‣ పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు
పోటీపరీక్షల్లో ఎదురయ్యే తీసివేతల లెక్కల విషయంలో చాలామంది విద్యార్థులు తడబడుతుంటారు. తగినంత వేగంగా జవాబు కనుక్కోలేకపోతుంటారు. కిందటి వారం కూడికలను వేగంగా సాధించే పద్ధతులు చూశాం. ఇప్పుడు తీసివేతలు వేగంగా సాధించే విధానాలు తెలుసుకుందాం!
రౌండింగ్‌ ఆఫ్‌ పద్ధతి
ఏదైనా సంఖ్య నుంచి బేసి సంఖ్యను తీసివేయడంలో సహజంగా ఇబ్బంది ఉంటుంది. దాదాపు అన్ని తీసివేతలలోనూ పక్క సంఖ్య నుంచి అప్పు తెచ్చుకునే పద్ధతినే ఉపయోగిస్తుంటాం. అయితే బేసి సంఖ్యలను తీసివేసేటప్పుడు ముఖ్యంగా రెండు లేక మూడు సంఖ్యల విషయంలో ‘రౌండింగ్‌ ఆఫ్‌’ పద్ధతి చాలా తేలిక. దీంతో వేగంగా తీసివేసే సౌలభ్యం ఉంటుంది.
ఉదాహరణకు 91 నుంచి 57 తీసివేయాలనుకుంటే..
ఒకట్ల స్థానంలో ఉన్న 1 నుంచి 7 తీసివేయలేం. కాబట్టి పదుల సంఖ్యలో ఉన్న 9 నుంచి ఒక పది అప్పు తీసుకునే పద్ధతినే దాదాపుగా అందరూ ఉపయోగిస్తారు. అయితే ‘రౌండింగ్‌ ఆఫ్‌’ పద్ధతి ఎలా ఉంటుందో చూద్దాం. ఏ సంఖ్య నుంచైనా బేసి సంఖ్య కాకుండా సున్నా ఉన్న సంఖ్యను తీసివేయడం సులభంగా అనిపిస్తుంది. అందువల్ల తీసేవేసే సంఖ్యకు పైన ఉండే సున్నా ఉన్న పూర్ణసంఖ్య (రౌండ్‌ ఫిగర్‌) అయ్యే విధంగా ఆ భేదాన్ని ఆ తీసివేసే సంఖ్యకు కలపాలి. ఆ పూర్ణ సంఖ్యను ఇచ్చిన సంఖ్యలో నుంచి తీసివేసి ఆ ఫలితానికి ఈ భేదాన్ని కలిపితే జవాబు వస్తుంది.
పైన ఇచ్చిన ఉదాహరణలో 91 నుంచి తీసివేయాల్సిన 57కు 3 కలిపితే అది 60 అవుతుంది. 60ని 91 నుంచి తీసివేస్తే 31 వస్తుంది. దీనికి 3ను కలిపితే 31+3=34 జవాబు!
రెండు లేదా మూడు సంఖ్యల తీసివేతకు ఈ పద్ధతి చాలా ఉపయోగంగా ఉంటుంది.
బేస్‌ నంబర్‌ పద్ధతి
ఈ పద్ధతిలో తీసివేసే సంఖ్య, దానిని ఏ సంఖ్య నుంచి తీసివేస్తున్నామో ఆ సంఖ్యల మధ్య తీసివేసే సంఖ్యకు ఎగువన ఉన్న మొదటి పూర్ణ సంఖ్యను బేస్‌ నంబర్‌గా తీసుకోవాలి. ఆ బేస్‌ సంఖ్యకు, తీసివేసే సంఖ్యకు మధ్య ఉన్న భేదాన్ని, అదే విధంగా బేస్‌ నంబర్‌కు, పైన ఉన్న సంఖ్యకు మధ్య ఉన్న భేదాన్ని తీసుకుని ఆ రెండు భేదాల్ని కలిపితే జవాబు వస్తుంది.
ఉదాహరణకు 83-56 తీసుకుంటే...
56కు పైన ఉన్న మొదటి పూర్ణ సంఖ్య 60 అవుతుంది.
