గణితశాస్త్ర అర్థం, స్వభావం

గణితం అంటే

* ఇది కేవలం భాషా స్వరూపం.
* సంఖ్యలకు, అంతరాళాలకు సబంధించిన విషయం.
* ఇది ఒక విధమైన తార్కిక నిర్మాణం.
* దత్తాంశం నుంచి సారాంశాన్ని సాధించే పద్ధతి.
* అనిశ్చిత విషయాన్ని బహిర్గతపరచి, నిశ్చిత విషయంగా అందించేది.
* 'గణ్' అంటే లెక్కించడం లేదా లెక్కించే పని.
* Mathematics అనే పదం Manthanein, Techne అనే గ్రీకు పదాల నుంచి ఉద్భవించింది.
  Mathematics = Manthanein + Techne
Manthanein అంటే నేర్చుకోవడం, Techne అంటే ఒక కళ లేదా సూక్ష్మ పద్ధతి.
* 'Mathematics' అనే పద ప్రయోగం చేసిన మొదటి వ్యక్తి పైథాగరస్.
 

గణితం - నిర్వచనాలు:
బెంజిమన్ పీర్స్: ఆవశ్యకత, పర్యవసానాలను ఊహించే విజ్ఞానమే గణితం.
ఫ్రాన్సిస్ బేకన్: సకల శాస్త్రాలకు మూలం, ద్వారం లాంటిది గణితం.
పాస్కల్: ఆత్మ యొక్క ఉత్తమోత్తమమైన అభ్యాసం. ప్రపంచ వృత్తులన్నింటిలోనూ చక్కనిది గణితం.
బెల్: సంఖ్యలు, రాశుల, మాపనాల విజ్ఞానమే గణితం.
గాస్: సకల శాస్త్రాలకు తల్లి లాంటిది గణితం. Mathematics is the queen of Sciences.
లాక్: హేతువాదంలో మానవుడి మేధస్సు స్థిరపడే మార్గమే గణితం.
Descartes: Mathematics is a Science of order and measure.
Aristotle: Mathematics is the study of quantity.
 

గణితశాస్త్ర స్వభావం - ప్రధాన లక్షణాలు:
* గణితశాస్త్రానికి మూలమైంది హేతువాదం. గణితంలో హేతువాదం చాలా సరళమైంది. గణితంలో ఆధార విషయాలకు తప్ప ఇతర అంశాలకు చోటులేదు.
* గణితశాస్త్ర ఫలితాలను సరైనవి, సరికానివి అని మాత్రమే వర్గీకరించవచ్చు. గణితంలో సందిగ్ధతకు తావులేదు.
* గణితం పూర్తిగా తార్కికమైంది. తర్కమే గణితానికి పునాది.
* గణితాన్ని రోదసి సంబంధాల, సంఖ్యల, నమూనాల అధ్యయన శాస్త్రం అంటారు.
* గణితంలో సమస్యలను సాధించడం ద్వారా విద్యార్థుల్లో ఆలోచనా శక్తి, సృజనాత్మక శక్తులు పెంపొందుతాయి.
 

గణిత స్వభావం - ప్రసిద్ధ వాదాలు:
గణిత స్వభావాన్ని వివరించే వాదాలు మూడు. అవి
1. తార్కికవాదం (School of Logicism)
2. సహజ జ్ఞానవాదం (School of Intuitionism)
3. సాంప్రదాయకవాదం (School of Formalism)
 

1. తార్కికవాదం:
* ఈ వాదాన్ని అనుసరించినవారు - బెర్ట్రాండ్ రస్సెల్, ఎ.ఎన్.వైట్‌హెడ్.
* ఈ వాదాన్ని తెలియజేసే గ్రంథం 'ప్రిన్స్‌పియా మేథమెటికా'.
* ఈ వాదంలో ప్రధానమైంది: సాధారణ గణితపు గణనీయమైన అంశాలన్నింటినీ పూర్తిగా సాంప్రదాయక భాషలో సాధించే ప్రయత్నం.
 

2. సహజ జ్ఞానవాదం:
* ఈ వాదాన్ని ప్రచారం చేసినవారు: లియోపాడ్ క్రోనేకర్, హెన్రీ పాయింకేర్.
* ఈ వాదం ప్రకారం మానవుడి సహజజ్ఞాన ఫలితంగా ఏర్పడిన సహజ సంఖ్యల నిర్మాణంపై గణితం ఆధారపడి ఉంది.
* గణితం తన విశ్వాన్ని తానే నిర్మించుకుంటుంది.
* గణిత భావనలు మానవుడి ఆలోచనలో లీనమై ఉంటాయి.
 

3. సాంప్రదాయక వాదం:
* ఈ వాదాన్ని ప్రచారం చేసిన శాస్త్రవేత్త: డేవిడ్ హిల్‌బర్ట్.
* ఈ వాదాన్ని తెలియజేసే గ్రంథం 'గ్రండ్లా గెనెడర్ మేథమెటికా' (గణిత పునాదులు).
* ఈ వాదం ప్రకారం గణితంలో ప్రతి శాఖకు కూడా స్వీకృతాలు, మౌలిక భావనలు, నియమాలు, సిద్ధాంతాలతో కూడి ఉన్న ఒక సాంప్రదాయక నిగమన పద్ధతి ఉంది.
* ఈ వాదాన్ని అనుసరించే విద్యార్థికి గణితం 'నిలకడైన, సంపూర్ణమైన పూర్వ నిర్ధారిత నియమావళుల ప్రకారం ఆడే ఆట'.
 

గణిత చరిత్ర అధ్యయనం - ప్రయోజనాలు:
* నూతన అంశాలను పరిచయం చేసేటప్పుడు వాటికి చెందిన చారిత్రకాంశాలను బోధించడం ద్వారా గణితం పట్ల అభిరుచి కలిగించవచ్చు.
* నూతన అంశాల అన్వేషణ, పరిశీలనకు విద్యార్థుల్లో ప్రేరణ కల్పించవచ్చు.
* అనేక ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతులను తెలుసుకోవచ్చు.
* పాఠశాల కరికులమ్ రూపకల్పనకు, ఏ కొత్త పాఠ్యాంశాలను చేర్చాలి అనే ప్రశ్నకు జవాబుగానూ గణిత చరిత్ర విలువైన సేవను అందిస్తుంది.
* 'గణితాన్ని దాని చరిత్ర నుంచి విడగొట్టే ఏ ప్రయత్నం వల్లనైనా గణితం నష్టపోయినంతగా ఏ శాస్త్రం ఇలాంటి ప్రయత్నాల వల్ల నష్టపడదు అని నేను దృఢంగా చెప్పగలను' - డబ్ల్యు. గ్త్లెషర్.
* విద్యార్థులకు 'గణితాన్ని చరిత్రతో కలిపి బోధించడం వల్ల గణిత భావనల అవగాహన మెరుగవుతుంది' - డి.స్టాండర్
 

డి.స్టాండర్ పరిశోధనా ఫలితాలు:
i) గణిత చరిత్ర గణితం పట్ల అవగాహనను పెంపొందించింది. (84% మంది)
ii) గణిత చరిత్ర చర్చిస్తున్న అధ్యాయంలోనూ, అంశంలోనూ కుతూహలాన్ని పెంచింది. (92% మంది)
iii) గణిత చరిత్ర గణితం పట్ల ఆనందాన్ని పెంచింది. (84% మంది)
* గణితాన్ని ఆలోచనల, సమస్యల చరిత్రగా ప్రదర్శించాలి.
* మొదటి మహిళా గణిత శాస్త్రవేత్త - హైపాటిమా.