గతిశాస్త్రం 

కదలికలపై కచ్చితమైన అధ్యయనం!

ఒక బంతిని విసిరినప్పుడు దాని స్థానంలో, వేగంలో మార్పులు ఏర్పడతాయి. ఆ విధంగా ఒక వస్తువును కదిలించడానికి కారణమయ్యే శక్తులను అధ్యయనం చేసేదే గతి శాస్త్రం. వస్తువు వేగం ఎలా పెరుగుతుంది? ఏ విధంగా తగ్గుతుంది? స్థిరమైన స్థితిలో అది ఉండే తీరు.. తదితరాలన్నీ కొన్ని భౌతిక శాస్త్ర నియమాలను అనుసరిస్తాయి. సూక్ష్మ కణాల నుంచి ఖగోళ వస్తువుల వరకు వాటి ప్రకారమే ప్రవర్తిస్తాయి. అందులో ముఖ్యమైన గురుత్వ త్వరణం, ద్రవ్యరాశి, భారం మొదలైన అంశాలను పోటీ పరీక్షార్థులు తెలుసుకోవాలి. వస్తువు స్థిరత్వానికి ఆధారమైన   గరిమనాభి, అభికేంద్ర, అపకేంద్ర బలాల గురించి అవగాహన పెంచుకోవాలి. 

వస్తువు చలనాన్ని అధ్యయనం చేసేది యాంత్రిక శాస్త్రం. దీన్ని మూడు శాస్త్రాలుగా విభజించారు. 

1) శుద్ధగతిక శాస్త్రం 2) గతిశాస్త్రం 3) స్థితిశాస్త్రం. 

వస్తువు చలనాన్ని మాత్రమే శుద్ధగతిక శాస్త్రం వివరిస్తే, గతిశాస్త్రం చలనంతో పాటు చలనానికి కారణమయ్యే బలాన్ని కూడా చర్చిస్తుంది. స్థితిశాస్త్రం సమతా స్థితిలో ఉండే వస్తువుల గురించి వివరిస్తుంది. గతిశాస్త్ర   పితామహుడిగా న్యూటన్‌ పేరుపొందాడు. భౌతిక   రాశులు ప్రధానంగా 2 రకాలు.

1) సదిశ రాశి: దిశ, పరిమాణం రెండూ ఉన్న రాశులను సదిశ రాశులు అంటారు.

ఉదా: వేగం, త్వరణం, స్థానభ్రంశం, బలం, టార్క్‌.

2) అదిశ రాశి: కేవలం పరిమాణం మాత్రమే ఉండి దిశతో సంబంధం లేని రాశిని అదిశ రాశి అంటారు.

ఉదా: పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కాలం, ఉష్ణోగ్రత, సాంద్రత, వైశాల్యం.

గురుత్వ త్వరణం (g): స్వేచ్ఛాపతన వస్తువుకు  గురుత్వాకర్షణ బలం వల్ల ఏర్పడే త్వరణాన్ని గురుత్వత్వరణం అంటారు. గురుత్వ త్వరణం విలువ భూమి ఆకారం ఆధారంగా వివిధ ప్రదేశాల్లో  వేర్వేరుగా ఉంటుంది. భూమి మీద  గురుత్వత్వరణం విలువ 9.8 మీ./సె.² లేదా 980 సెం.మీ./సె.².

g విలువలో మార్పులు: ధ్రువాల వద్ద g విలువ అత్యధికంగా ఉంటే, భూమధ్య రేఖ వద్ద అత్యల్పంగా ఉంటుంది. భూకేంద్రం వద్ద g విలువ శూన్యం. భూమి ఉపరితలం నుంచి పైకి వెళ్లేకొద్దీ దీని విలువ తగ్గుతుంది. అలాగే భూఉపరితలం నుంచి లోతుకు వెళ్లేకొద్దీ కూడా తగ్గుతుంది. భూగర్భ ఖనిజ సంపద వద్ద g విలువ కొద్దిగా ఎక్కువ. అక్షాంశం క్రమేణా పెరిగితే g విలువ పెరుగుతుంది. స్థానిక పరిస్థితుల వల్ల కూడా ఈ విలువ కొద్దిగా మారుతుంది. వివిధ ప్రదేశాల్లో g విలువలో మార్పును గురుత్వమాపకం (గ్రావిటీ మీటర్‌) ద్వారా గుర్తించవచ్చు. సమాన g విలువ ఉన్న ప్రదేశాలను కలుపుతూ గీసిన రేఖలను ఐసోగ్రామ్‌లు అంటారు. వీటి సహాయంతో ఖనిజ సంపదను గుర్తించవచ్చు. * గురుత్వ బలం ఒక్కసారిగా మాయమైతే సృష్టి అంతా గందరగోళమవుతుంది. ఉదాహరణకు గురుత్వబలం లేకపోతే మానవుడు నీరు తాగలేడు, తినలేడు. గ్రహాలన్నీ వాటి కక్ష్యల నుంచి తప్పించుకుపోతాయి. ఖగోళ వస్తువులు ఒకదాంతో మరొకటి ఢీకొని మొత్తం సృష్టి ధ్వంసమవుతుంది.

