• facebook
  • whatsapp
  • telegram

సాపేక్ష వేగాలు

వేగం = దూరం/కాలం

* రెండు రైళ్లు వ్యతిరేకదిశలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఆ రైళ్ల సాపేక్షవేగం వాటి వేగాల మొత్తానికి సమానం.

ఉదా: రెండు రైళ్లు వ్యతిరేకదిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. మొదటి రైలు వేగం x కి.మీ./గం. రెండో రైలు వేగం y కి.మీ./గం. అయితే ఆ రైళ్ల సాపేక్ష వేగం  = (x + y) కి.మీ./గం.

* రెండు రైళ్లు ఒకేదిశలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఆ రైళ్ల సాపేక్ష వేగం వాటి వేగాల భేదానికి సమానం.

ఉదా: రెండు రైళ్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. మొదటి రైలు వేగం x కి.మీ./గం., రెండో రైలు వేగం y కి.మీ./గం. (x > y)  అయితే ఆ రైళ్ల సాపేక్ష వేగం = (x - y)  కి.మీ./గం.

 

మాదిరి సమస్యలు

1. ఒకే పొడవున్న రెండు రైళ్ల వేగాలు వరుసగా 46 కి.మీ./గం., 36 కి.మీ./గం. ఆ రెండూ ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. వేగంగా ప్రయాణించే రైలు నెమ్మదిగా ప్రయాణించే రైలును దాటేందుకు 36 సెకన్ల సమయం పడితే ఒక్కో రైలు పొడవు ఎంత?

1) 50 మీ.     2) 72 మీ.     3) 80 మీ.      4) 64 మీ.

సాధన: ఒక్కో రైలు పొడవు = x అనుకోండి.

మొదటి రైలు వేగం = 46 కి.మీ./గం.

రెండో రైలు వేగం = 36 కి.మీ./గం.

రెండు రైళ్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తే, వాటి సాపేక్ష వేగం = వేగాల భేదం

= 46 కి.మీ./గం.  36 కి.మీ./గం.

వేగంగా ప్రయాణించే రైలు నెమ్మదిగా ప్రయాణించే రైలును దాటేందుకు పట్టేకాలం = 36 సె.

సమాధానం: 1


2. ఒకే పొడవున్న రెండు రైళ్ల వేగాలు వరుసగా 65 కి.మీ./గం. 85 కి.మీ./గం. ఆ రెండూ వ్యతిరేకదిశలో ప్రయాణిస్తూ, ఒకదాన్ని మరొకటి దాçడానికి 6 సెకన్ల సమయం పట్టింది. అయితే ఒక్కో రైలు పొడవు ఎంత?

1) 175 మీ.     2) 150 మీ.     3) 125 మీ.     4) 110 మీ.

సాధన: ఒక్కొక్క రైలు పొడవు = x అనుకోండి.

రెండు రైళ్ల వేగాలు వరుసగా = 65 కి.మీ./గం., 85 కి.మీ./గం.

రెండు రైళ్లు వ్యతిరేకదిశలో ప్రయాణిస్తే వాటి సాపేక్ష వేగం = ఆ రైళ్ల వేగాల మొత్తం

= 65 + 85 కి.మీ/గం. = 150 కి.మీ/గం.

రెండు రైళ్లు వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణిస్తూ ఒకదాన్ని మరొకటి దాటేందుకు పట్టిన కాలం = 6 సె. 

ఒక్కొక్క రైలు పొడవు = x = 125 మీ.

సమాధానం: 3

 

3. ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తున్న రెండు రైళ్ల వేగాలు వరుసగా 45 కి.మీ./గం., 40 కి.మీ./గం. అవి రెండూ ఒకే స్థానం, సమయం, దిశలో ప్రయాణించాయి. 45 నిమిషాల తర్వాత వాటి మధ్య దూరం ఎంత?

1) 2 కి.మీ.500 మీ.        2) 2 కి.మీ. 750 మీ.     3) 3 కి.మీ. 500 మీ.       4) 3 కి.మీ. 750 మీ.

సాధన: మొదటి రైలు వేగం = 45 కి.మీ./గం.

రెండో రైలు వేగం = 40 కి.మీ./గం.

రెండు రైళ్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తే వాటి సాపేక్ష వేగం = వాటి వేగాల భేదం

= 45  40 = 5. కి.మీ./గం.

సమాధానం: 4


4.  P, Q స్టేషన్ల మధ్య దూరం 27 కి.మీ. ఒక రైలు 24 కి.మీ./గం. వేగంతో P నుంచి, అదే సమయంలో మరో రైలు 18 కి.మీ./గం. వేగంతో Q  నుంచి PR దిశలో ప్రయాణించాయి. అవి కొంతసేపటికి R అనే స్టేషన్‌ వద్ద కలుసుకున్నాయి. అయితే Q, R స్టేషన్ల మధ్య దూరమెంత? 

1) 126 కి.మీ.     2) 81 కి.మీ.     3) 48 కి.మీ.     4) 36 కి.మీ.

సాధన: 

P, Q స్టేషన్ల మధ్య దూరం = 27 కి.మీ.
P నుంచి బయలుదేరిన రైలు వేగం = 24 కి.మీ./గం.
Q నుంచి బయలుదేరిన రైలు వేగం = 18 కి.మీ./గం.
రెండు రైళ్ల సాపేక్ష వేగం (ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి) = రైళ్ల వేగాల భేదం
= 24 - 18 = 6 కి.మీ./గం.
రెండు రైళ్లు బయలుదేరాక అవి కలుసుకోవడానికి పట్టిన కాలం = t అనుకోండి.


