సమస్యలు
1. ఒక వ్యక్తి ఒక వస్తువును రూ.27.50కు కొని రూ.28.60కు అమ్మితే అతడికి వచ్చే లాభశాతమెంత?
సాధన: వస్తువు కొన్నవెల = రూ.27.50
వస్తువు అమ్మినవెల = రూ.28.60
∴ లాభం = అమ్మినవెల - కొన్నవెల = 28.60 - 27.50
= రూ1.10
2. ఒక వ్యక్తి ఒక రేడియోను రూ.490కి కొని రూ.465.50కి అమ్మితే అతడికి వచ్చే నష్టశాతమెంత?
సాధన: రేడియో కొన్నవెల = రూ.490; రేడియో అమ్మినవెల = రూ. 465.50
∴ నష్టం = కొన్నవెల - అమ్మినవెల = రూ.490 - రూ.465.50
= రూ.24.50
3. ఒక వాహనం కొన్నవెల రూ.12,000. దాన్ని 2 సంవత్సరాల తర్వాత 25% తగ్గించి అమ్మారు. అయితే అమ్మిన వెల ఎంత?
సాధన: వాహనం కొన్నవెల = రూ.12,000
వాహనం ధరలో తగ్గింపు = రూ.12,000 లో 25% = = రూ.3000
∴ వాహనం అమ్మినవెల = 12,000 - 3,000 = రూ.9,000
4. ఒక దుకాణదారుడు రూ.420 పెట్టి 70 కేజీల బంగాళాదుంపలను కొని, మొత్తం దుంపలను కేజీ రూ.6.50 చొప్పున అమ్మితే లాభశాతమెంత?
సాధన: 70 కేజీల బంగాళాదుంపలు కొన్నవెల = రూ.420
∴ ఒక కేజీ బంగాళాదుంపలు కొన్నవెల = = రూ.6
దత్తాంశం ప్రకారం, 1 కేజీ బంగాళదుంపలు అమ్మినవెల = రూ.6.50
∴ లాభం = 6.50 - 6 = 0.50 పైసలు
5. వంద యాపిల్ పండ్లను రూ.350కి కొని, డజను రూ.48 చొప్పున అమ్మితే వచ్చే లాభశాతం లేదా నష్టశాతం ఎంత?
సాధన: 100 యాపిల్ పండ్లను కొన్నవెల = రూ.350
1 యాపిల్ పండును కొన్నవెల = = రూ.3.50
∴ డజను యాపిల్ పండ్లను కొన్నవెల = 12 × 3.50 = రూ.42
డజను యాపిల్ పండ్లను అమ్మినవెల = రూ.48
లాభం = అమ్మినవెల - కొన్నవెల = 48 - 42 = రూ.6
6. ఒక వ్యాపారి 10 నిమ్మకాయలను అమ్మడం ద్వారా 40 శాతం లాభాన్ని సంపాదించాడు. అయితే ఒక రూపాయికి అతడు ఎన్ని నిమ్మకాయలు కొన్నాడు?
సాధన: 10 నిమ్మకాయలను అమ్మినవెల = రూ. 1 అనుకోండి
లాభశాతం = 40%
∴ వ్యాపారి 1 రూపాయికి కొన్న నిమ్మకాయలు = 14
7. 10 పెన్సిళ్లను అమ్మినవెల, 14 పెన్సిళ్ల కొన్నవెలకు సమానం. అయితే లాభశాతాన్ని కనుక్కోండి?
సాధన: ఒక్కో పెన్సిల్ కొన్నవెల = రూ. 1 అనుకోండి.
∴ 10 పెన్సిళ్లను కొన్నవెల = రూ.10
దత్తాంశం నుంచి, 10 పెన్సిళ్లను అమ్మినవెల = 14 పెన్సిళ్లను కొన్నవెల
∴ 10 పెన్సిళ్లను అమ్మినవెల = రూ.14
8. ఒక వస్తువును A అనే వ్యక్తి B కి 10% లాభానికి అమ్మాడు. B అదే వస్తువును C కి 15% లాభానికి అమ్మాడు. C, రూ. 506 చెల్లించాడు. A ఆ వస్తువును ఎంత ధరకు కొన్నాడు?
సాధన: A అనే వ్యక్తి వస్తువును కొన్నవెల = రూ.x అనుకోండి.
A అనే వ్యక్తి B కి 10% లాభానికి అమ్మాడు. A కొన్నవెల, B కి అమ్మినవెలకు సమానం.
అమ్మినవెల (100 + లాభశాతం)
B అనే వ్యక్తి C కి 15% లాభానికి అమ్మాడు. B కొన్నవెల, C అమ్మిన వెలకు సమానం.
కానీ, దత్తాంశం ప్రకారం C కొన్నవెల = రూ.506 ................(2)
∴ ఆ వస్తువును A కొన్నవెల = రూ. 400
9. రాజు కొన్ని యాపిల్పండ్లను రూ.9 కి 12 చొప్పున, అంతే సంఖ్య గల యాపిల్స్ను రూ.9కి 18 చొప్పున కొని, ఆ రెండింటినీ కలిపి రూ. 15కు 18 చొప్పున అమ్మితే.. రాజుకు వచ్చేది లాభమా? నష్టమా? ఎంతశాతం?
సాధన: రాజు కొన్న మొత్తం యాపిల్స్ సంఖ్య = 2x అనుకోండి
అంటే, రూ.9 కి 12 చొప్పున కొన్న యాపిల్స్ సంఖ్య = x
రూ.15 కి 18 చొప్పున కొన్న యాపిల్స్ సంఖ్య = x అవుతుంది.
ఆ రెండింటినీ కలిపి.. అంటే 2x యాపిల్స్ను రూ. 15 కు 18 చొప్పున అమ్మితే, మొత్తం 2x యాపిల్స్
10. ఒక వ్యక్తి కొన్ని వస్తువులను రూ.1200 కు కొని, వాటిలో 1/4వ వంతు 10% నష్టానికి అమ్మాడు.
మిగిలిన వాటిని 10% లాభానికి అమ్మితే, అతడికి వచ్చే మొత్తం లాభశాతమెంత?
మిగిలిన వస్తువుల అమ్మినవెల = రూ.x మిగిలిన వాటిని 10% లాభానికి అమ్మితే వచ్చే మొత్తం
= 1200 + 1200 లో 10% = 1200 + 1200 × = 1200 + 120 = రూ.1320 ...... (1)
మొత్తం వస్తువులను అమ్మినవెల = x + 270 .........................(2)
(1) (2)ల నుంచి 1320 = x + 270
∴ మిగిలిన వస్తువులను.. అంటే x వస్తువులను అమ్మిన వెల = రూ.1050
x వస్తువులను కొన్నవెల = రూ.1200 - రూ.300 = రూ. 900