పని - శక్తి - సామర్ధ్యం

  మన నిత్య జీవిత కార్యకలాపాల్లో చాలా వాటిని భౌతికశాస్త్రం పనులుగా గుర్తించదు. ఉదాహరణకు తలపై భారాన్ని మోస్తున్న వ్యక్తి ఎంత దూరం నడిచినా, అతడు చేసిన పని సున్నా. అలాగే వస్తువును వృత్తాకార మార్గంలో తిప్పడం, వంట చేయడం, ఆఫీస్‌లో పని చేయడం మొదలైనవన్నీ ఫిజిక్స్‌ పరంగా పనులు కావు.

పని: ఒక వస్తువుపై బలాన్ని ప్రయోగించి, దాన్ని బలం దిశలో స్థానభ్రంశం చెందిస్తే, బలం చేసిన పని ఈ రెండిటి (బలం, స్థానభ్రంశాల) లబ్ధానికి సమానం.

* వస్తువు స్థానభ్రంశం దిశ, బలం దిశలు వేర్వేరుగా ఉంటూ వాటి మధ్య కోణం  అయితే జరిగిన పని

1. F, S ల మధ్య కోణం 

ఉదా: ఒక వ్యక్తి తన తలపై బరువును మోస్తూ ముందుకు వెళ్తే జరిగిన పని సున్నా.

2. స్థానభ్రంశం శూన్యమైతే జరిగే పని శూన్యం.

ఉదా: ఒక వ్యక్తి చాలా కాలం బలాన్ని ప్రయోగిస్తూ, కొండను లాగే ప్రయత్నం చేస్తే అతడు చేసిన పని సున్నా.

3. F, S ల మధ్య కోణం  విలువ 90^o కంటే ఎక్కువ, 180^o కంటే తక్కువైతే జరిగే పని రుణాత్మకం.

4. బలం చేసిన పని, వస్తువు గతిజ శక్తిలో వచ్చే మార్పునకు సమానం. దీన్నే పని - శక్తి సిద్ధాంతం అంటారు.

5. నిత్యత్వ బలం చేసిన పని రుణ విలువ, అది పొందే స్థితిజ శక్తికి సమానం.

6. బలం విలువ మారుతున్నప్పుడు జరిగిన పని బలం, స్వల్ప స్థానభ్రంశాల లబ్ధం సమాకలనానికి సమానం.

F, x ల మధ్య గీసిన గ్రాఫ్‌ ఆవరించిన వైశాల్యం పనికి సమానం.

7. పనికి SI ప్రమాణం జౌల్‌ (Joule). CGS ప్రమాణం ఎర్గ్‌.

1 జౌల్‌ = 10⁷ ఎర్గ్‌.

శక్తి: పని చేసే స్తోమతను శక్తి అంటారు. ఫిజిక్స్‌లో పని, శక్తి ఒకే రాశిని సూచిస్తాయి. పని వల్ల శక్తిని, శక్తితో పనిని పొందొచ్చు. ఈ రెండిటికీ ప్రమాణాలు ఒక్కటే. శక్తి వివిధ రూపాల్లో లభ్యమవుతుంది. 

ఉదా: కాంతి, ధ్వని, విద్యుత్తు, సౌరశక్తి, అణుశక్తి, పవన శక్తి, యాంత్రిక శక్తి. స్థితిజ, గతిజ శక్తులను కలిపి యాంత్రిక శక్తిగా పరిగణిస్తారు.

* గతిజశక్తి (Kinetic Energy): వస్తువుకు చలనం వల్ల కలిగే శక్తిని గతిజ శక్తి అంటారు.

* వస్తువు వేగం శూన్యం అయితే గతిజ శక్తి కూడా శూన్యం అవుతుంది. వేగంగా వెళ్లే బుల్లెట్, గాలి, నీరు, వాహనం మొదలైనవాటికి గతిజ శక్తి ఉంటుంది.

* అలలు, గాలి, వేడి నీటి ఆవిరి లాంటి గతిజ శక్తులతో విద్యుత్‌ను ఉత్పత్తి చేయొచ్చు.

