గడియారం

* గడియారం ముఖం ఏ ఆకారంలో ఉన్నా అందులోని ముల్లులు వృత్తాకారంలో తిరుగుతాయి.

* గడియారంలో రెండు ముల్లులు ఉంటాయి.

1. చిన్న ముల్లు     2. పెద్ద ముల్లు

* చిన్న ముల్లును గంటల ముల్లు అని, పెద్ద ముల్లును నిమిషాల ముల్లు అని అంటారు.

 గడియారం వృత్తపరిధిని 12 సమాన భాగాలు చేస్తే, ఒక్కొక్క భాగాన్ని గంట అంటారు.

గడియారం వృత్త పరిధిని 60 సమాన భాగాలు చేస్తే ఒక్కొక్క భాగాన్ని నిమిషం అంటారు.

 గంటల ముల్లు లేదా నిమిషాల ముల్లు ఒక పూర్తి భ్రమణం చేసినప్పుడు తిరిగే మొత్తం కోణం 360^o.

నిమిషాల ముల్లు ఒకసారి మొత్తం తిరగడానికి గంట సమయం పడుతుంది.

1 గంట = 360^o

60 నిమిషాలు = 360^o

1 నిమిషం = 6^o

​​​​​​​ పెద్ద ముల్లు కోణం = నిమిషాల సంఖ్య × 6

పెద్ద ముల్లు (నిమిషాల ముల్లు) 1 నిమిషంలో (1) చేసే కోణం = 6^o

ప్రతి వరుస నిమిషాల భాగాల మధ్య కోణం = 6^o

గంటల ముల్లు ఒక పూర్తి భ్రమణం చేయడానికి పట్టే కాలం = 12 గంటలు

చిన్న ముల్లు 1 నిమిషంలో ౌ తిరుగుతుంది. 

1 నిమిషంలో నిమిషాల ముల్లుకు, గంటల ముల్లుకు మధ్య ఉన్న వ్యత్యాసం 

1 నిమిషంలో వాటి సాపేక్ష వేగం 

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. ఒక నిమిషంలో గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు మధ్య ఉన్న వేగాల నిష్పత్తి ఎంత?

సాధన: 
గంటల ముల్లు వేగం : నిమిషాల ముల్లు వేగం

2. 20 నిమిషాల సమయంలో చిన్న ముల్లు చేసే కోణం ఎంత?

సాధన: 

3. 40 నిమిషాల సమయంలో పెద్దముల్లు ఎంత కోణం చేస్తుంది?

సాధన: నిమిషాల సంఖ్య × 6^o

                          = 40 × 6 = 240^o

4. గంటల ముల్లు 15ా కోణం చేసే సమయంలో నిమిషాల ముల్లు చేసే కోణం ఎంత?

సాధన: 

గమనిక:

* సెకన్ల ముల్లు చేసే కోణం 

= సెకన్ల సంఖ్య × 6^o

రెండు ముల్లులు ఏకీభవించడం

రెండు ముల్లులు ఏకీభవించినప్పుడు వాటి మధ్య కోణం 0ా ఉంటుంది. అవి ఒకే సరళరేఖపై ఉంటూ, ఒకే దిశలో ఉంటాయి.

1 గంట - 1 సారి

12 గంటలు  - 11 సార్లు

24 గంటలు - 22 సార్లు

11.00 నుంచి 12.00 గంటల మధ్య రెండు ముల్లులు ఏకీభవించవు.

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. 2 గం. నుంచి 3 గం. మధ్య సమయంలో గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు ఏకీభవించినప్పుడు ఉండే సమయం ఎంత?

సంక్షిప్త పద్ధతి:

2. 9 గం., 10 గం. మధ్య గడియారంలోని రెండు ముల్లులు ఏ సమయంలో కలసి ఉంటాయి?

సాధన: 

సంక్షిప్త పద్ధతి:

రెండు ముల్లులు ఒకే రేఖపై వ్యతిరేక దిశలో ఉన్నప్పుడు

నిమిషాల ముల్లు, గంటల ముల్లు మధ్య కోణం 180^o ఉంటే అవి సరళరేఖపై, వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి.

1 గం. - 1 సారి

12 గం. - 17 సార్లు

24 గం.- 22 సార్లు

* 5 గం. నుంచి 6 గం. మధ్య రెండు ముల్లులు సరళ కోణం ్బ180్శా చేయలేవు.

ఉదాహరణ:

4 గం., 5 గం. మధ్య సమయంలో గంటలు, నిమిషముల ముల్లు వ్యతిరేక దిశలో ఉన్నప్పుడు సమయం ఎంత?

సాధన: 

ఇక్కడ 4 గం.కు బదులుగా దానికి వ్యతిరేక దిశలో ఉన్న గంటను (10 గం.) తీసుకోవాలి.

గడియారంలో 2 గం., 3 గం. మధ్య ఏ సమయంలో రెండు ముల్లులు ఒక దానితో మరొకటి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి?

సాధన:

రెండు ముల్లుల మధ్య కోణం '’ ను కనుక్కోవడం

రెండు ముల్లుల మధ్య కోణం  

ఉదాహరణ:

1. గడియారంలో 3 గంటల 42 నిమిషాల సమయంలో గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లుకు మధ్య ఉన్న కోణం ఎంత?

సాధన:

రెండు ముల్లుల మధ్య లంబకోణం

రెండు ముల్లుల మధ్య కోణం 90^o ఉంటే, అవి లంబంగా ఉంటాయి.

1 గంట - 2 సార్లు

12 గంటలు - 22 సార్లు

24 గంటలు - 44 సార్లు

  ప్రతి గంటకు రెండుసార్లు, 12 గంటల కాల వ్యవధిలో 22 సార్లు, ఒక రోజులో 44 సార్లు రెండు ముల్లులు లంబంగా ఉంటాయి.

​​​​​​​ 2 గం. నుంచి 3 గం.ల మధ్య ఒకసారి; 8 నుంచి 9 గం. మధ్య ఒకసారి మాత్రమే లంబకోణం ఏర్పడుతుంది.

ఉదా: ఒక గడియారంలో 4 గం., 5 గం. మధ్య ఏ సమయంలో రెండు ముల్లులు లంబకోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి?

సాధన:

సంక్షిప్త పద్ధతి:
​​​​​​​