బహుపదులు

1. కిందివాటిలో బహుపది కానిది?

A) x ³ + √3 x² + x + 4          B) x² + 2√x + 3

C) x² + 3x + 4              D) x² + x + 1

జవాబు : B

2. x³- 4x² + x + 6 యొక్క ఒక కారణాంకం?

A) (x + 2)           B) (x + 3)         C) (x - 1)           D) (x + 1)

జవాబు : D

3. p(x) = x² + 5x - 6 అయితే p(√3) + p(-√3) =

A) -6        B) 6          C) 0          D) 18

జవాబు : A

4. 3x³ - 5x² + 5x - 3 బహుపది గుణకాల మొత్తం?

A) 0        B) 1        C) 3        D) 5

జవాబు : A

5. కిందివాటిలో రేఖీయ బహుపదికి ఉదాహరణ?

A) y = 2x² + 1        B) y = 2x + 1         C) y = x² - 1       D) y = x²

జవాబు : B

6. y = ax² + bx + c (a ≠ 0) వక్రాన్ని

A) వలయం అని         B) పరావలయం అని

C) దీర్ఘవృత్తం అని        D) రేఖాచిత్రం అని

జవాబు : B

7. కిందివాటిలో ఒకే శూన్యం కలిగిన మొత్తం, లబ్ధం వరుసగా....

A) x² - 5x + 6        B) x² - 6x + 8          C) x² - 4x + 4        D) x² - 4

జవాబు : C

8. x² - 5 బహుపది శూన్యాల మొత్తం, లబ్ధం వరుసగా....
A) 0, 5         B) 5, 0         C) 0, 5           D) 5, 0
జవాబు : C

9. ax³ + bx² + cx + d బహుపది శూన్యాలు α, β, γ అయితే αβ + βγ + γα =
A) -b/a         B) c/a         C) -d/a            D) b/a
జవాబు : B

10. 2x³ - 5x² - 14x + 8 అనే బహుపది శూన్యాలు 4, -2 అయితే మరొక శూన్యం?
A) 2         B) 1           C) 1/2         D) -2/3
జవాబు : C

11. (x + 1) (x + 2) (x 3) బహుపది పరిమాణం?
A) 1          B) 2            C) 3           D) 4
జవాబు : C
 

12. x³ - 4x² - 3x + 12 ఘన బహుపది శూన్యాల లబ్ధం?
A) -12        B) 12          C) -3        D) 3
జవాబు : A
 

13. x³ - 5x² - 2x + 24 బహుపది శూన్యాల మొత్తం?
A) 5          B) -5          C) 2                 D) 24
జవాబు : A

14. y = x³ - 9x గ్రాఫ్‌ X - అక్షాన్ని తాకే బిందువులు?
A) (0,0) (3,0) (2,0)          B) (0,0) (3,0) (2,0)
C) (0,0) (2,0) (3,0)                D) (0,0) (3,0) (3,0)
జవాబు : D
 

15. α, β లు x² - 25 బహుపది శూన్యాలు అయితే αβ(α + β) =
A) -5          B) 5         C) 0            D) 1
జవాబు : C
 

16. x² - 5x + 6 = 0 బహుపది శూన్యాలు α, β అయితే 1/α + 1/β =
A) 5         B) 5/6          C) 6          D) 6/5
జవాబు : B

17. x² - 7x + (K + 2) బహుపది శూన్య విలువ 1 అయితే K =
A) 9           B) 10        C) -10           D) -9
జవాబు : C
 

18. x² + 3x - 10 బహుపది శూన్యాలు?
A) -2, 5       B) 2, -5         C) 1,3         D) 7, 4
జవాబు : B

19. x³ + 3x² - x - 3 ఘనబహుపది శూన్యాలు α, β, γ అయితే αβ + βγ + γα =
A) -1          B) 1        C) 0           D) -3 
జవాబు : A

20. (x + 5) (x - 2) = px² + qx + ? అయితే p + q + ?
A) 6          B) -6          C) 5          D) 3
జవాబు : B

21. x² - 2x - 4 బహుపది యొక్క శూన్యాలు α, β అయితే α - β =
A) √5         B) -√5          C) 2√5          D) -2√5
జవాబు : C
 

22. x³ + 3x² + 4x - 5 ను (x + 1) తో భాగించగా వచ్చే శేషం?
A) 13          B) -13         C) 5           D) -5
జవాబు : B