‣ భూకేంద్రం వద్ద g విలువ శూన్యం కావడంతో అక్కడ లోలకం డోలనాలు చేయదు. ఆవర్తన కాలం అనంతం. భూమి భ్రమణం ఆగిపోతే భూమధ్య రేఖ వద్ద వస్తువులపై అపకేంద్ర బలం శూన్యమైపోతుంది. అందువల్ల భూమధ్యరేఖ వద్ద g విలువ పెరుగుతుంది. ధ్రువాల వద్ద అపకేంద్ర బలం శూన్యం. అక్కడ g    విలువలో మార్పు ఉండదు. భూమి వేగం రెట్టింపు అయితే పదార్థంలోని ప్రతి కణంపై అపకేంద్ర బలం పెరిగి, g విలువ భూమధ్యరేఖ వద్ద తగ్గుతుంది. ధ్రువాల వద్ద అపకేంద్ర బలం శూన్యం కావడంతో అక్కడ g విలువలో మార్పు ఉండదు.

‣ భూమి తిరిగే వేగం ఇప్పుడున్న వేగానికి 17 రెట్లు అధికమైతే భూమధ్యరేఖ వద్ద g విలువ శూన్యమవుతుంది. ధ్రువాల వద్ద వస్తువుపై అపకేంద్ర బలం శూన్యం కావడంతో g విలువలో మార్పు ఉండదు. భూమధ్య రేఖ వద్ద ఉబ్బెత్తుగానూ, ధ్రువాల వద్ద చదునుగా ఉండటం వల్ల భూమధ్య రేఖ వద్ద భూమి వ్యాసార్ధం ఎక్కువ. ధ్రువాల వద్ద తక్కువ. భూమి తన అక్షంపై చేసే భ్రమణం వల్ల భూమధ్యరేఖ వద్ద ప్రతి వస్తువుపై అపకేంద్ర బలం పనిచేస్తుంది. ఈ బలం కేంద్రం నుంచి బయటకు ఉంటుంది. ధ్రువాల వద్ద ఈ అపకేంద్ర బలం లేదు. ఈ కారణాల వల్ల g విలువ ధ్రువాల వద్ద భూమధ్య రేఖ కంటే ఎక్కువ.

‣ భూమి లోపలికి వెళ్లేకొద్దీ వస్తువును ఆకర్షించే భూభాగం ద్రవ్యరాశి తగ్గుతుంది. అందుకే g విలువ భూ ఉపరితలం కంటే లోపల తక్కువ. సముద్ర నీటిపై చంద్రుడి గురుత్వాకర్షణ బలం వల్ల ఆటు ఏర్పడుతుంది. ఒక ప్రదేశంలో ఆటు ఏర్పడటం వల్ల మరో ప్రదేశంలో పోటు ఏర్పడుతుంది. సూర్యుడి ఆకర్షణ వల్ల కూడా ఆటు ఏర్పడుతుంది.  

‣ భూమధ్య రేఖ నుంచి ధ్రువాలకు ప్రయాణించే వ్యక్తి భారం పెరుగుతుంది. దీనికి కారణం ధ్రువాల వద్ద g విలువ భూమధ్యరేఖ వద్ద కంటే ఎక్కువ.

ద్రవ్యరాశి (m): వస్తువులోని ద్రవ్య పరిమాణాన్ని ద్రవ్యరాశి అంటారు. ఈ విలువ అన్ని ప్రదేశాల్లో ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఇది విశ్వంలో ఎక్కడైనా స్థిరంగా ఉండే భౌతిక రాశి. ఇది అదిశ రాశి. దీన్ని సామాన్య త్రాసుతో లెక్కిస్తారు. దీని MKS ప్రమాణం Kg, CGS ప్రమాణం gm.

