# Trigonometry

1. If  α, β, γ, δ are the smallest positive angles in ascending order of magnitude which have their sines equal to the positive quantity k then the value of 4 sin (α/2) 2. The acute angle of a rhombus whose side is a mean proportional between its diagonals is 3. If secθ + tanθ = 1 then the root of the equation (a - 2b + c)x2 + (b - 2c + a)x + (c - 2a + b) = 0 is
1) secθ             2) tanθ              3) sinθ              4) cotθ

4. The solution set of the equation 1 + sin 2020 x = cos 2021 x is 5. Consider the solution of the equation √2 tan2 x - √10 tan x + √2  = 0 in the range π 0 < x < π/2 . The only one of the following is true.
1) No solution exists for x in the given range
2) Two solutions x1, x2 exists with x1 + x2 = π/4
3) Two solutions x1, x2 exists with x1 + x2 = π/4
4) Two solutions x1, x2 exists with x1 + x2 = π/4

6. If cos−1 (n/2π) > 2π/3  then the minimum and maximum values of integer n are respectively
1) -1 and 1            2) -6 and -4           3) 4 and 6         4) -6 and -3

7. If α is the only real root of the equation x3 + bx2 + cx + 1 = 0 and b < c then the value of tan−1α + tan−1 1/α = 8. The perimeter of a triangle is 16 cm. One of the side is of length 6 cm. If the area of the triangle is 12 sq cm.  Then the triangle is
1) Right angled           2)  Isosceles           3) Equilateral               4) Scalene

9. Two vertical poles 20 m and 80 m high stand apart on a horizontal plane. The height of the point of intersection of the lines joining the top of each pole to the foot of the other is
1) 13 m          2) 14 m         3) 15 m          4) 16 m

Numerical Value Type

10.  If  tan2α tan2β + tan2β tan2γ + tan2γ tan2α + 2 tan2α tan2β tan2γ = 1 then, the value of sin2α + sin2β + sin2γ =  1

11. If  3 tan-1 (2 - √3 ) - tan-1 x = tan-1 1/3

KEY: 1-2;  2-3;  3-1; 4-3;  5-4;  6-2; 7-2;  8-2; 9-4; 10-1; 11- 0.5.

Posted Date : 18-03-2021

<

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.