దత్తాంశ నిర్వహణ, ఘాతాంకాలు 

1. 0-10, 10-20, 20-30.... తరగతులలో 10-20 తరగతి యొక్క ఎగువ అవధి ఎంత?
జ: 20 
 

2. 2, 6, 8, 3, 5, 4, 12 ల వ్యాప్తి ఎంత?
జ: 10
 

3. కమ్మీ రేఖాచిత్రంలో దత్తాంశ విలువలను ....... సూచిస్తారు.
జ: దీర్ఘచతురస్రాలలో
 

4. కమ్మీ రేఖాచిత్రంలో దీర్ఘచతురస్రాల ....... సమానం.
జ: వెడల్పులు
 

5. కమ్మీ రేఖాచిత్ర నిర్మాణంలో ఏ విషయాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోరు?
జ: వెడల్పు
 

6. ఒక పూర్తి భ్రమణాన్ని సూచించే కోణం?
జ: 360^o
 

7. వృత్తరేఖా చిత్రంలో వివిధ విలువలను సూచించేవి?
జ: సెక్టార్లు
 

8. ఒక వృత్తాకార రేఖాచిత్రాన్ని మూడు సెక్టార్లుగా విభజిస్తే, 80º, 120ºల కోణాలతో రెండు సెక్టార్లు ఏర్పడ్డాయి. అయితే మూడో సెక్టారు కోణం ఎంత?
జ: 160^o
సాధన: ¤ వృత్తంలో కేంద్రం వద్ద కోణం = 360^o
        వృత్తాన్ని 3 సెక్టార్లుగా విభజించారు.
        80^o + 120^o + x = 360^o  =>  200^o + x^o = 360^o
        x^o = 360 - 200 = 160^o
        మూడో సెక్టారు కోణం = 160^o
 

9. ఒక కమ్మీ రేఖా చిత్రంలో స్కేలు 1 సెం.మీ. = 500 మంది జనాభాను సూచిస్తే, 3000 మంది జనాభాను సూచించే కమ్మీ పొడవు ఎన్ని సెం.మీ.?
జ: 6
సాధన:  1  సెం. మీ. = 500
                 ? = 3000
               

10. ఒక కమ్మీ చిత్రంలో స్కేలు 1 సెం.మీ. = 8 వేలు అయితే 37.6 వేలను సూచించడానికి గీయాల్సిన కమ్మీ పొడవు?
జ: 4.7 సెం.మీ.
సాధన:   1  సెం. మీ. = 8000
                   ? = 37600
                      
               
11.  ను ఘాతాంక రూపంలో రాయగా...
జ:  
 

12. (4^o-3^o) × 6^o విలువ?
జ: 0
 

13. a^x+y-z × a^y+z-x × a^z+x-y = ?
జ: a^x+y+z 
సాధన:  a^x+y-z × a^y+z-x × a^z+x-y
 a^m × aⁿ = a^m+n
 a^{x+y-z+y+z-x+x+z-y}
 a^x+y+z
 

14. 4^x = 64 అయితే x విలువ ?
జ: 3
 

15. 8^x-1 = 2^x+3 అయితే x విలువ?
జ: 3
సాధన: 8^x-1 = 2^x+3

          

          
        2^3(x-1) = 2^x+3
        2^3x-3 = 2^x+3
భూములు సమానం కాబట్టి ఘాతాంకాలు సమానం.
3^x-3 = x+3 =>  3^{x - x} = 3 + 3
            =>  2x = 6 
              ∴ x = 3 

16. 5^x = 1000 అయితే 5^x+2 విలువ?
జ: 25000 

 

^_జ: 48