భాగ‌స్వామ్యం    

1. విజయ్ రూ.75,000, అజయ్ రూ.60,000లతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరం తర్వాత రూ.6300 లాభం వస్తే, అందులో అజయ్ వాటా ఎంత?
జవాబు:  రూ.2800
వివరణ:
విజయ్, అజయ్ పెట్టుబడులు వరుసగా రూ.75,000, రూ.60000.
వాళ్ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి = 75000 : 60000
                       =5 : 4
అజయ్ వాటా = రూ. 6300 ×  
(నిష్పత్తుల మొత్తం 5 + 4 = 9) = రూ. 2800

2. కరీనా రూ.2,25,000 పెట్టుబడితో ఒక బ్యూటీపార్లర్ పెట్టింది. మరికొంత సామగ్రి అవసరమై మూడు నెలల తర్వాత అంతే పెట్టుబడితో కరిష్మాకు భాగస్వామ్యం కల్పించింది. సంవత్సరాంతంలో వచ్చిన లాభాన్ని కరీనా, కరిష్మా పంచుకునే నిష్పత్తిని కనుక్కోండి.
జవాబు: 4 : 3

వివరణ:
కరీనా పెట్టుబడి రూ.2,25,000
కరిష్మా పెట్టుబడి రూ.2,25,000
కరీనా సంవత్సరం పొడుగునా వ్యాపారంలో ఉంది.
కరిష్మా 3 నెలల తర్వాత వ్యాపారంలో చేరింది. అంటే 9 నెలలు మాత్రమే వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా ఉంది. కరీనా పెట్టుబడి : కరిష్మా పెట్టుబడి =
2,25,000 × 12 : 2,25,000 × 9 
                 12 : 9 
                  4 : 3
 

3. 'K' కొంత పెట్టుబడితో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించిన 4 నెలలకు 'R' అంతే పెట్టుబడితో 'K' తో చేరాడు. ఆ తర్వాత 4 నెలలకు అనారోగ్యం కారణంగా 'K' వ్యాపారం నుంచి తప్పుకుంటే, వాళ్లిద్దరూ లాభాలను పంచుకునే నిష్పత్తి కనుక్కోండి.
జవాబు:  1 : 1
వివరణ:
K :R
1 × 8 : 1 × (12- 4)
1 × 8 : 1 × 8
    1 : 1
 

4. 'A' రూ.18000, 'B' రూ.24000లతో ఒక కూరగాయల అంగడిని ప్రారంభించారు. సంవత్సరం చివర రూ.63000 లాభాన్ని పంచుకుంటే 'A' కంటే 'B' కు ఎంత ఎక్కువ వస్తుంది?
జవాబు: రూ.9000
వివరణ:
A, B ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి వరుసగా 3 : 4
'A' వాటా
'B' వాటా
'B' అనే వ్యక్తికి 'A' కంటే రూ.9000 (36000 - 27000) అధికంగా వచ్చింది.
 

5. మోహన్, కృపాకర్‌ సమాన పెట్టుడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. కృపాకర్ వ్యక్తిగత కారణాల వల్ల మూడు నెలల్లో సంవత్సరం ముగుస్తుందనగా వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు. సంవత్సరాంతంలో లాభం రూ.56000 వస్తే, కృపాకర్ వాటా ఎంత?
జవాబు: రూ.24000
వివరణ:
దత్తాంశం ఆధారంగా
మోహన్ 12 నెలలు, కృపాకర్ 9 నెలలు వ్యాపారంలో కొనసాగారు.
లాభంలో వారి వాటాల నిష్పత్తి 12 : 9 = 4 : 3 
కృపాకర్ వాటా

6. 'A' ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించిన కొంతకాలానికి 'B' అదే వ్యాపారంలో భాగస్వామిగా చేరాడు. వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 2 : 3. సంవత్సరాంతంలో వచ్చిన లాభాన్ని ఇద్దరూ సమానంగా పంచుకున్నారు. అయితే A వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించిన ఎన్ని నెలల తర్వాత 'B' భాగస్వామిగా చేరాడు? 
జవాబు: 4
వివరణ:
దత్తాంశం ఆధారంగా
'A' అనే వ్యక్తి వ్యాపారంలో 12 నెలలు ఉన్నాడు.
వాళ్ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 2 : 3. వచ్చిన లాభాలు సమానం కాబట్టి