83కు 60కి మధ్య భేదం 23.
60కి 56కి మధ్య భేదం 4. 23+4=27 జవాబు అవుతుంది.
ఎల్‌ఆర్‌ పద్ధతి
రెండు లేదా మూడు సంఖ్యలు కాకుండా పెద్ద సంఖ్యల తీసివేత చేయాల్సివస్తే? దీనికి కూడికల కోసం ఉపయోగించిన ఎల్‌ఆర్‌ పద్ధతే ఉత్తమమైంది.
ఉదాహరణకు 8436-2759
దీన్ని సాధించడానికి దాదాపు విద్యార్థులందరూ సాధారణ తీసివేత పద్ధతే ఉపయోగిస్తారు.
అయితే దీన్ని ఎల్‌ఆర్‌ పద్ధతిలో చేయటం చాలా తేలిక.
8436 - 2759
ముందుగా వేల స్థానాలతో ఉన్న అంకెలను వాటి స్థాన విలువలతో సహా తీసుకోవాలి.
తర్వాత వందల స్థానంలో ఉన్న అంకెలను తీసుకోవాలి.
ఇక్కడ మైనస్‌ (-) విలువ వచ్చింది కాబట్టి దీన్ని 6000 నుంచి తీసివేయాలి.
6000-300=5700
తర్వాత పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకెలను తీసుకోవాలి.
ఇక్కడ కూడా మైనస్‌ విలువ వచ్చింది. కాబట్టి దీన్ని 5700 నుంచి తీసివేయాలి.
5700-20=5680
చివరగా ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెలను తీసుకుంటే-
మైనస్‌ విలువ కాబట్టి దీన్ని 5680లో నుంచి తీసివేస్తే 5680-3=5677 జవాబు అవుతుంది.
అయితే వీటన్నింటినీ పేపర్‌పై రాయకండి. మనసులోనే తీసివేసి కేవలం ఫలితాన్ని మాత్రమే రాయాలి. ఈ పద్ధతి ద్వారా చాలా వేగంగా సంఖ్యలను తీసేవేయొచ్చు.
కూడికలు, తీసివేతలు రెండూ ఉన్నప్పుడు...
కూడికలు, తీసివేతలూ రెండూ కలిసి ఉన్న సంఖ్యలుంటే ఎల్‌ఆర్‌ పద్ధతిలో చాలా వేగంగా జవాబు వస్తుంది.
ఉదా: 9253-3846+5412-2786 ముందుగా వేల స్థానంలోని అంకెలను వాటి స్థాన విలువలతో సహా తీసుకోవాలి.
9253-3846+5412-2786
9000-3000+5000-2000=9000
తర్వాత వందల స్థానంలో ఉన్న అంకెలు
9253-3846-5412-2786
200-800+400-700= -900
9000-900=8100
పదుల స్థానంలో ఉన్న అంకెలు
9253-3846+5412-2786
50-40+10-80= -60
8100-60=8040
చివరిగా ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెలు
9253-3846+5412-2786
3-6+2-6=-7
8040-7=8033 జవాబు.
ఒకవేళ ఇచ్చిన సంఖ్యలలోని అంకెలు వేర్వేరుగా ఉంటే అన్నింటి కంటే పెద్ద సంఖ్యలో ఎన్ని అంకెలు ఉన్నాయో చూసుకుని మిగిలిన సంఖ్యల ముందు సున్నాలు ఉంచి వాటిలో కూడా అదే సంఖ్యలో అంకెలు ఉండేలా చూసుకోవాలి.
ఉదాహరణకు: 3924-274+61784-2846
వీటిలో 61784 ఐదు అంకెల సంఖ్య కాబట్టి మిగిలిన సంఖ్యల్లో కూడా 5 అంకెలు ఉండేలా సున్నాలు ఉంచాలి.
03924-00274+61784-02846
ముందుగా పదివేల స్థానంతో మొదలుపెట్టి వరుసగా వేలు, వందలు, పదులు, ఒకట్ల స్థానంలోని అంకెలను తీసుకోవాలి.
