• facebook
  • whatsapp
  • telegram

ఎంసెట్  ప్రశ్నలు

       1) (a + b)m2 + ab (a + b)2             2) (a + b)2m2 + ab (a + b)3
       3) (a + b)m2 + a2b2 (a + b)2        4) (a + b)m2 + a2b2 a3 + b3
జ: (1)
2.  అతిప‌రావ‌ల‌యానికి అనంత స్పర్శ రేఖల మ‌ధ్యకోణం: 
     
జ: (2)

      1) 1         2) 2         3) 3          4) 4
జ: (4)
 
     1) x2 − y2 = a2 −1      2) y2 = a(a ± x)       3) x2 = a(a ±y)      4) x2 + y2 = a2 + 1
జ: (3)
జ: (2)
జ: (1)

      1) 5       2) 6       3) 7       4) 12
జ: (3)
8. ముఖాలపై 2, 3 లువున్న 5 నాణాలనుఎగరేస్తే, ముఖాలపై 12 మొత్తం వచ్చే సంభావ్యత 
     
జ: (3)
9. రెండు యూనిట్ స‌దిశ‌ల బేధం యూనిట్ స‌దిశ అయితే, వాటి మ‌ధ్య కోణం
      1) 30°          2) 60°         3) 45°          4) 90°
జ: (2)
10. (a2 − 5a + 3)x2 + (3a − 1)x + 2 = 0 ఒక మూలం రెండో మూలానికి రెట్టింపుంటే, 3a =
      1) 1          2) 2          3) 3          4) 4
జ: (2)
వివ‌ర‌ణ‌:
11. (3, 4) వద్ద నాభి, y2 − 12x − 4y + 4 = 0. పరావలయం నాభి వద్ద శీర్షాన్ని కలిగిన పరావలయం సమీకరణం
     1) x2 + 6x + 8y + 25 = 0      2) x2 − 6x − 8y + 25 = 0
     3) y2 + 6x + 8y − 25 = 0      4) y2 − 6x − 8y − 25 = 0
జ: (2)
12. ఒక చలబిందువు P నుంచి y = 4x పరావలయానికి PQ,PR స్పర్శరేఖల్ని గీశారు.  = 45°  అయితే P బిందుపథ సమీకరణం:
       1) x2 + y2 + 6x + 1 = 0        2) x2 + y2 − 6y − 1 = 0
       3) x2 − y2 − 6y − 1 = 0        4) x2 − y2 + 6x + 1 = 0
జ: (4)
వివ‌ర‌ణ‌: P = (x1, y1) లసమీకరణం: S12 = SS11
 (yy1 − 2x − 2x1)2 = (y2 − 4x)(y12 − 4x1)
 4x2 − 4y1xy + 4 x1y2 + 4(y12 − 2x1)x − 4x1y1y + 4x12 = 0

[4(1 + x1)]2 = 4[4y12 − 16x1] = 16(y12 − 4x1)
∴ 1 + x12 + 2x1 = y12 − 4x1
 x12 − y12 + 6x1 + 1 = 0
∴ P బిందుపథ సమీకరణం: x2 − y2 + 6x + 1 = 0
13. 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y − 8 = 0 అతిపరావలయానికి సంయుగ్మ అతిపరావలయ సమీకరణం:
     1) 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y + 8 = 0      2) 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y + 12 = 0
     3) 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y + 16 = 0    4) 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y − 16 = 0
జ: (4)
వివ‌ర‌ణ‌: అనంతస్పర్శరేఖలు: 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y + k = 0
Δ = 0  k = − 12
 సంయుగ్మ అతిపరావలయ సమీకరణం:
2(అనంతస్పర్శరేఖా సమీకరణం) − (అతిపరావలయ సమీకరణం) = 0
 3x2 − 5xy − 2y2 + 5x + 11y − 16 = 0


