భౌతిక రాశులు, కొలతలు

తెలియని పరిమాణాలు  తెలిసిన ప్రమాణాల్లో!

సూక్ష్మ వస్తువుల నుంచి అనంత విశ్వం వరకు అన్ని భౌతిక పదార్థాల గురించి వివరించే భౌతిక శాస్త్రంలో ముఖ్యమైన విభాగం కొలతలు. ప్రకృతిలోని భౌతిక నియమాలను అర్థం చేసుకోవడానికి, శాస్త్రీయ అంశాలను తెలుసుకోవడానికి కొలతలు అవసరం. భౌతిక వస్తువుల దృగ్విషయాలను వర్ణించేందుకు భౌతిక రాశులు ఉండాలి. ఆ రాశులను కొలిచేందుకు నిర్దిష్ట ప్రమాణాలు కావాలి. అంతర్జాతీయంగా ఆమోదం ఉన్న అలాంటి ప్రమాణాలు, ప్రమాణ పద్ధతులు, ప్రామాణిక విలువలపై పోటీ పరీక్షార్థులకు అవగాహన ఉండాలి. మూలరాశులైన పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కాలంతో పాటు వాటి సహాయంతో వివరించగలిగే ఉత్పన్న రాశుల గురించీ సమగ్రంగా తెలుసుకోవాలి.

ఒక తెలియని పరిమాణాన్ని తెలిసిన ప్రామాణిక ప్రమాణంతో పోల్చడాన్ని కొలత అంటారు. కొలత అనేది భౌతిక రాశుల పరిమాణాన్ని   నిర్ణయిస్తుంది. భౌతిక రాశుల కొలతను మొదటగా ప్రవేశపెట్టినవారు లార్డ్‌ కెల్విన్‌.

ఒక కొలత ఎవరు కొలిచినా, ఏ ప్రదేశంలో కొలిచినా ఒకే విలువను ఇస్తే దాన్ని ‘ప్రామాణిక కొలత’ అంటారు. కచ్చితంగా కొలవగలిగే అంశాన్ని ‘భౌతిక రాశి’ అంటారు. విజ్ఞాన శాస్త్రంలో ఉపయోగించే పరిమాణం ఉన్న పదాలను ‘భౌతిక రాశులు’ అని పిలుస్తారు. భౌతిక రాశులు ప్రధానంగా మూల రాశులు, ఉత్పన్న రాశులు అని రెండు రకాలు.

1) మూల రాశులు:  వీటినే ప్రాథమిక భౌతిక రాశులు అని కూడా పిలుస్తారు. ఇవి ఇతర రాశులపై ఆధారపడకుండా స్థిరంగా లేదా స్వతంత్రంగా ఉంటాయి.    ఉదా: పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కాలం.

* ప్రాథమిక భౌతిక రాశులను కొలవడానికి ఉపయోగించే ప్రమాణాలను ‘ప్రాథమిక ప్రమాణాలు’ అంటారు. ప్రాథమిక భౌతిక రాశులను కొలవడానికి కొన్ని ప్రమాణ పద్ధతులు ఉపయోగిస్తారు. ఉదా: CGS, MKS, FPS

CGS పద్ధతి ప్రమాణాలు: నీ పొడవు - సెంటీమీటర్‌ 

*  ద్రవ్యరాశి - గ్రామ్‌

*  కాలం - సెకన్‌ 

MKS పద్ధతి:

*  పొడవు - మీటర్‌

*  ద్రవ్యరాశి - కిలోగ్రామ్‌ 

*  కాలం - సెకన్‌

FPS పద్ధతి: 

*  పొడవు - ఫుట్‌(Foot)

*  ద్రవ్యరాశి - పౌండ్‌(Pound)

*  కాలం - సెకన్‌ (Sec)

* ప్రస్తుతం FPS పద్ధతిని భారతదేశంలో ఉపయోగించడం లేదు. దీన్ని బ్రిటిష్‌ సంయుక్త రాష్ట్రాల్లో వాడుతున్నారు.