 24 = 36- 3 (B నెలలు) 
 B నెలలు = 4

7. అమిత్, సుజిత్‌ 1 : 2 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారం ప్రారంభించారు. కొన్ని నెలల తర్వాత సుజిత్ వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు. లాభాన్ని వారిద్దరూ సమానంగా పంచుకుంటే, సంవత్సరం పూర్తి కావడానికి ఎన్ని నెలల ముందు సుజిత్ వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు?
జవాబు:  6
వివరణ:
దత్తాంశం ప్రకారం
అమిత్, సుజిత్ పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 1 : 2
వారి లాభాల నిష్పత్తి 1 : 1
      
      
8. 'A' వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించిన కొద్ది నెలలకు 'B' చేరాడు. వారిద్దరి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 4 : 5. సంవత్సరాంతంలో వచ్చిన లాభంలో A, B ల వాటాలు వరుసగా రూ.3300, రూ.2750. అయితే A వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించిన ఎన్ని నెలల తర్వాత 'B' చేరాడు?
జవాబు: 4
వివరణ:
A, Bల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 4 : 5
A, Bల లాభాల నిష్పత్తి 6 : 5 (∵ 3300 : 2750)
'x' నెలల తర్వాత B చేరాడని అనుకుంటే
    
    
9. 'A' ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.12000లతో ప్రారంభించిన 4 నెలల తర్వాత 'B' రూ.30000లతో భాగస్వామిగా చేరాడు. సంవత్సరాంతంలో వచ్చిన లాభంలో 'B' వాటా రూ.5000 అయితే మొత్తం లాభం ఎంత?
జవాబు: రూ.8000
వివరణ:
దత్తాంశం ఆధారంగా
'A' పెట్టుబడి రూ.12000,
అతడు వ్యాపారంలో 12 నెలలు ఉన్నాడు.
'B' పెట్టుబడి రూ.30,000, అతడు వ్యాపారంలో 4 నెలల తర్వాత చేరాడు. అంటే 8 నెలలు (12 - 4) భాగస్వామిగా ఉన్నాడు.
A, Bల లాభాల నిష్పత్తి


'B' వాటా 5000 రూ.
A, Bల మొత్తం లాభం రూ.8000. 

10. 'A' ,'B' లు వరుసగా రూ.45000, రూ.60,000 మూలధనంతో వ్యాపారం ప్రారంభించారు. 4 నెలల తర్వాత 'A' వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు. సంవత్సరాంతంలో వ్యాపారంలో రూ. 75000ల లాభం వచ్చింది. అయితే అందులో 'B' వాటా ఎంత?
జవాబు: రూ.60,000
వివరణ: A,Bల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
(45000:60000) = (3:4)
A, Bల వ్యాపార కాలాల నిష్పత్తి 4 : 12 = 1 : 3
వచ్చిన లాభంలో A, Bల వాటాల నిష్పత్తి
 
 

11. 'P' ,'Q' ల మొత్తం పెట్టుబడి రూ.100000. ఒక సంవత్సరం తర్వాత వచ్చిన లాభం రూ.25000లలో 'Q' వాటా రూ.15000. అయితే మూలధనంలో 'P' పెట్టుబడి ఎంత (రూపాయల్లో)?
జవాబు:  40,000
వివరణ:
దత్తాంశం ఆధారంగా 'P' పెట్టుబడి 'x' రూ. అనుకుంటే, 'Q' పెట్టుబడి (100000-x) రూ. అవుతుంది.
వారి లాభాల నిష్పత్తి 10,000 : 15000 = 2 : 3
    
    
12. 'A' పెట్టుబడి 'B' పెట్టుబడిలో సగం, 'C' పెట్టుబడిలో మూడో భాగం. అయితే వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి వరుసగా-
జవాబు: 1 : 2 : 3
వివరణ:
A పెట్టుబడి 'B' పెట్టుబడిలో సగం అంటే  
A : B = 1 : 2
'A' పెట్టుబడి 'C' పెట్టుబడిలో మూడో వంతు  అంటే