        1) −99         2) −97         3) −95         4) −93
జ: (2)
వివ‌ర‌ణ‌: (3 − 5x)(1 − x)−2
                                           = (3 − 5x)(1 + 2x + 3x2 + ........ + 50x49 + 51x50 + ......)
∴  x50 గుణకం = (3)(51) − 5(50)
                                     = 153 − 250
                                     = −97
15. ఒక వాయువు పీడ‌నం, ఘ‌నప‌రిమాణంల మ‌ధ్య సంబంధం PV1.4 = K, K స్థిర‌రాశి. ఘ‌న‌ప‌రిమాణంలో మార్పురేటు 0.3 ఘ‌.మీ/ సె.అయితే పీడ‌నం చ‌ద‌ర‌పు మీట‌రుకి 10 కి.గ్రా., ఘ‌న‌ప‌రిమాణం 3 ఘ‌.మీ. ఉన్నప్పుడు పీడ‌నంలో మార్పు రేటు:
       1) −0.4           2) −1.4          3) 1.4           4) 0.4
జ: (2)
 
     
జ: (4)
17. y = log(x − 2), X − అక్షం, x = 4 రేఖల మధ్య పరిబద్ధ వైశాల్యం
      1) 2 log 2 − 1       2) log 2 − 1       3) 2 log 3 + 1       4) log 3 + 1
జ: (1)

వివ‌ర‌ణ‌: X − అక్షం  y = 0
 0 = log (x − 2)
 x = 3
∴ (3, 0); (4, 0) లు ఖండన బిందువులు 

      1) y log  = c − cos 2x       2) y log  = c + sin 2x
      3) y log x2 = c - cos 2x             4) y log x2 = c + sin 2x
జ: (3)

     1) 1         2)           3)             4) 2 
జ: (1)


20. 2 వ్యాసార్థంగ‌ల వృత్తంలో అంత‌ర్లిఖించ‌బ‌డిన‌ గ‌రిష్ఠ దీర్ఘచ‌తుర‌స్ర వైశాల్యం:
        1) 8           2) 8Π           3) 4           4) 4Π
జ: (1)

 

       1) −1        2) −2        3) 0        4) 1
జ: (4)
వివ‌ర‌ణ‌: 


        1) nCn         2) 2nCn         3) 2nC2n − 1         4) 2nCn + 2
జ: (2)
వివ‌ర‌ణ‌: nC0 + nC1 + (n + 1)C2 + (n + 2)C3 +..... (2n − 2)C(n − 1) + (2n − 1)Cn
= (n + 1)C1 + (n + 1)C2 + (n + 2)C3 +.... + (2n − 2)C(n − 1) + (2n − 1)Cn
= (2n − 2)C(n − 2) + (2n − 2)C(n − 1) + (2n − 1)Cn
= (2n − 1)C(n − 1) + (2n − 1)Cn = 2nCn

      1) 15 లేదా 10       2) 15 లేదా 21       3) 10 లేదా 21       4) 21 లేదా 28
జ: (2)

         1) c − b          2) a − b          3) a − c          4) 0
జ: (4)


        1) 0         2) 2         3) 3         4) 4
జ: (4)


        1) e3         2) e5         3) e8         4) e15
జ: (2)


        1) 1         2) 2         3) 3         4) 4
జ: (4)
28. 4x + 7y = 29 స‌ర‌ళ‌రేఖ‌కు ఎగువ‌న వుండే వృత్తభాగం వైశాల్యం Δ అయితే Δ =
     
జ: (2)


జ: (1)


జ: (4)
 
     
జ: (3)

32. ఒక గ‌ణితం స‌మ‌స్యను న‌లుగురు విద్యార్థులు స్వతంత్రంగా సాధించే సంభావ్యత‌లు వ‌ర‌స‌గా  వారిలో క‌నీసం ఒక్కరు స‌మ‌స్యను సాధించ‌గ‌ల సంభావ్యత‌:
      
జ: (2)

33. f(x) = x3/2 (3x − 10) x 0 ఆరోహించే అంతరం:
       1) (− ∞, −1)  (1, ∞)        2) (− ∞, 0)  (0, ∞)        3) (2, ∞)        4) (− ∞, 0]  [1, ∞)
జ: (3)
వివ‌ర‌ణ‌: f' (x) > 0 
         x3/2 (3) +   x1/2 (3x − 10) > 0  
         3x1/2 [x +  − (3x − 10)] > 0 
         5x − 10 > 0 (or) x > 2 ... (2, ∞) 

       
Ans: (4)

జ: (1)
 

Posted Date : 24-02-2021

<

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

స్టడీమెటీరియల్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 
 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