* స్థితిజ శక్తి (Potential Energy): స్థానం వల్ల లేదా స్థితి వల్ల వస్తువుకు ఉండే శక్తిని స్థితిజ శక్తి అంటారు.

* స్థితిజ శక్తి, దాచిన శక్తిని (stored energy) సూచిస్తుంది. ఒక వస్తువు అభీష్టానికి వ్యతిరేకంగా జరిగిన పని స్థితిజ శక్తిగా నిల్వ ఉంటుంది.

* శాస్త్రీయంగా నిత్యత్వ బలం చేసిన పని రుణ విలువను స్థితిజ శక్తిగా నిర్వచిస్తారు.

m ద్రవ్యరాశితో ఉండే వస్తువును, గురుత్వాకర్షణకి వ్యతిరేకంగా ్త ఎత్తుకు తీసుకెళ్లేందుకు చేసిన పని దానిలో గురుత్వ స్థితిజ శక్తిగా నిల్వ ఉంటుంది.

g = గురుత్వ త్వరణం

* స్ప్రింగ్‌ని నొక్కిపెట్టడానికి లేదా సాగదీయడానికి చేసిన పని స్థితిజ శక్తిగా నిల్వ ఉంటుంది. స్ప్రింగ్‌ని ్ల దూరం లాగినా లేదా నొక్కిపెట్టినా ఉత్పన్నమయ్యే స్థితిజ శక్తి

* ఎక్కుపెట్టిన బాణానికి; సిలిండర్లో బంధించిన వాయువుకి; ఆనకట్టలో - ఎత్తయిన ట్యాంక్‌లోని నీటికి; పేల్చడానికి సిద్ధంగా ఉండే తుపాకీకి స్థితిజ శక్తి ఉంటుంది.

* కొంత ఎత్తులో ఎగిరే పక్షికి, విమానాలకు స్థితిజ, గతిజ శక్తులు రెండూ ఉంటాయి.

శక్తి నిత్యత్వ నియమం: ఒక వియుక్త వ్యవస్థలోని మొత్తం శక్తి స్థిరం. శక్తిని సృష్టించలేం, నాశనం చేయలేం. కానీ శక్తిని ఒక రూపం నుంచి మరొక రూపంలోకి మార్చవచ్చు.

* స్వేచ్ఛగా  కిందకి పడే వస్తువు, నిట్ట నిలువుగా పైకి విసిరిన వస్తువుల విషయంలో మొత్తం శక్తి ఎల్లప్పుడు స్థిరం (ఘర్షణ బలాలను ఉపేక్షించినప్పుడు). 

* స్వేచ్ఛగా కిందకి పడే వస్తువు ప్రయాణంలో తొలి బిందువు వద్ద మొత్తం శక్తి, స్థితిజ శక్తి రూపంలో ఉంటుంది. క్రమంగా కిందకి పడుతున్నకొద్దీ వస్తువు స్థితిజ శక్తి క్రమంగా తగ్గుతూ, గతిజ శక్తి పెరుగుతుంది. అది భూమిని తాకే సమయంలో మొత్తం శక్తి గతిజ శక్తి రూపంలో ఉంటుంది. కానీ, పథంపై అన్ని బిందువుల వద్ద మొత్తం శక్తి స్థిరం.

* నిట్టనిలువుగా పైకి విసిరిన వస్తువు విషయంలో గతిజ శక్తి క్రమంగా తగ్గుతూ స్థితిజ శక్తిగా మారుతుంది. కానీ అన్ని బిందువుల వద్ద మొత్తం యాంత్రిక శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది. 

* అదే విధంగా లఘు లోలకం విషయంలో విరామ స్థానం వద్ద కేవలం గతిజ శక్తి మాత్రమే ఉంటే, చివరి స్థానాల్లో స్థితిజ శక్తి మాత్రమే ఉంటుంది. కానీ అన్ని బిందువుల వద్ద మొత్తం యాంత్రిక శక్తి స్థిరం.