 
 

13. 'A' వ్యాపారం ప్రారంభించిన ఆరు నెలల తర్వాత 'A' పెట్టుబడికి మూడింతల పెట్టుబడితో 'B' చేరాడు. 'B' చేరిన 3 నెలలకు 'A' వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు. సంవత్సరాంతంలో వచ్చిన లాభాలను వారు పంచుకునే నిష్పత్తి ఎంత?
జవాబు:  1 : 2
వివరణ:
దత్తాంశం ఆధారంగా 'A' వ్యాపారంలో 9 నెలలు ఉన్నాడు (∵ 6 + 3 = 9)
'B' వ్యాపారంలో 6 నెలలు ఉన్నాడు. (∵ 12 - 6 = 6)
A, Bల పెట్టుబడులు 1x, 3x అనుకుంటే వాటి నిష్పత్తి 1 : 3 అవుతుంది.

     
     
14. 'A' ,'B' పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 4 : 7. లాభంలో 12% దానధర్మాలకు కేటాయించగా 'A' కు వచ్చిన వాటా రూ.3168. అయితే దానధర్మాలకు కేటాయించిన సొమ్ము ఎంత? (రూపాయల్లో)
జవాబు: 1188
వివరణ:
 'A' కి వచ్చిన వాటా రూ.3168 కాబట్టి
4x = 3168  
 

A, Bల మొత్తం వాటా 11x = 11 ×  = రూ.792 × 11 = 8712
 ∴ మొత్తం లాభం = 8712 ×  = రూ.9900
(∵ 12% దానధర్మాలకు పోగా 88% పంచుకున్నారు)
దానధర్మాలకు ఇచ్చింది = 9900 - 8712 = రూ. 1188
 

15. సంజు, మంజు రూ.10,000, రూ.15,000 పెట్టుబడులతో ఒక అల్పాహారశాలను ప్రారంభించారు. 4 నెలల తర్వాత మంజు వ్యాపారం నుంచి తప్పుకుంది. ఆమె స్థానంలో అంజు రూ.20,000ల పెట్టుబడితో వ్యాపారంలో చేరింది. సంవత్సరాంతంలో లాభం రూ.8500 లను ముగ్గురూ పంచుకున్నారు. అయితే మంజుకు పెట్టుబడితో కలుపుకొని వచ్చిన సొమ్మెంత?
జవాబు: రూ.16,500
వివరణ:
సంజు, మంజు, అంజుల లాభాల నిష్పత్తి 
(10,000×12) : (15000 × 4) : (20000 × 8)
= 6 : 3 : 8 
మంజు వాటా = రూ. 8500 ×  = రూ.1500
మంజుకి వచ్చిన మొత్తం సొమ్ము = రూ.15000 + రూ.1500 = రూ.16500

16. A, B, C లు వరుసగా రూ.8000, రూ.4000, రూ.8000 పెట్టుబడులతో ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 6 నెలల తర్వాత 'A' వ్యాపారం నుంచి నిష్క్రమించాడు. 8 నెలలు తరువాత రూ.4005 లాభం వచ్చింది అయితే 'B' వాటా ఎంత?(రూపాయల్లో) 
జవాబు: 890
వివరణ:
A, B, C ల లాభాల నిష్పత్తి (8000 × 6) : (4000 × 8) : (8000 × 8)
3 : 2 : 4 
'B' వాటా = రూ.4005 ×  = రూ. 890
 

17. ఒక వ్యాపారంలో x, z ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 2 : 1 గా, x, y ల పెట్టుబడి 3 : 2 గా ఉంది. సంవత్సరం తర్వాత వచ్చిన లాభం రూ.1,57,300 అయితే 'y' వాటా ఎంత? (రూపాయల్లో)
జవాబు: 48400
వివరణ:
దత్తాంశం ఆధారంగా
x, z ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 2 : 1,
x, y ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 3 : 2
x : y : z ల నిష్పత్తి  
6 : 4 : 3