ముఖ్యాంశాలు
* అంకెలు = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* సహజ సంఖ్యలు = 1, 2, 3, 4, 5, .....
* బేసి సంఖ్యలు = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, .....
* సరి సంఖ్యలు = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, .....
* ప్రధాన సంఖ్యలు = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, .....
* సంయుక్త సంఖ్యలు = 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, ...
* మొదటి n సహజ సంఖ్యల మొత్తం 
* మొదటి n బేసి సంఖ్యల మొత్తం n2
* మొదటి n సరి సంఖ్యల మొత్తం n(n + 1)
మాదిరి సమస్యలు
1. మొదటి 15 సహజ సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
1) 125 2) 115 3) 150 4) 120
సాధన:
సమాధానం: 4
2. రెండంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని ఉంటాయి?
1) 99 2) 95 3) 90 4) 91
సాధన:
సమాధానం: 3
3. మొదటి 100 సహజ సంఖ్యలను రాయడానికి మొత్తం ఎన్ని అంకెలను ఉపయోగిస్తారు?
1) 189 2) 190 3) 191 4) 192
సాధన:
సమాధానం: 4
4. కంప్యూటర్‌ ఆపరేటర్‌ ఒక పుస్తకంలోని 200 పేజీల సంఖ్యలను ముద్రించడానికి తన కీబోర్డులో ఉన్న కీ (మీట)లను ఎన్నిసార్లు ఉపయోగిస్తాడు?
1) 492 2) 482 3) 476 4) 485
సాధన: కంప్యూటర్‌ ఆపరేటర్‌ 200 పేజీల సంఖ్యలను ముద్రించడానికి కీబోర్డ్‌లో ఉన్న కీలను ఉపయోగించే సంఖ్య
= 200 సంఖ్యలను రాయడానికి ఉపయోగించే మొత్తం అంకెలు
= (9 x 1) + (90 x 2) + (101 x 3)
= 9 + 180 + 303 = 492 సార్లు
సమాధానం: 1
5. 61 నుంచి 90 వరకు ఉన్న సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
1) 2165 2) 2265 3) 2365 4) 2465
సాధన:
సమాధానం: 2
6. రవి ఒక పుస్తకంలోని పేజీల సంఖ్యలను ముద్రించడానికి 3937 అంకెలను ఉపయోగించాడు. అయితే ఆ పుస్తకంలో ఉన్న మొత్తం పేజీలు ఎన్ని?
1) 1251 2) 1261 3) 1361 4) 1262
సాధన: 1 నుంచి 9 వరకు ఉన్న సంఖ్యలను ముద్రించడానికి ఉపయోగించే మొత్తం అంకెలు = 9
1 నుంచి 99 వరకు ఉన్న సంఖ్యలను ముద్రించడానికి ఉపయోగించే మొత్తం అంకెలు
= (9 x 1) + (90 x 2)
= 9 + 180 = 189
1 నుంచి 999 వరకు ఉన్న సంఖ్యలను ముద్రించడానికి ఉపయోగించే మొత్తం అంకెలు
= (9 x 1) + (90 x 2) + (900 x 3)
= 9 + 180 + 2700 = 2889
పుస్తకంలో 999 కంటే ఎక్కువ ఉన్న పేజీల సంఖ్య = x అనుకోండి.
పుస్తకంలోని మొత్తం పేజీల సంఖ్య
= 999 + x
= 999 + 262 = 1261
సమాధానం: 2
7. మొదటి 50 బేసి సంఖ్యల మొత్తం.....
1) 2500 2) 2400 3) 2550 4) 2600
సాధన: 1 + 3 + 5 + ... (50 సంఖ్యలు) = n2
= 502 = 2500
సమాధానం: 1
8. 1 నుంచి 100 వరకు ఉన్న సహజ సంఖ్యల్లో సరి సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
1) 2500 2) 2600 3) 2650 4) 2550
సాధన: 1 నుంచి 100 వరకు ఉన్న సహజ సంఖ్యల్లో సరి సంఖ్యలు
= 2, 4, 6, 8, ...... 98, 100
2 + 4 + 6 + 8 + ...... + 100 =
2 + 4 + 6 + ... +50(సంఖ్యలు)
= 50 (50 + 1) = 50 x 51 = 2550
సమాధానం: 4
9. 66666 + 666.66 + 6.6666 = ......
