ముఖ్యాంశాలు
దత్తాంశం (Data): సంఖ్యలు, పదాల రూపంలో ఉంటూ అంతిమ ఫలితాలను రాబట్టి, తగు నిర్ణయాలు తీసుకునేందుకు సేకరించిన సమాచారాన్ని ‘‘దత్తాంశం’’ (Data) అంటారు.
(లేదా)
ఒక లక్ష్యం దృష్ట్యా సేకరించిన వాస్తవ విషయాలను లేదా సమాచారాన్ని ‘‘దత్తాంశం’’ అంటారు.
సమాచారంలోని సంఖ్యా వివరాలను ‘‘రాశులు’’ అంటారు.
దత్తాంశం రకాలు:
1. ప్రాథమిక దత్తాంశం (Primary Data)
2. గౌణ దత్తాంశం (Secondary Data)
ప్రాథమిక దత్తాంశం (Primary Data):
ఒక విషయానికి సంబంధించి పరిశోధన చేసే వ్యక్తి తాను స్వయంగా దత్తాంశాన్ని సేకరిస్తే దాన్ని ‘‘ప్రాథమిక దత్తాంశం’’ అంటారు.
ఉదా: క్షేత్రస్థాయిలోని సమాచార సేకరణ, ప్రశ్నావళి లేదా ఇంటర్వ్యూల ద్వారా వివరాల సేకరణ, ప్రయోగాల ద్వారా చేసే పరిశీలనలు మొదలైనవి.
గౌణ దత్తాంశం (Secondary Data):
పరిశోధన చేసే వ్యక్తికి స్వయంగా దత్తాంశాన్ని సేకరించే వీలులేనప్పడు ఆయా ప్రామాణిక మూలాల నుంచి సేకరించిన దత్తాంశాన్ని వినియోగిస్తాడు. దీన్నే ‘గౌణ దత్తాంశం’ అంటారు.
ఉదా: ప్రభుత్వ గణంకాలు, ముద్రిత గ్రంథాలు, పరిశోధన చేసిన ఫలితాలు, పేరొందిన జర్నల్స్, మ్యాగజైన్లు మొదలైనవి.
లక్షణాన్ని బట్టి దత్తాంశం రెండు రకాలు..
1. పరిమాణాత్మక దత్తాంశం (Quantitative Data)
2. గుణాత్మక దత్తాంశం (Qualitative Data)
పరిమాణాత్మక దత్తాంశం:
అంకెలు, సంఖ్యల రూపంలో ఉండే దత్తాంశం.
ఉదా: ఎత్తు, బరువు, జనాభా లెక్కలు, వర్షపాతం, ఆహారధాన్యాల ఉత్పత్తి మొదలైనవి.
గుణాత్మక దత్తాంశం:
సమాచారాన్ని అక్షరాలు, సంకేతాల రూపంలో సూచిస్తారు.
దత్తాంశ వర్గీకరణ ప్రదర్శన
దత్తాంశాన్ని రెండు రకాలుగా వర్గీకరిస్తారు. అవి;
1. అవర్గీకృత దత్తాంశం
2. వర్గీకృత దత్తాంశం
అవర్గీకృత దత్తాంశం: రాశులన్నింటినీ విడివిడిగా ప్రకటించే దత్తాంశాన్ని ‘ముడి దత్తాంశం’ లేదా ‘అవర్గీకృత దత్తాంశం’ అంటారు.
ఉదా: ఒక తరగతిలో 10 మంది విద్యార్థులు గణితంలో సాధించిన మార్కులు..
95, 80, 86, 42, 63,
65, 29, 53, 27, 58.
ఈ దత్తాంశంలో గరిష్ఠ విలువ = 95
కనిష్ఠ విలువ = 27
దత్తాంశ వ్యాప్తి (Range):
అవర్గీకృత దత్తాంశంలో గరిష్ఠ, కనిష్ఠ రాశుల భేదాన్ని ఆ దత్తాంశ వ్యాప్తి అంటారు.