భారం (w): వస్తువుపై ఉన్న భూమ్యాకర్షణ బలాన్ని భారం అంటారు. ఇది ద్రవ్యరాశి (m), గురుత్వ    త్వరణం (g)ల లబ్దానికి సమానం. ∴ w = mg

‣ g విలువ ప్రదేశాన్ని బట్టి మారడం వల్ల వస్తువు భారం కూడా ప్రదేశాన్ని బట్టి మారుతుంది. దీన్ని స్ప్రింగ్‌ త్రాసుతో కొలుస్తారు. 

‣ భూమి గురుత్వ  త్వరణంలో చంద్రుడి గురుత్వ త్వరణం 1/6వ వంతు ఉండటం వల్ల భూమి మీద ఉన్న వస్తువు భారం చంద్రుడి మీద ఆరో వంతు మాత్రమే ఉంటుంది. తక్కువ g విలువ కారణంగా (1.67 మీ./సె.²)  చంద్రుడిపై వాతావరణం లేదు. ఉదా: ఒక మనిషి బరువు భూమి మీద 60 కేజీల ఉంటే, అదే మనిషి భారం చంద్ర  మండలంపై 10 కేజీలే ఉంటుంది.

భారం - ముఖ్యాంశాలు: ‣ భారానికి ప్రమాణాలు కిలోగ్రామ్, భారం లేదా న్యూటన్‌ (MKS)          

‣ భూమధ్యరేఖ వద్ద కంటే ధ్రువాల వద్ద వస్తువు భారం ఎక్కువ. 

‣ భూభ్రమణం ఆగిపోతే భూమధ్యరేఖ వద్ద ఉండే భారం పెరుగుతుంది. 

‣ వస్తువు భారం గాలిలో కంటే శూన్యంలో ఎక్కువ. 

‣ భూమి నుంచి ఎత్తుకు/లోతుకు పోతే వస్తుభారం తగ్గుతుంది.     

‣ స్వేచ్ఛగా కిందకు పడే వస్తువు భారం శూన్యం. 

‣ భూ కేంద్రం వద్ద వస్తువు భారం శూన్యం.        

‣ అంతరిక్ష నౌకలో వస్తువు భారం శూన్యం.

‣ స్ప్రింగ్‌ త్రాసు ఉపయోగించినప్పుడు మాత్రమే భారం విలోమ మార్పును గమనించవచ్చు. సాధారణ త్రాసుతో ఈ మార్పు గమనించడం సాధ్యం కాదు.

బలయుగ్మం: రెండు సమానమైన వ్యతిరేక దిశల్లో పనిచేసే బలాలు ఒక దృఢ వస్తువుపై వేర్వేరు బిందువుల వద్ద పనిచేస్తూ ఆ వస్తువును అదే దిశలో తిప్పితే ఆ దృగ్విషయాన్ని బలయుగ్మం అంటారు. ఉదా: సీసా మూతను తీయడానికి లేదా బిగించడానికి వేళ్లతో బలయుగ్మాన్ని కలిగిస్తారు. 

‣ గృహిణులు పెరుగు చిలకడానికి కవ్వంపై బలయుగ్మాన్ని చూపుతారు. 

‣ సైకిల్‌ నడిపేవారు సైకిల్‌ దిశను మళ్లించడానికి హ్యాండిల్‌పై తమ చేతులతో బలయుగ్మాన్ని కలిగిస్తారు. 

‣ మర/ బోల్టు తలను తిప్పేటప్పుడు, మెండర్‌ను ఉపయోగించి పెన్సిల్‌ను పదును పెట్టేటప్పుడు కూడా బలయుగ్మాన్ని ఉపయోగిస్తారు.

లఘు లోలకం: ఒక పురి లేని సన్నని దారం చివర బరువైన గోళం కలిగి ఒక ఆధారం నుంచి వేలాడదీసిన దాన్ని లఘులోలకం అంటారు.  

‣ డోలనావర్తన కాలం అనేది లోలక గోళ పరిమాణం, ఆకారం, గోళం తయారైన పదార్థం, దాని ద్రవ్యరాశి, కంపన పరిమితులపై ఆధారపడదు. కేవలం లోలకం పొడవుపై మాత్రమే ఆధారపడుతుంది.

