1. కణాల వ్యవస్థమీద బాహ్యబలాలు పనిచేయకపోతే ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్ర వేగం.
జవాబు: స్థిరం
2. రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు 200 g, 500 g. వాటి వేగాలు 10i m/s, 3i + 5j m/s అయితే వాటి ద్రవ్యరాశి కేంద్రవేగం m/s లో
జవాబు:
3. ఒక్కో దాని పొడవు L గా ఉన్న రెండు సర్వసమాన పలుచటి ఏకరేటి కడ్డీలను 'T' ఆకారంలో. ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం కలిపిన (అతికిన) బిందువు నుంచి-
జవాబు: L/4
4. ఒక పడవ 300 kg ల ద్రవ్యరాశి, 11 m పొడవుతో నిలకడ నిటిలో స్థిరంగా ఉంది. 30 kg ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక బాలుడు పడవపై ఒక చివర నుంచి మరో చివరకు నడిస్తే ఆ పడవ కదిలిన దూరం (నీటి నిరోధాన్ని విస్మరించండి)
జవాబు: 1 m
5. m ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఘనాకర మంచు దిమ్మె భుజం పొడవు. L దాన్ని M ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక పళ్లెం పై ఉంచితే అది మొత్తం కరిగింది. ద్రవ్యరాశి కేంద్రం కిందికి జరిగితే దాని విలువ
జవాబు:
6. L పొడవు ఉన్న ఏకరీతి తీగను అర్థవృత్తాకారంగా వంచితే. దాని ద్రవ్యరాశి కేంద్రంలో విస్థాపనం
జవాబు:
7. ఒక సమాంతర బల్ల పైన M ద్రవ్యరాశి, R వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక కంకణం ఉంది. ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఒక చిన్న కీటకం ఆ కంకణం పరిధి పై పాకుతోంది. వాటి ద్రవ్య రాశి కేంద్ర గమనమార్గం-
జవాబు: వ్యాసార్థం ఉన్న వృత్తాకార మార్గం
8. R వ్యాసార్థం ఉన్న ఏకరేతి వృత్తాకార బిళ్ల R/2 నుంచి భుజం ఉన్న ఒక చతురస్రాన్ని పటంలో చూపినట్లు వేరుచేస్తే, ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రంలోని విస్థాపనం-
జవాబు:
9. m, 2m, 3m, ...nm గ్రాముల ద్రవ్యరాశులను ఒక సరళరేఖపై స్థిరబిందువు నుంచి l, 4l, 9l, ... n2l cm దూరాల వద్ద ఉంచారు. అయితే స్థిరబిందువు నుంచి ఆ కణాల ద్రవ్యరాశి కేంద్ర దూరం (cm లలో)
జవాబు:
10. నాలుగు సర్వసమాన ఇటుకలను ఒకదాని పై మరొకటి పటంలో చూపినట్లు అమర్చారు. ఒక్కో ఇటుక పొడవు L. అడుగు భాగాన ఉన్న ఇటుక అందులోనుంచి అన్నిటికంటే పైన ఉన్న ఇటుక అంచుకు మధ్య గరిష్ఠ దూరం 'a' అయితే ఆ ఇటుకలు పడిపోకుండా ఉంటాయి. అయితే 'a' విలువ.
జవాబు: 11L/12
11. L పొడవున్న ఏకరీతి పలుచటి కడ్డీని దాని మధ్య బిందువు వద్ద 'θ' కోణం చేసేలా పంచారు, అయితే మధ్యబిందువు నుంచి ద్రవ్యరాశి కేంద్ర దూరం.
జవాబు:
12. ఒక ఏకరీతి లోహపురేకు నుంచి కత్తిరించిన 'F' ఆకరం ఉన్న అక్షరం ద్రవ్యరాశి కేంద్ర నిరూపకాలు(అడుగు భాగం ఎడమ మూల వద్ద నుంచి మూల బిందువును తీసుకోండి)
జవాబు: (15/7, 33/7)L
13. పొడవున్న ఒక కడ్డీ సాంద్రత, ఆ కడ్డీ ఒక చివర నుంచి X దూరం వరకు = (x2/l2) తో మారుతుంది. అయితే ఒక చివర నుంచి ఆ కడ్డీ ద్రవ్యరాశి కేంద్రస్థానం
జవాబు: 3l/4
14. R వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక ఏకరీతి బిళ్ల 2R వ్యాసార్ధం ఉన్న మరో ఏకరీతి బిళ్లపై ఉంది. అవి రెండు ఒకే ముందం. సాంద్రతతో ఉన్నాయి. ఆ రెండు బిళ్లల వృత్త పరిధులు ఒకదానికొకటి స్పర్శించుకున్నట్లయితే, చిన్న బిళ్ల కేంద్రంవైపు పెద్ద బిళ్ల కేంద్రం నుంచి ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్ర దూరం.
జవాబు: R/5
15. పటంలో చూపినట్లు ఏకరీతి దీర్ఘచతురస్రాకారం రెకు నుంచి త్రిభుజాకార రేకును కత్తిరిస్తే ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రంలోని విస్థాపనం సుమారు-
జవాబు: 9 cm
16. జతపరచండి
పట్టిక -I | పట్టిక -II |
a) ఒక వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రం దీనిపై ఆధారపడదు. | e) సున్న(శూన్యం) |
b) ఒక వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి భ్రామకాలు మొత్తం | f) స్థిరం |
c) ఒక వ్యవస్థపై బాహ్యబలాలు పని చేయకపోతే ఆ వ్యవస్థ ద్రవ్యరాశి కేంద్రవేగం | g) ఏకరీతి గురుత్వ క్షేత్రం |
d) ద్రవ్యరాశి కేంద్రం, గరిమనాభి దీనిలో ఏకిభవిస్తాయి. | h) నిర్దేశచట్రం |
జవాబు: a-h, b-e, c-f, d-g