1. Find the domain of the real-valued function f(x) =  

A: For real-valued function: 4x − x²≥ 0
                                                  x² − 4x ≤ 0
                                                  x(x − 4) ≤ 0
                                                   0 ≤ x ≤ 4
                    Domain : {x: x  R, 0 ≤ x ≤ 4}.
 

2. If A is not an integral multiple of Π, Prove:
      cosA. cos2A. cos4A. cos8A = 
A:  sin16A = 2 sin8A cos8A

                  = 2 (2 sin4A cos4A) cos8A

                  = 4(sin4A) cos4A cos8A

                  = 4(2 sin2A cos2A) cos4A cos8A

                  = 8(sin2A) cos2A cos4A cos8A

                  = 8(2 sinA cosA) cos2A cos4A cos8A

                  = 16(sinA) cosA cos2A cos4A cos8A
            = cosA. cos2A. cos4A. cos8A
 

3. Solve :  (sinx + cosx) =  .
A:

4. Prove in ∆ABC :
cotA + cotB + cotC = 

5. Find the period of f(x) = sin (x + 2x +... + nx), n  Z⁺, x  R.
A:

       
6. Prove in ∆ ABC:
    b cos2   + c. cos2   = s
A:

A:

Writer: Devi Prasad