5. రెండు రైళ్ల పొడవులు వరుసగా 80 మీ., 120 మీ. ఆ రైళ్ల వేగాలు వరుసగా 25 కి.మీ./గం., 35 కి.మీ./గం. అవి రెండూ ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తే, ఒకదాన్ని మరొకటి దాటేందుకు పట్టేకాలం ఎంత?
1) 48 సె.        2) 64 సె.      3) 70 సె.      4) 72 సె.
సాధన: మొదటి రైలు పొడవు = 80 మీ.
రెండో రైలు పొడవు = 120 మీ.
మొదటి రైలు వేగం = 25 కి.మీ./గం.
రెండో రైలు వేగం = 35 కి.మీ./గం.
రెండు రైళ్లు ఒకే దిశలో ప్రయాణిస్తే వాటి సాపేక్ష వేగం = రెండు రైళ్ల వేగాల భేదం
= 35 - 25
= 10 కి.మీ./గం. = 10 x 5/18 మీ./సె. 
రెండు రైళ్లు ఒక దాన్ని మరొకటి దాటేందుకు పట్టే కాలం = దూరం/సాపేక్ష వేగం 

సమాధానం: 4


6. 137 మీ., 163 మీ. పొడవున్న రెండు రైళ్ల వేగాలు వరుసగా 42 కి.మీ./గం, 48 కి.మీ./గం. అవి రెండు వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు ఒక రైలు మరో దాన్ని దాటేందుకు పట్టే కాలం? (సెకన్లలో)

1) 30          2) 24          3) 12             4) 10 

సాధన: మొదటి రైలు పొడవు = 137 మీ.

రెండో రైలు పొడవు = 163 మీ.

మొదటి రైలు వేగం = 42 కి.మీ./గం.

రెండో రైలు వేగం = 48 కి.మీ./గం.

రెండు రైళ్లు వ్యతిరేకదిశలో ప్రయాణిస్తున్నప్పుడు వాటి సాపేక్ష వేగం = రెండు రైళ్ల వేగాల మొత్తం

= 42 + 48 కి.మీ./గం. = 90 కి.మీ./గం.

సమాధానం: 3


7.  A, B అనే పట్టణాల మధ్య దూరం 500 కి.మీ. T1 అనే రైలు ఉదయం 8 గం.లకు A పట్టణం నుంచి 70 కి.మీ./గం. వేగంతో B పట్టణం వైపు ప్రయాణాన్ని ప్రారంభించింది. T2 అనే రైలు ఉదయం 10 గం.లకు B పట్టణం నుంచి 110 కి.మీ./గం. వేగంతో A పట్టణం వైపు ప్రయాణాన్ని ప్రారంభించింది. రెండురైళ్లు మార్గమధ్యంలో ఏ సమయంలో కలుసుకుంటాయి?
1) మధ్యాహ్నం 1 : 00         2) మధ్యాహ్నం  12 : 00
3) మధ్యాహ్నం 12 : 30      4) మధ్యాహ్నం 1 : 30 
సాధన: A, B పట్టణాల మధ్య దూరం = 500 కి.మీ.
మొదటి రైలు T1 వేగం = 70 కి.మీ./గం.
రెండో రైలు T2 వేగం = 110 కి.మీ./గం.
T2 ప్రయాణించడం ప్రారంభించిన t సమయం తర్వాత అవి రెండూ కలుసుకున్నాయని అనుకుందాం.
అప్పుడు, T1 ప్రయాణ కాలం =  t + 2  గం.
T2 ప్రయాణ కాలం = t గం.
⇒ 70 (t + 2) + 110 t = 500 
⇒ 70 t + 140 + 110 t = 500 
⇒ 180 t = 500 - 140 = 360 
⇒ t = 360/180 = 2
 గం. 

రెండు రైళ్లు కలుసుకునే సమయం = T2 బయలుదేరిన సమయం + 2 గం.

= 10 + 2 = 12 pm 

సమాధానం: 2


8. ఒకే పొడవున్న రెండు రైళ్లు వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణిస్తున్నాయి. ఆ రెండూ ఒక విద్యుత్‌ స్తంభాన్ని దాటేందుకు పట్టే కాలాలు వరుసగా 18 సె., 12 సె. అయితే అవి రెండూ ఒకదాన్ని మరొకటి దాటేందుకు పట్టే కాలం ఎంత? (సెకన్లలో)

1) 14.4        2) 13.4         3) 12.8          4) 14.2 

సాధన: ఒక్కో రైలు పొడవు = x అనుకోండి.

మొదటి రైలు ఒక విద్యుత్‌ స్తంభాన్ని దాటేందుకు పట్టే కాలం = 18 సె.

మొదటి రైలు వేగం = x/18 మీ./సె. 

రెండో రైలు ఒక విద్యుత్‌ స్తంభాన్ని దాటేందుకు పట్టే కాలం = 12 సె.

రెండో రైలు వేగం = x/12 మీ./సె. వ్యతిరేక దిశలో ప్రయాణిస్తున్న ఆ రైళ్ల సాపేక్ష వేగం 

Posted Date : 18-12-2021

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