ముఖ్యాంశాలు
* త్రిభుజంలో ఒక శీర్షకోణ సమద్విఖండన రేఖ ఎదుటి భుజాన్ని మిగిలిన రెండు భుజాల నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది.
* ∆ ABC లో ∠A శీర్షకోణ సమద్విఖండన రేఖ BC ని D వద్ద ఖండిస్తే, AB : AC = BD : DC అవుతుంది.
* త్రిభుజంలో ఒక భుజానికి సమాంతర రేఖను గీస్తే అది మిగిలిన రెండు భుజాలను ఒకే నిష్పత్తిలో విభజిస్తుంది.
పై పటంలో
అవుతుంది.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. ∆ ABC లో ∠A కోణ సమద్విఖండన రేఖ AD. AB = 8.4 సెం.మీ., AC = 5.6 సెం.మీ., DC = 2.8 సెం.మీ. అయితే BD = ...... (సెం.మీ.లలో)
1) 3.2 2) 3.6 3) 4.2 4) 4.8
సాధన:
పటంలో, AD = ∠A కోణ సమద్విఖండన రేఖ. AB = 8.4 సెం.మీ, AC = 5.6 సెం.మీ., DC = 2.8 సెం.మీ., BD = ?
BD = 4.2 సెం.మీ. '
సమాధానం: 3
2. ∆ ABCలో AD అనేది ∠A కోణ సమద్విఖండన రేఖ. AB = 12 సెం.మీ., AC = 8 సెం.మీ., DC = 4 సెం.మీ. అయితే BC = ...... ( సెం.మీ.)
1) 6 2) 8 3) 9 4) 10
సాధన:
పటం ∆ ABC ఒక త్రిభుజం. AD = ∠A కోణ సమద్విఖండన రేఖ. AB = 12 సెం.మీ., AC = 8 సెం.మీ., DC = 4 సెం.మీ, BC = ?
సమాధానం: 4
3. ∆ ABCలో ∠BAC కోణ సమద్విఖండన రేఖ BC ని దీ వద్ద ఖండిస్తుంది. AB = 10 సెం.మీ., AC = 14 సెం.మీ., అయితే BD : BC
1) 5 : 12 2) 5 : 7 3) 7 : 5 4) 12 : 5
సాధన:
సమాధానం: 1
4. ∆ ABCలో ∠A కోణ సమద్విఖండన రేఖ. BC ని D వద్ద ఖండిస్తుంది. BD : DC = 7 : 4, AB = 6.3 సెం.మీ. అయితే AC = ...... (సెం.మీ.లలో)
1) 2.8 2) 3.6 3) 4.8 4) 5.6
సాధన:
∆ ABC ఒక త్రిభుజం. AD = ∠A కోణ సమద్విఖండన రేఖ BD : DC = 7 : 4, AB = 6.3 సెం.మీ. AC = ?
సమాధానం: 2
5. ∆PQRలో ∠P కోణ సమద్విఖండన రేఖ QR ని S వద్ద ఖండిస్తుంది. S అనేది QR మధ్య బిందువు అయితే కిందివాటిలో ఏది సత్యం?
1) PQ = PR 2) PQ = QR
3) PR = QR 4) PQ = QR = PR
సాధన:
పటంలో ∆PQR ఒక త్రిభుజం. PS = ∠P కోణ సమద్విఖండన రేఖ. QS = SR
శిశీ
Þ ౌ = 1 Þ శిశీ = శిళి
శిళి
సమాధానం: 1
6. దీతితీదిలో తితీ, తిది భుజాలపై వరుసగా దీ, ని బిందువులు ఉన్నాయి. దీని ఖిఖి తీది.
తిదీ = ్ల ్ఘ 3, తీదీ = 2్ల 3, తిని = ్ల ్ఘ 1, నిది = 2్ల 2. అయితే ్ల = .....
2 3 4 1
1్శ ౌ 2్శ ౌ 3్శ ౌ 4్శ ౌ
5 5 5 5
సాధన: తి
పటంలో దీతితీది ఒక త్రిభుజం. ౌదీని ఖిఖి ౌతీని
తిదీ = ్ల ్ఘ 3, తీదీ = 2్ల 3
తిని = ్ల ్ఘ 1, నిది = 2్ల 2
తిదీ తిని ్ల ్ఘ 3 ్ల ్ఘ 1
ౌ = ౌ Þ ౌౌౌ = ౌౌౌ
దీతీ నిది 2్ల 3 2్ల 2
Þ ్బ్ల ్ఘ 3్శ ్బ2్ల 2్శ = ్బ్ల ్ఘ 1్శ ్బ2్ల 3్శ
Þ 2్ల2 2్ల ్ఘ 6్ల 6 = 2్ల2 3్ల ్ఘ 2్ల 3
Þ 2్ల2 ్ఘ 4్ల 6 = 2్ల2 ్ల 3
Þ 2్ల2 2్ల2 ్ఘ 4్ల ్ఘ ్ల = 6 3
Þ 5్ల = 3
3
Þ ్ల = ౌ
5 సమాధానం: 2
7. దీతితీదిలో ౌదీని ఖిఖి ౌతీది. తిదీ : దీతీ = 5 : 7, తిని = 9.5 సెం.మీ. అయితే నిది = ... (సెం.మీ.లలో)
1్శ 13.3 2్శ 12.3 3్శ 15.3 4్శ 14.3
సాధన: తి
పటంలో దీతితీది ఒక త్రిభుజం. ౌదీని ఖిఖి ౌతీది
తిదీ తిని
ౌ = ౌ
దీతీ నిది
5 9.5 7
Þ ౌ = ౌ Þ నిది = 9.5 ´ ౌ
7 నిది 5
= 1.9 ´ 7 = 13.3 సెం.మీ
సమాధానం: 1
రచయిత
సీ‡హెచ్‌. రాధాకృష్ణ
విషయ నిపుణులు