ప్రాథమిక భౌతిక రాశులను కొలవడానికి, మరికొన్ని భౌతిక రాశులను ప్రపంచవ్యాప్తంగా ఒకే ప్రమాణాల్లో తెలపడానికి SI పద్ధతి ప్రవేశపెట్టారు. దీన్నే ‘అంతర్జాతీయ పద్ధతి’ అంటారు. MKS పద్ధతి   మూలరూపాన్నే SI పద్ధతి అంటారు.

SI పద్ధతి: * పొడవు - మీటర్‌

* ద్రవ్యరాశి - కిలోగ్రామ్‌

* కాలం - సెకన్‌

* ఉష్ణోగ్రత - కెల్విన్‌

* విద్యుత్‌ ప్రవాహం - ఆంపియర్‌    

* కాంతి తీవ్రత - క్యాండిలా

* పదార్థ పరిమాణం - మోల్‌ 

ఏదైనా ఒక భౌతిక రాశి పరిమాణానికి, దాని ప్రమాణానికి మధ్య ఉన్న నిష్పత్తిని ‘సంఖ్యాత్మక పరిమాణం’ అంటారు. ఉదాహరణకు ఒక బల్లపొడవు 2 మీటర్లు అనుకుంటే ఇందులో సంఖ్యాత్మక   పరిమాణం 2, ప్రమాణం - మీటర్‌ (m) అవుతుంది.

భౌతిక రాశి =   సంఖ్యాత్మక పరిమాణం × ప్రమాణం

2) ఉత్పన్న రాశులు:  ఇవి ప్రాథమిక భౌతిక రాశులపై ఆధారపడతాయి. వీటినే ‘పరతంత్ర రాశులు‘ అని కూడా అంటారు.   ఉదా: వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, వేగం, త్వరణం, బలం, పని, సాంద్రత, గురుత్వ త్వరణం మొదలైనవి. ఉత్పన్న రాశులను కొలిచే ప్రమాణాలను ‘ఉత్పన్న ప్రమాణాలు’ అంటారు.

వైశాల్యం: ఒక వస్తువు ఉపరితలాన్ని వైశాల్యం అంటారు. వైశాల్యం = పొడవు x వెడల్పు (lxb).

* CGS ప్రమాణం - సెంటీమీటర్‌²(cm²)  

* MKS (cm²) ప్రమాణం  - మీటర్‌² (m²)

* 100 చదరపు మీటర్లు - 1 ఏర్‌

* 100 ఏర్‌లు - 1 హెక్టార్‌

* 1 హెక్టార్‌ = 10,000 చదరపు మీటర్లు

* వైశాల్యానికి అతిచిన్న ప్రమాణం - బార్న్‌.

* 1 బార్న్‌ = 10^-28 మీటర్‌²

* అక్రమాకార వస్తువుల వైశాల్యాన్ని కనుక్కునేందుకు గ్రాఫ్‌ పేపర్‌ను ఉపయోగిస్తారు. ఉదా: ఆకు వైశాల్యం.

ఘనపరిమాణం: ఒక వస్తువు ఆక్రమించే మొత్తం స్థలాన్ని దాని ఘనపరిమాణం అంటారు.

* ఘనపరిమాణం = పొడవు x వెడల్పు x ఎత్తు (lxbxh)

* CGS ప్రమాణం = సెంటీమీటర్‌³

*  MKS ప్రమాణం = మీటర్‌³

* 1 ఘనమీటర్‌ =  m x m x m = 106 ఘన సెం.మీ.

* ద్రవ, వాయు పదార్థాల ఘనపరిమాణాన్ని లీటర్లలో కొలుస్తారు.

* 1 లీటర్‌ = 1000 మిల్లీలీటర్లు    

 * 1 లీటర్‌ = 1000 సెంటీమీటర్‌³  

* 1 గ్యాలన్‌ = 4.54 లీటర్లు

* 1 బ్యారెల్‌ = 159 లీటర్లు.

వేగం: ఒక సెకన్‌ కాలంలో వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని వేగం అంటారు. 

