• facebook
  • whatsapp
  • telegram

శంకువు  (Cone)


 


మాదిరి సమస్యలు
1. ఒక క్రమవృత్తాకార శంకువు భూ వ్యాసార్ధం 7 సెం.మీ., ఏటవాలు ఎత్తు 25 సెం.మీ, అయితే ఆ శంకువు వక్రతల వైశాల్యం  (curved surface area) ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 450          2) 550          3) 650         4) 675 

సాధన: క్రమవృత్తాకార శంకువు భూవ్యాసార్ధం  (r) = 7 సెం.మీ.
ఏటవాలు ఎత్తు (l) = 25  సెం.మీ.
వక్రతల వైశాల్యం = πrl 
= 22/7  × 7 × 25 = 22 × 25 

= 550 సెం.మీ.2 = 550 చ.సెం.మీ.
సమాధానం: 2


2. ఒక శంకువు భూవ్యాసార్ధం, నిట్టనిలువు ఎత్తు (Vertical height) వరుసగా 5 సెం.మీ, 12 సెం.మీ, అయితే ఆ శంకువు వక్రతల వైశాల్యమెంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 204.28           2) 104.28            3) 208.24            4) 108.24 
సాధన: శంకువు భూ వ్యాసార్ధం  (r) = 5 సెం.మీ.
ఎత్తు  (h) = 12 సెం.మీ. 

సమాధానం: 1


3. 16 సెం.మీ. ఎత్తు ఉన్న శంకువు భూపరిధి 24π సెం.మీ. అయితే దాని వక్రతల వైశాల్యమెంత? 
1) 854.82 చ.సెం.మీ.       2) 764.82 చ.సెం.మీ.     
3) 784.28 చ.సెం.మీ.       4) 754.28 చ.సెం.మీ.

సమాధానం: 4


4. ఒక శంకువు ఉపరితల వైశాల్యం 4070 సెం.మీ.2, వ్యాసం 70 సెం.మీ. అయితే ఏటవాలు ఎత్తు ఎంత? (సెం.మీ.లలో)
1) 38          2) 39          3) 37          4) 36 

సమాధానం: 3


5. ఒక శంకువు వ్యాసార్ధం, ఏటవాలు ఎత్తుల మధ్య నిష్పత్తి 4 : 7. ఆ శంకువు వక్రతల వైశాల్యం 792 చ.మీ. అయితే ఆ శంకువు భూవ్యాసార్ధమెంత? (మీటర్లలో)
1) 12           2) 13             3) 14               4) 16 

సాధన: శంకువు వ్యాసార్ధం, ఏటవాలు ఎత్తుల మధ్య నిష్పత్తి   = 4 : 7 

x = √9 = 3 ∴ x = 3 
శంకువు వ్యాసార్ధం (r) = 4x
= 4 × 3 = 12 మీటర్లు
సమాధానం: 1


6. 5 మీ. ఎత్తు, 12 మీ. భూ వ్యాసార్ధంతో ఒక శంకువు ఆకారంలో గుడారాన్ని ఏర్పాటు చేసేందుకు కావాల్సిన కాన్వాస్‌ వస్త్రం (Canvas cloth) వైశాల్యమెంత? 

సమాధానం: 2


7. రెండు శంకువుల వ్యాసాలు సమానం. వాటి ఏటవాలు ఎత్తుల నిష్పత్తి 5 : 4 అయితే వాటి వక్రతల వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఎంత? 
1) 4 : 5           2) 5 : 4          3) 15 : 14           4) 14 : 15 

సాధన: మొదటి శంకువు వ్యాసం (d1) = రెండో శంకువు వ్యాసం (d2
d1 = d
 2r1 = 2r2    ⇒ r1 = r2 

శంకువుల ఏటవాలు ఎత్తుల నిష్పత్తి = 5 : 4
⇒ l1 : l2 = 5 : 4 
శంకువుల వక్రతల వైశాల్యాల నిష్పత్తి = πr1l1 : πr2l2
= r1l1 : r2l2  = l1 : l2  ( r1 = r2) = 5 : 4

సమాధానం: 2 


8. రెండు శంకువుల్లో మొదటిదాని వక్రతల వైశాల్యం, రెండోదాని వక్రతల వైశాల్యానికి రెట్టింపు ఉంది. రెండో  శంకువు ఏటవాలు ఎత్తు, మొదటి శంకువు ఏటవాలు ఎత్తుకు రెట్టింపు ఉంది. అయితే వాటి వ్యాసార్ధాల  నిష్పత్తి ఎంత?
1) 2 : 1             2) 1 : 2              3) 4 : 1               4) 1 : 4 
సాధన: మొదటి శంకువు వ్యాసార్ధం, ఏటవాలు ఎత్తులు వరుసగా  r1, l1 
రెండో శంకువు వ్యాసార్ధం, ఏటవాలు ఎత్తులు వరుసగా  r2, l2 

సమాధానం: 3


9. శంకువు ఆకారంలో ఉన్న ఒక గుడారం భూవ్యాసార్ధం 16 మీ., దాని నిట్టనిలువు ఎత్తు 12 మీ. ఈ గుడారాన్ని  ఏర్పాటు చేయడానికి 1.1 మీ. వెడల్పైన వస్త్రాన్ని ఉపయోగించారు. గుడారం తయారీలో వాడిన వస్త్రం ఖరీదు 1 మీటరుకు 14 రూపాయలు. అయితే మొత్తం ఖర్చు ఎంత? (రూపాయల్లో)
1) 11,800           2) 12,400           3) 12,800            4) 13,400 

= 6400 × 2 = రూ.12800      
సమాధానం: 3


10. ఒక జోకర్‌ టోపీ శంకువు ఆకారంలో ఉంది. ఆ టోపీ భూవ్యాసార్ధం 7 సెం.మీ. ఎత్తు 24 సెం.మీ. అలాంటి 10 టోపీలను తయారు చేయడానికి కావాల్సిన కాగితం వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లలో)
1) 4800          2) 5500          3) 5800            4) 6500 

10 టోపీలు తయారు చేసేందుకు కావాల్సిన కాగితం వైశాల్యం  = 10 × 550 = 5500 సెం.మీ.2  = 5500 చ.సెం.మీ.     
సమాధానం: 2

Posted Date : 16-04-2021

 

కానిస్టేబుల్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