‣ పోటీ పరీక్షల్లో లెక్కల చిట్కాలు
సంఖ్యల వర్గాలకు పోటీ పరీక్షల్లో చాలా ప్రాముఖ్యం ఉంది. వాటిని సులువుగా, వేగంగా కనుక్కునే స్పీడ్‌ మ్యాథ్స్‌ కిటుకులు తెలుసుకుందాం!
75 నుంచి 100 మధ్య ఉన్న సంఖ్యల వర్గాలు తెలుసుకోవడానికి ‘100’ను బేస్‌ నంబర్‌గా తీసుకోవాలి. ఇచ్చిన సంఖ్య బేస్‌ నంబర్‌ కంటే ఎంత తక్కువ ఉందో చూడాలి. ఆ తక్కువ ఉన్న సంఖ్యను ఇచ్చిన సంఖ్యలో నుంచి తీసివేస్తే వచ్చే ఫలితం జవాబులోని తొలి భాగం అవుతుంది. అదే విధంగా తక్కువ ఉన్న సంఖ్యకు వర్గాన్ని తీసుకుంటే అది జవాబులోని మలి భాగం అవుతుంది.
ఉదాహరణకు 932
ఇచ్చిన సంఖ్య 93, బేస్‌ నంబర్‌ ‘100’ కంటే 7 తక్కువ ఉంది.
93-7 = 86
ఇది జవాబులోని తొలి భాగం.
72 = 49. ఇది జవాబులోని మలి భాగం. జవాబు 8649 అవుతుంది.
932 = 8649
842 విలువ చూస్తే..
84, బేసి నంబర్‌ 100 కంటే 16 తక్కువ ఉంది.
84-16 = 68
162 = 256
అయితే 256లో మూడు అంకెలు ఉన్నాయి. కాబట్టి వందల స్థానంలో ఉన్న ‘2’ను జవాబు తొలి భాగమైన ‘68’కి కలపాలి.
68
256
-------
7056 జవాబు అవుతుంది.
842 = 7056
75 నుంచి 100 వరకు ఉన్న ఏ సంఖ్యలకైనా ఈ పద్ధతిలో వర్గాన్ని తెలుసుకోవచ్చు.
100 నుంచి 125 వరకున్న సంఖ్యల వర్గాలు
వీటి మధ్య సంఖ్యల వర్గం తెలుసుకోవడానికి ‘100’ని బేస్‌ నంబర్‌గా తీసుకోవాలి.
ఇచ్చిన సంఖ్య బేస్‌ నంబర్‌ 100 కంటే ఎంత ఎక్కువ ఉందో చూడాలి. ఆ ఎక్కువ ఉన్న సంఖ్యను ఇచ్చిన సంఖ్యకు కలిపితే వచ్చిన ఫలితం... జవాబులో మొదటి భాగం అవుతుంది.
ఉదాహరణకు 1092 చూద్దాం.
ఈ ఉదాహరణలో ఇచ్చిన సంఖ్య 109, బేస్‌ నంబర్‌ ‘100’ కంటే 9 ఎక్కువ. దీన్ని 109 కి కలిపితే..
109+9 = 118. ఇది జవాబు తొలి భాగం.
92 = 81. జవాబు మలి భాగం.
11881 జవాబు అవుతుంది.
1092 = 11881
అదేవిధంగా 1172 చూస్తే..
117, బేస్‌ నంబర్‌ 100 కంటే 17 ఎక్కువ ఉంది.
117 + 17 = 134 తొలి భాగం.
172 = 289
అయితే 289లో మూడు అంకెలున్నాయి. కాబట్టి వందల స్థానంలో ఉన్న ‘2’ను జవాబులోని తొలి భాగమైన 134కు కలపాలి.
134
289
----------
13689 జవాబు అవుతుంది.
1172 = 13689
1 నుంచి ఆపైన ఎన్ని సంఖ్యల వర్గాలు గుర్తుపెట్టుకోగలిగితే 100 పైన అన్ని సంఖ్యల వర్గాలను ఈ పద్ధతిలో చాలా తేలికగా తెలుసుకోవచ్చు. అంటే 25 సంఖ్యల వర్గాలు తెలిస్తే 125 వరకు, 35 సంఖ్యల వర్గాలు గుర్తుంటే 135 వరకు సంఖ్యల వర్గాలు తెలుసుకోవచ్చు.
*************************************
మరింత సమాచారం ... మీ కోసం!
* అర్హతకు తగిన ఆర్మీ కొలువులెన్నో!