బలం: ఒక వస్తువును కదిలించగలిగే సామర్థ్యాన్ని బలం అంటారు. ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి, అది కలిగి ఉండే త్వరణాల లబ్దానికి సమానం. *  F = ma

* CGS ప్రమాణం - డైన్‌

*  SI/MKS ప్రమాణం - న్యూటన్‌ 

* 1 న్యూటన్‌ - 105 డైన్స్‌

 * 1 డైన్‌ - 10-5 న్యూటన్స్‌.

పని: ఒక వస్తువుపై బలప్రయోగం జరిగి అది స్థానభ్రంశం చెందినప్పుడు పని జరిగింది అంటారు. పని అనేది ఒక వస్తువుపై ప్రయోగించిన బలం, స్థానభ్రంశాల లబ్ధానికి సమానం.

* పని = బలం x స్థాన భ్రంశం 

* W = F x S

*  CGS ప్రమాణం = ఎర్గ్‌  

*  SI/MKS  ప్రమాణం = జౌల్‌

* 1 జౌల్‌ = 10⁷ ఎర్గ్స్‌

* 1 ఎర్గ్‌ = 10^-7 జౌల్స్‌.

అదిశ రాశులు: పరిమాణం కలిగి దిశతో సంబంధం లేని రాశులను అదిశ రాశులు అంటారు.

ఉదా: పొడవు, ద్రవ్యరాశి, కాలం, ఉష్ణోగ్రత, పని, వడి, సాంద్రత మొదలైనవి.

సదిశ రాశులు: పరిమాణంతోపాటు దిశను కూడా కలిగిన భౌతిక రాశులను సదిశరాశులు అంటారు. ఉదా: బలం, స్థానభ్రంశం, వేగం, త్వరణం

సౌరదినం: రెండు వరుస మిట్టమధ్యాహ్నాల మధ్య కాలాన్ని ‘సౌరదినం‘ అంటారు.

మాధ్యమిక సౌర దినం: ఒక సంవత్సరంలోని సౌరదినాల సగటు    విలువను ‘మాధ్యమిక సౌరదినం’ అంటారు.

త్రిభుజీకరణ పద్ధతి: త్రిభుజాన్ని ఏర్పరచి దాని ఆధారంగా దూరాలను కొలవడాన్ని ‘త్రిభుజీకరణ పద్ధతి’ అంటారు.

ఉదా: నదుల వెడల్పులు, కొండ శిఖరాల ఎత్తులు, గుడిగోపురాల ఎత్తులు, గ్రహాల మధ్య దూరాలు, నక్షత్రాల మధ్య దూరాలు.

నమూనా ప్రశ్నలు

1. కిందివాటిలో ప్రాథమిక భౌతికరాశి?

1) త్వరణం  2) బలం  3) పని  4) కాలం

2. కిందివాటిలో ఉత్పన్న భౌతికరాశి?

1) పొడవు  2) ద్రవ్యరాశి  3) సాంద్రత  4) కాలం

3. ఉష్ణోగ్రత అంతర్జాతీయ ప్రమాణం?

1) కెల్విన్‌  2) ఆంపియర్‌  3) ఓల్ట్‌  4) క్యాండిలా

4. 1 హెక్టార్‌ అంటే?

1) 10 ఏర్‌లు  2) 100 ఏర్‌లు  3) 1000 ఏర్‌లు  4) 15 ఏర్‌లు

5. 1 గ్యాలన్‌ ఎన్ని లీటర్లకు సమానం?

1) 4.54 లీ. 2) 5.45 లీ. 3) 7.54 లీ.  4) 6.24 లీ.

6. చంద్రుడి g విలువ భూమి g విలువలో ఎన్నో వంతు ఉంటుంది?

1) 10వ  2) 6వ 3) 7వ   4) 9వ 

7. రాగి సాంద్రతను గుర్తించండి.

1) 13.6   2) 8.9  3) 0.9  4) 2.5

8. పని SI ప్రమాణాలను గుర్తించండి.

1) జౌల్‌  2) ఎర్గ్‌  3) న్యూటన్‌  4) డైన్‌ 

సమాధానాలు

1-4, 2-3, 3-1, 4-2, 5-1, 6-2, 7-2, 8-1.