1) 67339.3266 2) 66339.3266
3) 68339.3236 4) 67339.4266
సాధన:
సమాధానం: 1
10. మొదటి - సహజ సంఖ్యల మొత్తం 210 అయితే n విలువ?
1) 18 2) 16 3) 20 4) 24
సాధన:
సమాధానం: 3
11. మొదటి 25 సహజ సంఖ్యల సరాసరి ఎంత?
1) 12.5 2) 13 3) 12 4) 26
సాధన: మొదటి 25 సహజ సంఖ్యల సరాసరి
సమాధానం: 2
12. 7372 x 7372 + 7372 x 628 = ?
1) 58976800 2) 59876000
3) 58976000 4) 58769000
సాధన: 7372 x 7372 + 7372 x 628
= 7372 )7372 + 628)
= 7372 x 8000
= 58976000
సమాధానం: 3
13. A, Bలు రెండు ధనపూర్ణ సంఖ్యలు
9A2 = 12A + 96, B2 = 2B + 3 అయితే 5A + 7B విలువ ఎంత?
1) 41 2) 51 3) 61 4) 48
సాధన:
సమాధానం: 1
14. మూడంకెల అతిపెద్ద సంఖ్య, మూడు విభిన్న అంకెలతో ఏర్పడే మూడంకెల అతి చిన్న సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
1) 1011 2) 1101 3) 1009 4) 1110
సాధన: మూడంకెల అతిపెద్ద సంఖ్య = 999
మూడు విభిన్న అంకెలతో ఏర్పడే మూడంకెల అతిచిన్న సంఖ్య = 102
మొత్తం: 999 + 102 = 1101
సమాధానం: 2
15. 1, 4, 6, 7లతో ఏర్పడే నాలుగంకెల అతిపెద్ద సంఖ్యకు, నాలుగంకెల అతి చిన్న సంఖ్యకు మధ్య భేదం?
1) 6471 2) 6417 3) 6174 4) 6714
సాధన: 1, 4, 6, 7లతో ఏర్పడే
4 అంకెల అతి పెద్ద సంఖ్య = 7641
4 అంకెల అతి చిన్న సంఖ్య = 1467
భేదం = 7641 1467 = 6174
సమాధానం: 3
అభ్యాస ప్రశ్నలు
1. మూడంకెల సంఖ్యలు ఎన్ని ఉంటాయి?
1) 999 2) 990 3) 899 4) 900
2. అయిదంకెల అతి పెద్ద సంఖ్యకు, నాలుగంకెల అతి చిన్న సంఖ్యకు మధ్య భేధం....
1) 96991 2) 99889
3) 98999 4) 90999
3. మొదటి 100 సహజ సంఖ్య మొత్తం....
1) 5050 2) 4055 3) 4850 4) 5250
4. మొదటి 100 బేసి సంఖ్యల మొత్తం.....
1) 5000 2) 8000
3) 10000 4) 12000
5. మొదటి 40 సరి సంఖ్యల మొత్తం .....
1) 1740 2) 1681 3) 1600 4) 1640
6. 12345679 x 9 = ........
1) 123123123 2) 111111111
3) 321321321 4) 212121211
7. ఒక పుస్తకంలో ఉన్న 150 పేజీల సంఖ్యలను ముద్రించడానికి కంప్యూటర్‌ ఆపరేటర్‌ కీ బోర్డులోని మీటలను ఎన్నిసార్లు వాడతాడు?
1) 354 2) 345 3) 342 4) 339
8. మొదటి n సహజ సంఖ్యల మొత్తం 496 అయితే n విలువ ఎంత?
1) 31 2) 30 3) 29 4) 32
సమాధానాలు
1 - 4 2 - 3 3 - 1 4 - 3 5 - 4 6 - 2 7 - 3 8 - 1
రచయిత
సీహెచ్‌. రాధాకృష్ణ