‣ డోలనావర్తన కాలం లోలకం పొడవు వర్గమూలానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది.

‣ సెకన్ల లోలకం డోలనావర్తన కాలం  2 సెకన్లు.

‣ భూమిపై సెకన్ల లోలకం పొడవు సుమారు ఒక మీటరు ఉంటుంది లేదా 100 సెం.మీ. అవుతుంది.

‣ చంద్రుడిపై సెకన్ల లోలకం పొడవు 0.1655 మీటర్లు.

‣ లఘు లోలకం ద్వారా ఒక ప్రదేశపు గురుత్వ త్వరణాన్ని గుర్తించవచ్చు.

‣ బోలుగా ఉండే లోహపు గోళం నిండుగా నీరు నింపి దాన్ని లోలకంగా ఉపయోగిస్తే గోళం అడుగున రంధ్రం ఉంటే నీటి మట్టం క్రమంగా తగ్గడం వల్ల గరిమనాభి కిందకు దిగుతుంది. అప్పుడు లోలకం పొడవు పెరుగుతుంది. నీరు పోయిన తర్వాత తిరిగి గరిమనాభి యథాస్థితికి చేరుతుంది. లోలకం పొడవు తగ్గుతుంది.

‣ ఊయలలో బాలిక నిల్చొని ఊగుతున్నప్పటి కంటే కూర్చుని ఉన్నప్పుడు ఆమె గరిమనాభి ఆధార బిందువు నుంచి నేల వైపు  జరుగుతుంది.

గరిమనాభి: ఒక వస్తువులోని అన్ని కణాల ఫలిత భారం ఏ బిందువు వద్దనైతే కేంద్రీకృతమవుతుందో ఆ బిందువును దాని గరిమనాభి లేదా గురుత్వ కేంద్రం అంటారు. గరిమనాభి వస్తువు స్థిరత్వాన్ని తెలియజేస్తుంది. గరిమనాభి ఎత్తు పెరిగితే స్థిరత్వం తగ్గుతుంది. ఎత్తు తగ్గితే వస్తువు స్థిరత్వం పెరుగుతుంది.

ఉదా: నీ బండిలో గడ్డి ఎత్తుగా పేర్చినప్పుడు అది  గతుకుల రోడ్డుపై వెళుతున్నప్పుడు దాని గరిమనాభి ఎత్తు పెరగడం వల్ల అది పల్టీలు కొడుతుంది.

‣ ఎత్తుగా ఉన్న మనిషి కంటే పొట్టిగా ఉన్న మనిషి స్థిరంగా ఉండగలడు. 

‣ పడవలు, ఓడలు తక్కువ ఎత్తుతో ఉండి ఆధార వైశాల్యం పెరగడం వల్ల అధిక స్థిరత్వం పొంది అలలకు పడిపోకుండా ఉంటాయి.

అభికేంద్ర బలం: వృత్తాకార మార్గంలో చలించే వస్తువుకు కేంద్రకం వైపు పనిచేసే బలాన్ని అభికేంద్ర బలం అంటారు. ఇది ఒక వాస్తవ బలం అవుతుంది.

అనువర్తనాలు: నీ సూర్యుడి చుట్టూ గ్రహాలు తిరగడానికి కారణమైన బలం అభికేంద్ర బలం.

‣ పరమాణువులో కేంద్రకం చుట్టూ ఎలక్ట్రాన్లు తిరగడానికి కారణమైన బలం అభికేంద్ర బలం.

అపకేంద్ర బలం: సమవృత్తాకార చలనంలో ఉన్న ఒక వస్తువుపై కేంద్రకానికి బయట వైపు పనిచేసే బలాన్ని అపకేంద్ర బలం అంటారు. అపకేంద్ర బలం, అభికేంద్ర బలం రెండూ సమానంగా ఉంటాయి. 

అనువర్తనాలు: మొలాసిస్‌ నుంచి చక్కెర స్ఫటికాలు వేరుచేయడం. నీ పెరుగు నుంచి వెన్న వేరు చేయడం.

‣ తేనెతుట్టె నుంచి తేనెను వేరుచేయడం. 

‣ దుస్తులు ఆరబెట్టే లాండ్రీడ్రైయర్‌. 

‣ రక్తం నుంచి సీరంను వేరుచేయడం. 

‣ ద్రావణాల నుంచి అవక్షేపాలను వేరు చేయడం.

రచయిత: చంటి రాజుపాలెం