దత్తాంశ వ్యాప్తి =
గరిష్ఠ విలువ రాశి - కనిష్ఠ విలువ రాశి
= 95 - 27 = 68
అవర్గీకృత దత్తాంశంలో రాశులు ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు వాటిని ఆరోహణ, అవరోహణక్రమంలో రాసి, విశ్లేషించడానికి అధిక సమయం పడుతుంది.
వర్గీకృత దత్తాంశం:
దత్తాంశంలోని రాశులను చిన్నచిన్న వర్గాలుగా విభజించి పౌనఃపున్యాల్లో సూచించడాన్ని ‘వర్గీకృత దత్తాంశం’ అంటారు.
వర్గీకృత దత్తాంశాన్ని సూచించే పట్టికను ‘వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక’ అంటారు.
ఉదా: ఒక తరగతిలోని 50 మంది విద్యార్థులు గణితంలో సాధించిన మార్కులను ప్రదర్శించేందుకు రాశులను కొన్ని తరగతులు 10-20, 20-30, ......., 90-100గా విభజిస్తారు.
పై పట్టికను వర్గీకృత పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక అంటారు.
ఉదా: 30-40 తరగతి వెడల్పు = 40 - 30 = 10
30-40 తరగతిలో 30ని దిగువ అవధి, 40ని ఎగువ అవధి అని అంటారు.
పౌనఃపున్యాల మొత్తం విలువ ఆ దత్తాంశంలోని రాశుల మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది.
పై పట్టికలో పౌనఃపున్యాల మొత్తం విలువ = 50
అంటే ఆ తరగతిలోని విద్యార్థుల సంఖ్య 50
తరగతుల విభజన
1. మినహాయింపు (రహిత) తరగతులు (Exclusive classes)
ఉదా: 0-10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. 42-46 తరగతి పొడవు ఎంత?
1) 4 2) 5 3) 42 4) 46
సాధన: తరగతి పొడవు (తరగతి అంతరం)
= 46 - 42 = 4
సమాధానం: 1
2. ఒక గంపలోని 10 దానిమ్మపండ్ల బరువులు (గ్రాముల్లో) వరుసగా 76, 98, 45, 73, 62, 56, 42, 69, 85, 54 అయితే వ్యాప్తి ఎంత?(గ్రాముల్లో)
1) 55 2) 57 3) 56 4) 58
సాధన: వ్యాప్తి = గరిష్ఠ విలువ - కనిష్ఠ విలువ
= 98 - 42 = 56
సమాధానం: 3
3. ఒక దత్తాంశ వ్యాప్తి 40, తరగతుల సంఖ్య 8 అయితే తరగతి అంతరం ఎంత?
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
5. 30-33, 34-37, 38-41, 42-45 తరగతుల్లో 34-37 తరగతి దిగువ హద్దు ఎంత?
1) 33 2) 34 3) 33.5 4) 34.5
సాధన: 34-37 తరగతి దిగువ హద్దు = ముందు తరగతి ఎగువ అవధి, ఆ తరగతి దిగువ అవధుల సగటు
6. ఒక పౌనఃపున్య విభాజన పట్టికకు చెందిన తరగతులు వరుసగా 1-10, 11-20, 21-30, 31-40, .... 91-100 అయితే, 61-70 తరగతి ఎగువ హద్దు?
1) 71.5 2) 70.5 3) 60.5 4) 61.5
సాధన: 61-70 తరగతి ఎగువ హద్దు = ఆ తరగతి ఎగువ అవధి, తరువాతి తరగతి దిగువ అవధుల సగటు
7. 51-60 తరగతి మధ్య విలువ ఎంత?
1) 55 2) 56 3) 56.5 4) 55.5
సాధన: 51-60 తరగతి మధ్య విలువ =
8. ఒక తరగతిలోని విద్యార్థులు గణిత పరీక్షలో సాధించిన మార్కులతో ప్రదర్శించిన పౌనఃపున్య విభాజన పట్టిక కింది విధంగా ఉంది.
ఆ తరగతిలో విద్యార్థులు ఎంత మంది?
1) 35 2) 45 3) 40 4) 50
సాధన: తరగతిలోని మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య = పౌనఃపున్యాల మొత్తం
= 4 + 8 + 17 + 6 + 5 = 40
సమాధానం: 3