23. x² + ax + b & x² + bx + a లకు ఉమ్మడి కారణాంకం ఉంటే
A) a + b = 1        B) a - b = 1        C) a + b = -1         D) a + b = 2
జవాబు : C 
 

24. x² + x + 1 బహుపది శూన్యాలు α, β అయితే  α^-3, β^-3 =
A) 1          B) 1          C) 2           D) -2
జవాబు : A

25. 2x² - 4x + 1 బహుపది శూన్యాలు α, β అయితే α^-n, β^-n =
A) 2ⁿ          B) (1/2)ⁿ           C) 2         D) 1/2
జవాబు : B

26. 4x² - 8x + K బహుపది శూన్యాల లబ్ధం 1 అయితే K =
A) 1/4          B) -4         C) 4            D) 1
జవాబు : C 
 

27. ax³ + bx² + cx + d ఘనబహుపది శూన్యాలు α, β, γ అయితే 1/α + 1/β + 1/γ =
A) -b/a         B) c/a            C) -b/a              D) -c/d
జవాబు : D
 

28. x² - 4x + 1 బహుపది యొక్క ఒక శూన్యం 2 + √3 అయితే మరొక శూన్యం?
A) 2 + √3          B) 2 - √3           C) 4 - √3          D) 4 + √3
జవాబు : B

29. P(x) = 3x² + 11x + k అనే బహుపది శూన్యాలు ఒకదానికొకటి విలోమాలు అయితే K =
A) 0        B) 3        C) 11        D) 1/11
జవాబు : B

30. a, b లు శూన్యాలుగా ఉన్న వర్గ బహుపది?
A) x² - x (a + b) ab           B) x² + x(a + b) + ab
C) x² - x (a + b) + ab        D) x² - x (a - b) + ab
జవాబు : C
 

31. కిందివాటిలో బహుపదులు కానివి?                

జవాబు : (ii) & (iv)

32. కిందివాటిలో వర్గ బహుపదులేవి?            

                                                                           

జవాబు : 4 (i) & (iii)

33. x - 16 బహుపది యొక్క శూన్యాల సంఖ్య?                                                                                     
జవాబు : 2

34. y = ax + b; a, b వాస్తవ సంఖ్యలు, a ≠ 0 అయితే సమీకరణ రేఖాచిత్రం                                                          
జవాబు : సరళరేఖ
 

35. y = ax + b; a, b వాస్తవసంఖ్యలు, a ≠ 0 రేఖాచిత్రం X - అక్షాన్ని ఏ బిందువు వద్ద ఖండిస్తుంది?
జవాబు : 

36. y = ax

+ bx + c, a ≠ 0 రేఖాచిత్రం X - అక్షాన్ని రెండు బిందువుల వద్ద ఖండిస్తే, వర్గ బహుపది ax² + bx + c, a ≠ 0 యొక్క శూన్య విలువల సంఖ్య?                                          

జవాబు : రెండు

37.  y = p(x) రేఖాచిత్రం కింద ఉంది. p(x) యొక్క శూన్య విలువలు?                                                       
  (i) -1       (ii) 1       (iii) 2       (iv) 3
జవాబు : (i), (ii) & (iv) మాత్రమే
 

38. బహుపది ax² + bx + c (a ≠ 0) యొక్క శూన్య విలువల మొత్తం?                                                　

జవాబు :

39. ఒక వర్గ బహుపది శూన్యాల మొత్తం, లబ్ధం వరుసగా - 3, 2 అయితే ఆ వర్గ బహుపది?                       
జవాబు :  x² + 3x + 2

40. x² - kx + 10 శూన్యాల మొత్తం 12 అయితే k =                                                                                  
జవాబు : 12
 

41. α, β లు వర్గ బహుపది ax² + bx + c యొక్క శూన్యాలు.

 , లు శూన్యాలుగా గల వర్గ బహుపది 
జవాబు : cx² + bx + a
 

42. ఘనబహుపది ax³ + bx² + cx + d శూన్యాల మొత్తం                                                                      
జవాబు : 
 

43. ఒక ఘన బహుపది శూన్యాల మొత్తం , లబ్దం - 4, రెండేసి శూన్యాలను తీసుకొని వాటి లబ్దాల మొత్తాన్ని పరిశీలిస్తే - 7 గా ఉంటే ఆ ఘన బహుపది                                                                                                 
జ: 2x³ - 5x² - 14x + 8
 

44. 2x² + 3x + 1 ను x + 2 తో భాగిస్తే q(x) , r(x) లు వరుసగా                                            
జవాబు : 2x - 1, 3