కాలం-దూరం

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. ఒక వ్యక్తి 600 మీ. పొడవైన వీధిని అయిదు నిమిషాల్లో దాటాడు. ఈ వేగం కి.మీ./గం.లో ఎంతకు సమానం?

1) 3.6 కి.మీ./గం.      2) 7.2 కి.మీ./గం.   3)8 కి.మీ./గం.       4) 7.6 కి.మీ./గం.

2. మూడు కార్ల వేగాల మధ్య నిష్పత్తి 4 : 3 : 2. అయితే అవి గమ్యస్థానానికి చేరేందుకు పట్టిన సమయాల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?

1) 2 : 3 : 4      2) 3 : 4 : 6      3) 1 : 2 : 3   4) 4 : 3 : 2

3. ఒక కారు నిర్దిష్ట దూరాన్ని 40 కి.మీ./గం. వేగంతో 9 గంటల్లో చేరుకుంటుంది. అదే దూరానికి 60 కి.మీ./గం. వేగంతో  ప్రయాణిస్తే, అది గమ్య స్థానాన్ని చేరడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?

1)  2 గం.     2)  4 గం.   3) 6 గం.     4) 8 గం.

వేగం పెరిగినప్పుడు ప్రయాణానికి పట్టే సమయం తగ్గుతుంది.

                                                                                               సమాధానం: 3

4. ఒక వ్యక్తి తను చేరాల్సిన గమ్యాన్ని వివిధ వేగాలతో ప్రయాణించాడు. మొదటి 24 కి.మీ. దూరాన్ని సగటున 8 కి.మీ./గం. వేగంతో; తర్వాతి 18 కి.మీ. దూరాన్ని సగటున 9 కి.మీ./గం. వేగంతో; మిగిలిన 12 కి.మీ. దూరాన్ని 3 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్తే, మొత్తం ప్రయాణంలో సగటు వేగం ఎంత?

1) 4 కి.మీ./గం.  2) 6 కి.మీ./గం.   3) 5 కి.మీ./గం.  4)7.5 కి.మీ./గం.

           

   గమనిక: 

ఒక వ్యక్తి ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని చేరేందుకు గంటకు సగటున x కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించి, t₁ నిమిషాలు ఆలస్యంగా చేరుకున్నాడు. సగటున గంటకు y కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణిస్తే t₂ నిమిషాలు ముందుగా చేరుకుంటాడు.

 * రెండు సందర్భాల్లో ముందు లేదా ఆలస్యం అయితే సమయాల మధ్య భేదం తీసుకోవాలి.

* ఒకసారి ముందు, రెండోసారి ఆలస్యం అయితే సమయాల మధ్య మొత్తం తీసుకోవాలి.

5. ఒక ఆటో 32 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణిస్తే గమ్యస్థానానికి 6 నిమిషాలు ఆలస్యంగా చేరుకుంటుంది. అది 48 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణిస్తే గమ్యానికి 9 ని. ముందుగా చేరుతుంది. అయితే ఆటో ప్రయాణించాల్సిన దూరం ఎంత?

1) 18 కి.మీ.      2) 24 కి.మీ.   3) 28 కి.మీ.      4) 32 కి.మీ.

                                                                సమాధానం: 2

6. ఒక రైలు 40 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణిస్తే గమ్యస్థానాన్ని 11 ని. ఆలస్యంగా చేరుతుంది. అది  50 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణిస్తే, 5 ని. ఆలస్యంగా చేరుతుంది. అయితే రైలు ప్రయాణించిన దూరం ఎంత?

1)18 కి.మీ.     2) 24 కి.మీ.  3) 30 కి.మీ.     4) 20 కి.మీ.

సాధన: రైలు ప్రయాణించిన దూరం 

సాధన: సరాసరి ప్రయాణించిన దూరం 

8. ఒక వ్యక్తి x కి.మీ. దూరం ప్రయాణించాడు. అందులో 2/3 వంతు దూరాన్ని గంటకు 4 కి.మీ. వేగంతో, మిగిలిన దూరాన్ని గంటకు 5 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించాడు. మొత్తం ప్రయాణానికి అతడికి పట్టిన సమయం 56 ని. అయితే x విలువ ఎంత?

1) 4        2) 5      3) 6       4) 3

9. ఒక కారు 17 గం. ప్రయాణంలో మొదటి సగం దూరాన్ని గంటకు 80 కి.మీ. వేగంతో, రెండో సగాన్ని గంటకు 90 కి.మీ. వేగంతో ప్రయాణించింది. అయితే ప్రయాణించిన మొత్తం దూరం ఎంత?

1) 920 కి.మీ.    2) 800 కి.మీ.   3) 1200 కి.మీ.     4) 1440 కి.మీ.

గమనిక: 

ఒక వాహనం నిర్దిష్ట దూరాన్ని చేరేందుకు ఎక్కడా ఆగకుండా S₁ కి.మీ./గం. వేగంతో, అదే దూరానికి అగుతూ S₂ కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణిస్తే గంటకి ఆగే సమయం

   
10. ఒక బస్సు ఎక్కడా ఆగకుండా ఒక నిర్దిష్ట దూరానికి సగటున 80 కి.మీ./గం. వేగంతో, ఆగుతూ సగటున 60 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణించింది. అయితే బస్సు గంటకి ఎన్ని నిమిషాల చొప్పున ఆగుతుంది?

1) 10 ని.     2) 20 ని.  3) 25 ని.     4)15 ని.

*************

గమనిక: ప్రయాణ దూరాలు సమానమైనప్పుడు 

    d₁ =d₂ 

1. హరి తన కారులో ఒక నిర్దిష్ట దూరాన్ని సగటున 30 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణించి, తిరిగి సగటున 20 కి.మీ./గం. వేగంతో బయలుదేరిన స్థానానికి వచ్చాడు. అయితే మొత్తం ప్రయాణంలో హరి సగటు వేగం ఎంత?

1) 24 కి.మీ./గం.  2) 26 కి.మీ./గం.    3) 27 కి.మీ./గం.  4) 18 కి.మీ./గం.

సాధన: ప్రయాణ దూరాలు సమానం కాబట్టి,

2. ఒక వ్యక్తి ఇంటి నుంచి ఆఫీస్‌కి 4 కి.మీ./గం. వేగంతో ప్రయాణించి, తిరిగి ఆఫీస్‌ నుంచి ఇంటికి 5 కి.మీ./గం. వేగంతో వెళ్లాడు. ఈ మొత్తం ప్రయాణానికి పట్టిన సమయం 9 గం. అయితే ఇంటి నుంచి ఆఫీస్‌కి ఉన్న దూరం ఎంత?

1) 24 కి.మీ.     2) 26 కి.మీ.  3) 20 కి.మీ.     4) 22 కి.మీ.

సాధన: ఇంటి నుంచి ఆఫీస్‌కి ఉన్న దూరం = x కి.మీ. ప్రయాణానికి పట్టిన మొత్తం సమయం