సమస్యలు
1. 
లోని న్యూట్రాన్‌ల సంఖ్యను గణించండి.
సాధన: Z = 10, A = 22
... న్యూట్రాన్‌ల సంఖ్య A − Z = 22 − 10 = 12
2. 
లోని న్యూట్రాన్‌ల సంఖ్యను కనుక్కోండి.
సాధన: Z = 92, A = 235
N = A − Z = 235 − 92 = 143
3. హీలియం కేంద్రకంలో ద్రవ్యరాశి తరుగు 0.0303 amu అయితే బంధన శక్తిని లెక్కించండి.
సాధన: బంధనశక్తి = ద్రవ్యరాశి తరుగు × 931.5 MeV
= 0.0303 × 931.5
= 28.22 MeV
4. 
పరమాణు ద్రవ్యరాశి తరుగును, బంధన శక్తిని గణించండి.
Co కేంద్రక ద్రవ్యరాశి 58.933 a.m.u..
(mp = 1.0078 a.m.u., mn = 1.0087 a.m.u.)
సాధన: A = 59, Z = 27
N = A − Z = 59 − 27
= 32
Co కేంద్రక ద్రవ్యరాశి = 58.933 a.m.u.
కోబాల్ట్ (Co) పరమాణువులో విడి సంఘటనాల మొత్తం ద్రవ్యరాశి
27 ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశి = 27 × 1.0078 = 27.2106 a.m.u.
32 న్యూట్రాన్‌ల ద్రవ్యరాశి 32 × 1.0087 = 32.2784 a.m.u.
మొత్తం ద్రవ్యరాశి = 59.4890 a.m.u.
ద్రవ్యరాశి లోపం (
m) = విడిసంఘటనాల మొత్తం ద్రవ్యరాశి - కేంద్రక ద్రవ్యరాశి
m = 59.4890 - 58.933
= 0.556 a.m.u.
బంధన శక్తి E = m × 931.5 MeV
= 0.556 × 931.5
= 517.91 MeV
5. 
పరమాణు ద్రవ్యరాశి 226.025 a.m.u.. దీని ద్రవ్యరాశి తరుగు, బంధన శక్తిని గణించండి.
(mp = 1.0078 a.m.u., mn = 1.0087 a.m.u.)
సాధన: A = 236, Z = 88
N = A − Z = 236 − 88 = 148
పరమాణు ద్రవ్యరాశి = 226.025 a.m.u.
రేడియం పరమాణువులోని విడి సంఘటనాలు మొత్తం ద్రవ్యరాశి
88 ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశి = 88 × 1.0078 = 88.6864 a.m.u.
148 న్యూట్రాన్‌ల ద్రవ్యరాశి 148 × 1.0087 = 149.2876 a.m.u.
మొత్తం ద్రవ్యరాశి =237.9740 a.m.u
ద్రవ్యరాశి లోపం (m) =విడిసంఘటనాల మొత్తం ద్రవ్యరాశి - కేంద్రక ద్రవ్యరాశి
m = 237.9740 − 226.025
= 11.949 a.m.u.
బంధన శక్తి (E) = m × 931.5 MeV
= 11.949 × 931.5
= 11.131 MeV.
6. కింది కేంద్రక సంలీన చర్యల్లో విడుదలయ్యే శక్తిని కనుక్కోండి.
సాధన: ప్రోటాన్ ద్రవ్యరాశి mp= 1.0078 a.m.u.
హీలియం ద్రవ్యరాశి = 4.002604 a.m.u.
ఎలక్ట్రాన్ ద్రవ్యరాశి me = 0.000549 a.m.u.
హీలియం కేంద్రక ద్రవ్యరాశి = హీలియం ద్రవ్యరాశి 2 me = 4.002604 - 0.001098
= 4.001506 a.m.u.
4 ప్రోటాన్ల ద్రవ్యరాశి 
= 4 × 1.0078
= 4.0312 a.m.u.
కేంద్రక చర్యలో ద్రవ్యరాశి నష్టం m = 4.0312 - 4.0015
= 0.0297 a.m.u.
విడుదలయ్యే శక్తి Q = m × 931.5 MeV
= 0.0297 × 931.5
= 27.67 MeV
7. ఒక కేంద్రక చర్యలో 3 × 1015 కి.గ్రా. ద్రవ్యరాశి అదృశ్యమై శక్తిగా మారింది. అయితే ఏర్పడిన శక్తి ఎంత?
సాధన: m = 3 × 10-15 కి.గ్రా.
C = 3 × 108 మీ./సె.
∴ వెలువడిన శక్తి (E) = mc2
= 3 × 1015 × (3 × 108)2
= 270 జౌల్
= 16.875 × 1020 eV
= 1.6875 × 1015 MeV
8. ఒక కేంద్రక చర్యలో 9 × 1020 జౌల్ శక్తి ఉద్గారితమైంది. అయితే ఎంత ద్రవ్యరాశి అదృశ్యమైంది?
సాధన: E = 9 × 1020 జౌల్
C = 3 × 108 మీ./సె.
= 104 కి.గ్రా.
9. U - 235 కేంద్రక విచ్ఛిత్తిలో సుమారు 200 MeV శక్తి వెలువడుతుంది. తుల్య ద్రవ్యరాశి ఎంత? ఈ ప్రక్రియలో కోల్పోయిన ద్రవ్యరాశి శాతం ఎంత?
సాధన: శక్తి E = 200 MeV
931.5 MeV = 1 a.m.u.
= 0.2147 a.m.u.
235 a.m.u. ద్రవ్యరాశి నుంచి 0.2147 a.m.u. ద్రవ్యరాశి శక్తిగా మారింది.
10. ఒక రేడియోధార్మిక మూలకం అర్ధ జీవితకాలం 24 రోజులు. ఒక గ్రామ్ మూలకం 
గ్రామ్ విఘటనం చెందడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?
సాధన: 
గ్రా. విఘటనం చెందడానికి పట్టే కాలం = 24 రోజులు
గ్రా. విఘటనం చెందడానికి పట్టే కాలం = 24 రోజులు
గ్రా. విఘటనం చెందడానికి పట్టే కాలం = 24 రోజులు
కాబట్టి మూలకం గ్రా. విఘటనం చెందడానికి పట్టే మొత్తం కాలం = 24 + 24 + 24
= 72 రోజులు
11. ఒక రేడియోధార్మిక మూలకం 24 రోజుల్లో 
వ వంతుకు విఘటనం చెందింది. అయితే దాని అర్ధ జీవితకాలం ఎంత?
సాధన: 
n = 4
కానీ t = nT
12. 5700 సంవత్సరాల అర్ధజీవిత కాలం ఉండే ఒక రేడియోధార్మిక మూలకం విఘటన స్థిరాంకాన్ని (
) గణించండి.
సాధన: అర్ధ జీవితకాలం (T) = 5700 సంవత్సరాలు
విఘటన స్థిరాంకం () = ?
= 0.00012157
