• facebook
  • whatsapp
  • telegram

సమితులు

సమితి: కొన్ని సునిర్విచిత వస్తువుల సముదాయాన్ని ‘సమితి’ అంటారు. సమితులను ఆంగ్ల భాషలోని పెద్ద అక్షరాలతో సూచిస్తారు.

ఉదా: A అనేది 7 కంటే తక్కువైన సహజ సంఖ్యల సమితి. అంటే, 

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

మూలకాలు: సమితిలోని వస్తువులను మూలకాలు అంటారు. వీటినిa, b, c...తో సూచిస్తారు.

ఉదా: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} అయితే 1, 2, 3, 4, 5, 6 అనేవి సమితి తి మూలకాలు.

వెన్‌ చిత్రాలు: సమితులను సూచించడానికి ఉపయోగించే సరళ సంవృత పటాన్ని వెన్‌ చిత్రం అంటారు. సాధారణంగా దీర్ఘ చతురస్రాలు, చతురస్రాలు, త్రిభుజాలు, వృత్తాలు, దీర్ఘ వృత్తాలు, సంవృత వక్రాలను వెన్‌ చిత్రాలుగా ఉపయోగిస్తారు.

ఉదా: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} అయితే సమితి 

మాదిరి ప్రశ్నలు


సమాధానం: 1

2. గీత అనే మహిళను ‘నీ చేతిలో ఎన్ని పూలు ఉన్నాయి’ అని అడిగితే, 4 మినహా అన్నీ గులాబీలే, 4 తప్ప అన్నీ కలువలే, 4 మినహా అన్నీ తామరలే అంది. అయితే గీత చేతిలో మొత్తం ఎన్ని పూలు ఉన్నాయి?

1) 8   2) 10   3) 6   4) 4

సాధన: 

సమాధానం: 3

3. ఒక తరగతిలో మొత్తం 30 మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు. వారిలో 10 మంది టీ తాగుతారు, కానీ కాఫీ తాగరు. 14 మంది టీ తాగుతారు. అయితే కాఫీ మాత్రమే తాగే వారు ఎంతమంది?

1) 18   2) 16   3) 20   4) 22

సాధన: 

సమాధానం: 2

4. ఒక పాఠశాలలో 130 మంది విద్యార్థులు ఒక పరీక్షకు హాజరయ్యారు. వారిలో 62 మంది ఆంగ్లంలో, 52 మంది గణితంలో, 24 మంది గణితం, ఆంగ్లంలో ఉత్తీర్ణులు కాలేదు. అయితే పాసైన విద్యార్థులు ఎంతమంది?

1) 20   2) 30   3) 35   4) 40

సాధన: ఇచ్చిన సమాచారాన్ని వెన్‌ చిత్రంలో చూపితే,

సమాధానం: 4

5. ఒక 1000 మంది సమూహంలో 760 మంది వెనీలా ఐస్‌క్రీమ్‌ని, 320 మంది చాక్లెట్‌ ఐస్‌క్రీమ్‌ని ఇష్టపడతారు. అయితే కేవలం చాక్లెట్‌ ఐస్‌క్రీమ్‌ని మాత్రమే ఇష్టపడే వ్యక్తుల సంఖ్య?

1) 180     2) 220     3) 240     4) 260

సాధన: వెనీలా ఐస్‌క్రీమ్‌ని ఇష్టపడేవారి సంఖ్య n(V) = 760

చాక్లెట్‌ ఐస్‌క్రీమ్‌ని ఇష్టపడేవారి సంఖ్య n(C) = 320

సమాధానం: 3

6. ఒక కార్యాలయంలో టీ తాగే వ్యక్తుల సంఖ్య కేవలం కాఫీ తాగే వ్యక్తుల సంఖ్యకు రెట్టింపు. అదే విధంగా కాఫీ తాగే వ్యక్తుల సంఖ్య కేవలం టీ తాగే వ్యక్తుల సంఖ్యకు రెట్టింపు. అయితే,

i) టీ లేదా కాఫీ లేదా రెండింటినీ తాగేవారి సంఖ్య, టీ, కాఫీ తాగేవారి సంఖ్యకు 4 రెట్లు

ii) కేవలం టీ, కేవలం కాఫీ తాగే వారి మొత్తం సంఖ్య, రెండింటినీ తాగుతున్న వారి సంఖ్యకు రెట్టింపు పై స్టేట్‌మెంట్స్‌లో సరైంది ఏది?

1) i మాత్రమే      2)  ii మాత్రమే  

3) 1, 2      4) ఏదీకాదు

సాధన: పై దత్తాంశాన్ని వెన్‌ చిత్రంలో చూపితే,

పై సమీకరణం ఆధారంగా స్టేట్‌మెంట్‌ ii సరైంది.    

సమాధానం: 2

7. ఒక తరగతిలో 50 మంది బాలురు ఉన్నారు. వారిలో 25 మంది చదరంగం, 35 మంది క్యారమ్స్‌ ఆడతారు. అయితే కింది ప్రశ్నలకు సమాధానాలు తెలపండి.

i) చదరంగం, క్యారమ్స్‌ ఆడేవారు ఎందరు?

1) 10    2) 12    3) 14     4) 18 

ii) చదరంగం మాత్రమే ఆడేవారి సంఖ్య?

1) 9   2) 13   3) 15   4) 17

iii) క్యారమ్స్‌ మాత్రమే ఆడేవారి సంఖ్య?

1) 20    2) 25   3) 30   4) 35

సాధన: తరగతిలోని మొత్తం బాలురు = 50

చదరంగం ఆడేవారి సంఖ్య  n(C) = 25

క్యారమ్స్‌ ఆడేవారి సంఖ్య n(CA) = 35

i) చదరంగం, క్యారమ్స్‌ ఆడేవారి సంఖ్య 

= 10 మంది.     

సమాధానం: 1

ii) చదరంగం మాత్రమే ఆడేవారి సంఖ్య 

= 25  10 = 15 మంది. 

సమాధానం: 3

iii) క్యారమ్స్‌ మాత్రమే ఆడేవారి సంఖ్య 

= 35  10 = 25 మంది. 

సమాధానం: 2

Posted Date : 27-07-2022

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 
 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