• facebook
  • whatsapp
  • telegram

వర్గాలను వేగంగా కనుక్కుందాం!

పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు

 

 

పోటీ పరీక్షల్లో ముఖ్యంగా బ్యాంకు పరీక్షల్లో సంఖ్యల వర్గాల ఉపయోగం ఎక్కువ. ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో గుణిస్తే ఆ ఫలితం ఆ సంఖ్యకు వర్గం అవుతుంది. సింప్లిఫికేషన్‌ ప్రశ్నల్లో, నంబర్‌ సిరీస్‌ ప్రశ్నల్లో వీటి ఉపయోగం ఉంటుంది. ఇలాంటివి సాధించాలంటే సంఖ్యల వర్గాలు తెలియాలి. సాధారణ పద్ధతుల్లో గుణించి ఫలితం తెలుసుకోవడానికి ఎక్కువ సమయం పడుతుంది. స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌లో వర్గాలు తెలుసుకునే విధానాలు చాలా ఉన్నాయి. వీటి ద్వారా వేగంగా ఫలితం రాబట్టవచ్చు.   

 

గత వారం భాగహారాలను వేగంగా చేసే పద్ధతులను నేర్చుకున్నాం. ఈ వారం సంఖ్యల వర్గాలను వేగంగా కనుక్కునే పద్ధతుల గురించి తెలుసుకుందాం. 

 

1 తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

‘1’ తో ముగిసే ఏ సంఖ్యకైనా వర్గాన్ని చాలా తేలికగా కనుక్కోవచ్చు. ఈ పద్ధతిలో ఇచ్చిన సంఖ్యలో నుంచి ‘1’ తీసివేయాలి. అప్పుడు సున్నాతో ముగిసే పూర్ణ సంఖ్య వస్తుంది. ఆ సంఖ్యకు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి. ఆ ఫలితానికి ఇచ్చిన సంఖ్య, ‘1’ తీసివేసిన తర్వాత వచ్చిన సంఖ్యలను కలిపితే జవాబు వస్తుంది. 

ఉదాహరణకు 412

ముందుగా ఇచ్చిన సంఖ్య 41లో నుంచి 1 తీసివేస్తే ‘40’ వస్తుంది.

ఈ సంఖ్యకు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి. ఇది సున్నాతో ముగిసే పూర్ణ సంఖ్య కాబట్టి దీనికి వర్గాన్ని తీసుకోవడం చాలా తేలిక. 

402 = 1600 

ఈ ఫలితానికి .. సంఖ్య 41, ‘1’ తీసివేసిన తర్వాత వచ్చిన సంఖ్య ‘40’లను కలపాలి. 1600 + 41 + 40 = 1681.

ఈ పద్ధతిలో ‘1’తో అంతమయ్యే ఎన్ని అంకెల సంఖ్యకైనా వర్గాన్ని కనుక్కోవచ్చు.

 

9 తో ముగిసే సంఖ్యల వర్గం

ఈ పద్ధతిలో ‘9’తో ముగిసే ఏ సంఖ్యకైనా తేలికగా వర్గాన్ని తెలుసుకోవచ్చు. ముందుగా ‘9’తో ముగిసే ఇచ్చిన సంఖ్యకు ‘1’ని కలపాలి. అప్పుడు అది సున్నాతో ముగిసే పూర్ణ సంఖ్య అవుతుంది. దీనికి వర్గాన్ని తీసుకోవాలి.

ఆ తర్వాత ఈ ఫలితం నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్య, దానికి ‘1’ కలిపితే వచ్చిన సంఖ్యలను తీసివేస్తే జవాబు వస్తంది. 

ఉదాహరణకు 692

ముందుగా ఈ సంఖ్యకు ‘1’ని కలపాలి. 69 + 1 = 70 ఈ సంఖ్యకు వర్గాన్ని తీసుకోవాలి. 

70= 4900

ఈ సంఖ్య నుంచి ఇచ్చిన సంఖ్య 69,  దీనికి ‘1’ కలిపితే వచ్చిన 70లను తీసివేయాలి. 

4900 - 69 - 70 = 4761 జవాబు.

692 =4761

ఈ పద్ధతిలో ‘9’తో ముగిసే ఎన్ని అంకెల సంఖ్యకైనా చాలా తేలికగా వర్గాన్ని కనుక్కోవచ్చు. 

 

Posted Date : 16-08-2021

 

ప్రత్యేక కథనాలు

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