హెచ్చవేతకు భాగహార మార్గం!

‣ పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు

పోటీ పరీక్షల్లో వచ్చే కొన్ని ప్రశ్నలకు సమాధానాలు కనుక్కోవాలంటే.. గుణకారాలు వేగంగా చేయాల్సివుంటుంది. అందుకని స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ మెలకువల సాధన అవసరం. గత వారం కొన్ని హెచ్చవేతల విధానాల గురించి తెలుసుకున్నాం. ఈ వారం మరికొన్ని పద్ధతులు చూద్దాం! 

ఏ సంఖ్యనైనా ‘5’ తో..

ఏ సంఖ్యనైనా ‘5’ తో గుణించే తేలికైన పద్ధతిని తెలుసుకుందాం.

ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యకు చివరగా ఒక ‘0’ చేర్చాలి. ఆ తర్వాత ఆ సంఖ్యలో సగం తీసుకోవాలి. లేదా ఆ సంఖ్యను ‘2’ తో భాగించాలి. ఆ వచ్చిన ఫలితమే జవాబు అవుతుంది.

ఉదాహరణకు: 68752 × 5

ఈ సంఖ్యకు చివరగా ‘0’ చేర్చితే అది 687520 అవుతుంది. 

దీన్ని ‘2’ తో భాగిస్తే 343760 వస్తుంది. ఇదే జవాబు. 

68752 × 5 = 343760. 

ఈ పద్ధతిలో ఎన్ని అంకెల సంఖ్యనైనా ‘5’ తో చాలా తేలికగా గుణించవచ్చు. 

ఏదైనా సంఖ్యను ‘25’తో..

ఏదైనా సంఖ్యను ‘5’ తో గుణించడం చూశాం. దాదాపు ఇటువంటి పద్ధతిలోనే  ‘25’తో గుణించడం చూద్దాం. 

ఈ పద్ధతిలో ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్యకు చివరలో రెండు ‘00’ ఉంచాలి. తర్వాత ఆ సంఖ్యను ‘4’తో భాగిస్తే వచ్చే ఫలితమే జవాబు.

ఉదాహరణకు: 8437 × 25

ఇచ్చిన సంఖ్య 8437కు చివరలో రెండు ‘00’ ఉంచితే అది 843700 అవుతుంది. ఈ సంఖ్యను ‘4’తో భాగించాలి.

843700 ÷ 4 అప్పుడు 210925 వస్తుంది. ఇదే జవాబు! 

ఈ పద్ధతిలో ఎన్ని అంకెల సంఖ్యనైనా ‘25’తో తేలికగా గుణించవచ్చు. 

ఇచ్చిన సంఖ్యను ‘125’తో...

ఇదే విధంగా ఎన్ని అంకెల సంఖ్యనైనా ‘125’తో కూడా తేలికగానే గుణించవచ్చు. 

ఇచ్చిన సంఖ్యకు చివరన మూడు ‘000’ ఉంచాలి. ఆ తర్వాత ఆ సంఖ్యను ‘8’తో భాగించాలి. ఆ వచ్చిన ఫలితమే జవాబు అవుతుంది. 

ఉదాహరణకు: 3842 × 125

ముందుగా 3842కు చివర మూడు ‘000’ ఉంచాలి. 

3842000. తర్వాత ఈ సంఖ్యను ‘8’తో భాగించాలి.    

3842000 ÷ 8 అప్పుడు 480250 వస్తుంది. ఇదే సరైన జవాబు! ఇదే పద్ధతిలో ఇచ్చిన సంఖ్యను ‘625’తో గుణించడానికి సంఖ్య చివరన నాలుగు ‘0000’ ఉంచాలి. దాన్ని ‘16’తో భాగిస్తే జవాబు వస్తుంది. ఈ మెలకువలన్నీ గుర్తుపెట్టుకుని బాగా సాధన చేస్తే సంప్రదాయ పద్ధతిలో కంటే చాలా వేగంగా జవాబులు సాధించవచ్చు.