• facebook
  • whatsapp
  • telegram

బహుభుజులు

బహుభుజిని ఆంగ్లంలో Polygons (Poly = many, gons = sides) అంటారు. పరిమిత రేఖాఖండాలతో (3 లేదా అంతకంటే ఎక్కువ) ఏర్పడిన సరళ సంవృత పటాన్ని బహుభుజి అంటారు.

* ఒక బహుభుజి ఏర్పడటానికి కావాల్సిన కనీస రేఖాఖండాల సంఖ్య 3.

* బహుభుజులు రెండు రకాలు. అవి:

1. కుంభాకార బహుభుజి (ఉన్నతోదర బహుభుజి) 

2. పుటాకార బహుభుజి (నతోదర బహుభుజి) 

కుంభాకార బహుభుజి (Convex Polygon): ఒక బహుభుజిలోని అన్ని కోణాలు 180o కంటే తక్కువగా ఉంటే దాన్ని ‘కుంభాకార బహుభుజి’ అంటారు. 

ఉదా: 

పుటాకార బహుభుజి (Concave Polygon): ఒక బహుభుజిలోని ఒక కోణం కనీసం 180ా కంటే ఎక్కువగా ఉంటే దాన్ని ‘పుటాకార బహుభుజి’ అంటారు.

ఉదా: 

క్రమ బహుభుజి: ఒక బహుభుజిలోని అన్ని భుజాల పొడవులు, అన్ని కోణాలు సమానం అయితే దాన్ని ‘క్రమ బహుభుజి’ అంటారు. 

* ఒక బహుభుజిలోని భుజాల సంఖ్య n అయితే, 

* బహుభుజి అంతర కోణాల మొత్తం = 

* (n - 2) x 180o లేదా (2n - 4) x  90o 

* బహుభుజి బాహ్యకోణాల మొత్తం = 360o

* అంతరకోణాల, బాహ్యకోణాల మొత్తం నిష్పత్తి = (n - 2) : 2

* ఒక అంతర కోణం + ఒక బాహ్య కోణం 

              = 180o

* కర్ణాల సంఖ్య = 


* భుజాలు, కర్ణాల మొత్తం సంఖ్య = 

* క్రమ బహుభుజిలో ఒక్కొక్క అంతర కోణం = 

* క్రమ బహుభుజిలో ఒక్కొక్క బాహ్య కోణం = 

మాదిరి సమస్యలు


1. సప్తభుజిలోని అంతర కోణాల మొత్తం ఎంత? 

1) 720o         2) 900o

3) 540o            4) 1080o

సాధన: సప్తభుజిలో భుజాల సంఖ్య (n) = 7 

బహుభుజిలో అంతర కోణాల మొత్తం 

= (n - 2) 180o 

= (7 - 2)180o = 5 (180o) = 900o

సమాధానం: 2

2. ఒక క్రమబహుభుజి ఒక్కొక్క అంతరకోణం 150o అయితే దానిలోని భుజాల సంఖ్య?

1) 10    2) 11    3) 12    4) 13 

సాధన: క్రమ బహుభుజిలో ఒక్కొక్క అంతరకోణం

సమాధానం: 3

3. ఒక షడ్భుజిలోని అంతర కోణాలు xo, (x - 5)o, (x - 5)o, (2x - 5)o, (2x - 5)o  అయితే 'x' విలువ ఎంత? 

1) 80   2) 72o    3) 95o    4) 70o

సాధన:

షడ్భుజిలోని అంతర కోణాల మొత్తం  = 720o

x + x - 5 + x - 5 + 2x - 5 + 2x - 5 + 2x + 20 = 720

9x - 20 + 20 = 720

9x = 720

 x = 80o

సమాధానం: 1

4. ఒక క్రమబహుభుజి అంతర, బాహ్య కోణాల నిష్పత్తి 7 : 2. అయితే దానిలోని భుజాల సంఖ్య....

1) 7    2) 8    3) 9    4) 10

సాధన: 

సమాధానం: 3

5. సప్తభుజిలో కర్ణాల సంఖ్య.....

1) 11        2) 12    

3) 13        4) 14

సాధన: 

సమాధానం: 4

అభ్యాస ప్రశ్నలు


1. ఒక బహుభుజిలోని అంతరకోణాల మొత్తం, దాని బాహ్య కోణాల మొత్తానికి 5 రెట్లకు సమానం. అయితే ఆ బహుభుజిలోని భుజాల సంఖ్య?

1) 10    2) 11    3) 12    4) 13

2. కర్ణాల సంఖ్య 9గా ఉన్న బహుభుజి భుజాల సంఖ్య....

1) 5    2) 6    3) 7    4) 8

3. ఒక బహుభుజి అంతర, బాహ్యకోణాల నిష్పత్తి 4 : 1 అయితే ఆ బహుభుజి అంతర కోణాల మొత్తం?

1) 1080o     2) 1260o 

3) 1440o     4) 1620o

4. ఒక క్రమబహుభుజి బాహ్యకోణం, అంతర కోణం 1 : 3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ బహుభుజిలో ఉన్న కర్ణాల సంఖ్య.....

1) 8    2) 14    3) 18        4) 20

సమాధానాలు: 1 - 3     2 - 2     3 - 3     4 - 4

Posted Date : 16-05-2022

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

పేపర్ - I

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