కాలం - పని

* A ఒక పనిని x రోజుల్లో చేస్తాడనుకుందాం. ఒక రోజులో ఆ పని x వ వంతు చేయగలడు.
ఉదా: A ఒక పనిని 20 రోజుల్లో చేస్తాడనికుందాం.అప్పుడు ఒక రోజులో ఆ పనిలో 20వ వంతు చేయగలడు. అంటే ప్రతిరోజూ కచ్చితంగా ఆ పనిలో  భాగం చేస్తాడని కాదు. సగటున అలా చేయగలడని అనుకోవచ్చు.

* B ఒక పనిలో వ భాగం ఒక రోజులో చేస్తాడనుకుంటే ఆ పని చేయడానికి B కి పట్టే రోజులు y.
ఉదా: B ఒక పనిలో వ భాగం ఒక రోజులో చేస్తాడనుకుంటే ఆ పని చేయడానికి B కి పట్టే రోజులు 5. 
¤ ఒక మనిషి పనిచేయగల శక్తి, పని చేయడానికి పట్టేకాలం విలోమానుపాతంలో ఉంటాయి.
 

1. A, B లు ఒక పనిని వరుసగా 15, 20 రోజుల్లో చేయగలరు. పని చేయగల శక్తి ఎవరికి ఎక్కువ?
సాధన: A, B లు ఒక పనిని వరుసగా 15, 20 రోజుల్లో చేయగలరు. వారి నిష్పత్తి 
             A : B
           15 : 20
             3 : 4
A కి పని చేయగల శక్తి ఎక్కువ (ఒక వ్యక్తి పనిచేయగల శక్తి అతడు పని చేయడానికి పట్టే కాలం విలోమాను పాతంలో ఉంటాయి.)
* A, B లు ఒక పనిని వరుసగా x, y రోజుల్లో చేయగలరు. ఇద్దరు కలిసి ఒక రోజులో చేసే పని -  
   
మొత్తం పని చేయడానికి పట్టే రోజులు = 
 

2. రమ్య ఒక పనిని 30 రోజుల్లో, శుభ అదే పనిని 20 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. ఇద్దరూ కలిసి దాన్ని ఎన్ని రోజుల్లో పూర్తిచేయగలరు?
సాధన: రమ్య పని చేసిన రోజులను x, శుభ చేసిన రోజులను y అనుకుంటే పైన చెప్పినట్ళు మొత్తం పని పని చేయడానికి పట్టే రోజులు = 
x = 30, y = 20   

 రోజులు
*  A, B లు కలిసి ఒక పనిని x రోజుల్లో చేయగలరు. A లేదా B ఒక్కరే దాన్ని y రోజుల్లో పూర్తి చేస్తే మిగిలిన వారు ఒక్కరే ఒక రోజులో చేసే పని   
మిగిలినవారు అంటే A లేదా B ఒక్కరే మొత్తం పని చేయడానికి పట్టే రోజులు 

3. A, B లు కలిసి ఒక పనిని 15 రోజుల్లో చేయగలరు. B ఒక్కడే అదే పనిని 20 రోజుల్లో చేయగలడు. అయితే A ఒక్కడే దాన్ని ఎన్ని రోజుల్లో చేయగలడు?
సాధన: A, B లు కలిసి ఒక పనిని చేసిన రోజులు x, B ఒక్కడే అదే పనిని చేసిన రోజులు y అనుకుంటే,
A ఒక్కడే పూర్తి చేయడానికి పట్టే రోజులు =  
x = 15, y = 20
A ఒక్కడే పూర్తి చేయడానికి పట్టే రోజులు = 

                                           రోజులు
 

* M₁T₁D₁W₂ = M₂T₂W₁
   M = మనుషులు లేదా యంత్రాలు,   T  = కాలం,  D = రోజులు,  W = పని