* ఎత్తయిన కొండ నుంచి కిందకి వచ్చే నీరు వేడిగా ఉంటుంది. ఎందుకంటే ఎత్తులో ఉండే నీటి స్థితిజ శక్తి గతిజ, ఉష్ణ శక్తులుగా మారుతుంది.

సామర్థ్యం (Power)

ప్రమాణ కాలంతో జరిగిన పని లేదా వినియోగించిన శక్తిని సామర్థ్యం (P) అంటారు.

సామర్థ్యానికి  SI ప్రమాణం: వాట్‌. 

వాడుకలో ఉన్న ప్రమాణం: అశ్వ సామర్థ్యం (Horse Power)

1 హార్స్‌ పవర్‌ = 746 వాట్స్‌

నిత్యత్వ బలాలు (Conservative Forces)

* ఒక బలం, సంవృత పథంలో చేసిన పని శూన్యం అయితే ఆ బలాన్ని నిత్యత్వ బలం అంటారు.

* అంటే, బలం చేసిన పని పథంపై కాకుండా, పథం తొలి - తుది బిందువులపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.

*  m ద్రవ్యరాశిలో ఉండే వస్తువును A బిందువు నుంచి h ఎత్తులోని B బిందువుకు తీసుకు వెళ్లడానికి చేసిన పని -mgh. 

అదే వస్తువును తిరిగి B నుంచి A కి తీసుకు రావడానికి గురుత్వ బలం చేసిన పని mgh. మొత్తం  పథంలో గురుత్వ బలం చేసిన పని శూన్యం. కాబట్టి గురుత్వ బలం నిత్యత్వ బలం. 

* తొలి, తుది బిందువులపై కాకుండా పథంపై ఆధారపడి పని చేసే బలాలన్నీ అనిత్యత్వ బలాలు.

ఉదా: ఘర్షణ బలం, తీగలోని తన్యత బలం

లిఫ్ట్‌లో దృశ్య భారం

* m ద్రవ్యరాశితో ఉండే వ్యక్తి, లిఫ్ట్‌లోని వెయింగ్‌ మెషిన్‌పై నిల్చొని ఉన్నాడు. లిఫ్ట్‌ విరామ స్థితిలో ఉన్నప్పుడు, దాని ఉపరితలం, భారానికి సమానమైన అభిలంబ బలాన్ని (N) ప్రయోగిస్తుంది. కాబట్టి వెయింగ్‌ మిషన్‌ చూపే రీడింగ్‌ అతడి నిజభారానికి (mg) సమానం.

* లిఫ్ట్‌ a త్వరణంతో పైకి వెళ్తే, అతడి దృశ్యభారం (N విలువ) పెరిగినట్లు కనిపిస్తుంది.

పై దిశలో ఫలిత బలం

* లిఫ్ట్‌ a త్వరణంతో కిందికి వస్తే, దృశ్యభారం తగ్గుతుంది. ఈ సందర్భంలో

* లిఫ్ట్‌ తీగ తెగిపోతే, అది స్వేచ్ఛా పతన వస్తువు అవుతుంది. ఈ సందర్భంలో

 అంటే, అందులోని వ్యక్తి, లిఫ్ట్‌ రెండూ ఏకకాలంలో స్వేచ్ఛగా పడిపోవడం వల్ల అభిలంబ ప్రతిచర్య ఉండదు. కాబట్టి దృశ్యభారం శూన్యం అవుతుంది.

* అన్ని స్వేచ్ఛా పతన వస్తువుల దృశ్య భారాలు శూన్యం. లిఫ్ట్‌ స్వేచ్ఛగా పడిపోయే సందర్భంలో అందులోని వ్యక్తి, తన చేతిలోని బ్రీఫ్‌కేస్‌ని భయంతో వదిలేస్తే, అది అక్కడే కిందకి పడకుండా ఉంటుంది.

* భూమి చుట్టూ పరిభ్రమించే స్పేస్‌ స్టేషన్‌లోని వ్యోమగామి భారరహిత స్థితిలో  (weightlessness) ఉంటాడు. ఎందుకంటే వ్యోమగాములు, స్పేష్‌ స్టేషన్‌ రెండూ స్వేచ్ఛా పతన వస్తువులే.