మాదిరి సమస్యలు
1. ఒక సంచిలో రూ.10, రూ.50 నోట్లు 12 ఉన్నాయి. రూ.10, రూ.50 నోట్ల సంఖ్య నిష్పత్తి 1 : 2. అయితే ఆ సంచిలోని మొత్తం సొమ్ము ఎంత? (రూపాయల్లో)
1 ) 420 2 ) 440 3 ) 460 4 ) 480
సాధన: సంచిలోని రూ.10, రూ.50 నోట్ల నిష్పత్తి = 1 : 2
రూ.10 నోట్ల సంఖ్య = 1x అనుకోండి
రూ.50 నోట్ల సంఖ్య = 2x అనుకోండి
లెక్క ప్రకారం1x + 2x = 12
3x = 1
x= 4
సంచిలోని మొత్తం సొమ్ము = (1 × 4)10 + (2 × 4)50 = (4)10 + (8)50 = 40 + 400 = 440
సమాధానం: 2
2. ఒక సంచిలో రూ.1, 50 పై., 25 పై. నాణేలు 420 ఉన్నాయి. వాటి విలువల నిష్పత్తి 2 : 3 : 5. అయితే ఆ సంచిలో రూ.1 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
1 ) 60 2 ) 45 3 ) 30 4 ) 90
సాధన: సంచిలోని రూ.1, 50 పై., 25 పై. నాణేల విలువల నిష్పత్తి = 2 : 3 : 5
సంచిలోని రూ.1, 50 పై., 25 పై. నాణేల విలువలు వరుసగా 2x, 3x, 5x అనుకోండి.
సంచిలోని రూ.1 నాణేల సంఖ్య =2x
సంచిలోని 50 పై. నాణేల సంఖ్య = 3x × 2 = 6x
సంచిలోని 25 పై. నాణేల సంఖ్య = 5x × 4 =20x
లెక్క ప్రకారం, 2x + 6x + 20x = 420
28x = 420
రూ.1 నాణేల సంఖ్య = 2x = 2 × 15 = 30
సమాధానం: 3
3. ఒక సంచిలో 50 పై., 25 పై., 10 పై. నాణేలు 560 ఉన్నాయి. వాటి విలువల నిష్పత్తి 13 : 11 : 7. అయితే ఆ సంచిలోని 25 పై. నాణేల సంఖ్య?
1 ) 187 2 ) 198 3 ) 252 4 ) 176
సాధన: సంచిలో 50 పై., 25 పై., 10 పై. నాణేల విలువల నిష్పత్తి = 13 : 11 : 7
50 పై., 25 పై., 10 పై. నాణేల సంఖ్యల నిష్పత్తి
= 13 × 2 : 11 × 4 : 7 × 10
= 13 : 22 : 35
సంచిలోని 25 పై. నాణేల సంఖ్య =
సమాధానం: 4
4. ఒక సంచిలో రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేలు 4 : 5 : 8 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ సంచిలోని నాణేల సంఖ్య 221. అయితే సంచిలో రూ.2 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
1 ) 65 2 ) 52 3 ) 104 4 ) 45
సాధన: రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల నిష్పత్తి = 4 : 5 : 8.
సంచిలోని రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల సంఖ్య వరుసగా 4x, 5x, 8xఅనుకోండి.
4x + 5x + 8x = 221
17x = 22
రూ.2 నాణేల సంఖ్య = 5x = 5 × 13 = 65
సమాధానం: 1
5. ఒక సంచిలో రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేలు 4 : 5 : 8 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. నాణేల విలువ రూ.216. అయితే ఆ సంచిలో రూ.2 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
1 ) 16 2 ) 20 3 ) 25 4 ) 30
సాధన: సంచిలోని రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల నిష్పత్తి = 4 : 5 : 8
రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల సంఖ్య వరుసగా 4x, 5x, 8x అనుకోండి.
లెక్కప్రకారం, 4x × 1 + 5x × 2 + 8x × 5 = 216 4x + 10x + 40x = 216
54x = 216
రూ.2 నాణేల సంఖ్య = 5x
= 5 × 4 = 20
సమాధానం: 2
6. ఒక సంచిలో రూ.2, రూ.5, రూ.10 నాణేలు 4 : 3 : 1 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. వాటి విలువ రూ.660. అయితే ఆ సంచిలో రూ.5 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?
1 ) 40 2 ) 50 3 ) 60 4 ) 75
సాధన: రూ.2, రూ.5, రూ.10 నాణేల సంఖ్యల నిష్పత్తి = 4 : 3 : 1 రూ.2, రూ.5, రూ.10 నాణేల సంఖ్య వరుసగా 4x, 3x, 1x అనుకోండి.
లెక్కప్రకారం 4x × 2 + 3x × 5 + 1x × 10 = రూ.660
8x + 15x + 10x = రూ.660
రూ.5 నాణేల సంఖ్య =3x
= 3 × 20 = 60
సమాధానం: 3
7. తేజ వద్ద రూ.1180 విలువైన సొమ్ము రూ.50, రూ.20, రూ.10 నోట్ల రూపంలో ఉన్నాయి. రూ.50, రూ.20 నోట్లకు మధ్య నిష్పత్తి 3 : 5. తేజ వద్ద ఉన్న మొత్తం నోట్ల సంఖ్య 50 అనుకుంటే, వాటిలో ఎన్ని రూ.10 నోట్లు ఉంటాయి?
1) 9 2) 12 3) 15 4) 18
సాధన: రూ.50, రూ.20 నోట్ల సంఖ్యల నిష్పత్తి = 3 : 5
రూ.50, రూ.20 నోట్ల సంఖ్య వరుసగా 3x, 5x అనుకోండి.
రూ.10 నోట్ల సంఖ్య = 50 − (3x + 5x)
= 50 − 8x
లెక్క ప్రకారం 3x × 50 + 5x × 20 + (50 − 8x) × 10 = 1180
150x + 100x + 500 − 80x = 1180
170x = 1180 − 500 = 680
రూ.10 నోట్ల సంఖ్య = 50 − 8x = 50 − 8 × 4 = 50 − 32 = 18
సమాధానం: 4
8. ఒక సంచిలో రూ.2 నాణేల సంఖ్య రూ.5 నాణేల సంఖ్యకు 5/2 రెట్లు. సంచిలోని మొత్తం నాణేల విలువ రూ.240. అయితే అందులోని రూ.5 నాణేల సంఖ్య....
1) 12 2) 24 3) 36 4) 48
సాధన: రూ.2 నాణేల సంఖ్య = రూ.5 నాణేల సంఖ్యకు 5/2 రెట్లు
సంచిలోని రూ.5 నాణేల సంఖ్య = x అనుకోండి.
సంచిలోని రూ.2 నాణేల సంఖ్య = 5/2xలెక్క ప్రకారం,
5x + 5x = 240
10x = 240
రూ.5 నాణేల సంఖ్య: 24
సమాధానం: 2
