• facebook
  • whatsapp
  • telegram

గణితశాస్త్ర బోధనాభ్యసన ఉపకరణాలు

* 'నేను వింటాను - మర్చిపోతాను,
    నేను చూస్తాను - గుర్తుంచుకుంటాను,
    నేను చేస్తాను - అవగాహన చేసుకుంటాను'. - కన్‌ప్యూషియస్
* సమర్థవంతమైన, ఉపయోగకరమైన బోధనకు ఉపాధ్యాయుడికి ఎంతో సహాయకారిగా ఉండేవే టీఎల్ఎం.
* విద్యార్థి విషయ అభ్యసనకు ఉపయోగించేవే అభ్యసనోపకరణాలు. వీటినే స్థూలంగా బోధనాభ్యసన ఉపకరణాలు అంటారు.
 

ఎడ్గార్‌డేల్ అనుభవాల శంఖువు
* ఎడ్గార్‌డేల్ అనే అమెరికన్ విద్యావేత్త తన అనుభవంతో ఒక శంఖువును రూపొందించారు.
* ఎడ్గార్‌డేల్ శంఖువులో విద్యార్థి అభ్యసనకు ఉపయోగపడే పరికరాలన్నింటినీ స్థూలంగా ఏవి ఎక్కువగా, తక్కువగా ఉపయోగపడతాయి; దేని ద్వారా విద్యార్థి అభ్యసన చిరకాలం లేదా కొద్దికాలం మాత్రమే నిలిచి ఉంటుంది. ఆయా అంశాలన్నింటినీ ఒక శంఖువు ఆకారంలో కింది నుంచి పైకి, పటిష్ఠమైన, సంపూర్ణమైన అభ్యసనం జరిగే క్రమంలో అమర్చాడు. ఆ శంఖువునే 'అనుభవాల శంఖువు' అంటారు.
* 'కోబెన్' ప్రకారం సాధారణంగా వ్యక్తి
    రుచి ద్వారా - 1%
    స్పర్శ ద్వారా - 1.5%
    వాసన ద్వారా - 3.5%
    వినడం ద్వారా - 11%
    చూడటం ద్వారా - 83% నేర్చుకుంటాడు.
* చదవడం ద్వారా - 10%
    వినడం ద్వారా - 20%
    చూడటం ద్వారా - 30%
    చూస్తూ వినడం ద్వారా - 50%
    చూస్తూ రాయడం ద్వారా - 70%
    ఆచరణ ద్వారా - 90% అభ్యసన జరుగుతుంది.
దీన్నే బహుళ ఇంద్రియ ఉపగమనం అంటారు.
* ప్రత్యక్ష అనుభవాల నుంచి పరోక్ష అనుభవాల వరకు కింది నుంచి పై వరకూ ఒక శంఖువు ఆకారంలో ఎడ్గార్‌డేల్ అమర్చాడు. కాబట్టి దీన్నే 'ఎడ్గార్‌డేల్ అనుభవాల శంఖువు' అంటారు.
      
ప్రత్యక్ష ప్రయోజనాత్మక అనుభవాలు
* ఉపకరణాలను ప్రత్యక్షంగా చూసి, స్పృశించి, ఉపయోగించి అభ్యసన చేస్తే ఆ అభ్యసనం సంపూర్ణంగా, చిరకాలం గుర్తుండిపోతుంది.
* అమూర్త భావనల్లో స్పష్టత ఏర్పడి అభ్యసన ప్రక్రియలో చురుకుదనం కలుగుతుంది.
 

కల్పిత అనుభవాలు
* అన్ని అనుభవాలను తరగతి గదిలో ప్రత్యక్షంగా కలిగించలేం. కాబట్టి వాటి నమునాలు, చిత్రాలు చూపించడం ద్వారా కల్పిత అనుభవాలను కలిగించవచ్చు. ఇలాంటి సందర్భాల్లో బోధన కేవలం కల్పిత అనుభవాల ఆధారంగానే సాగుతుంది.
ఉదా: అట్ట గడియారం, అగ్గి పుల్లలతో ఏర్పాటు చేసిన చతురస్ర ఆకారం.
 

నాటకీకరణ అనుభవాలు
» ఏదైనా అంశాన్ని బోధించేటప్పుడు సందర్భం, అవకాశాన్ని బట్టి విద్యార్థులతో విభిన్న పాత్రలను చేయిస్తూ అంశాన్ని సంభాషణల ద్వారా బోధించడాన్ని 'నాటకీకరణం' అంటారు.
ఉదా: ఒక విద్యార్థితో చతురస్ర పాత్రను వేయిస్తే, మరొక విద్యార్థితో దీర్ఘచతురస్ర పాత్రను వేయించి ప్రతి పాత్రతో ఆయా ఆకారాల రూపం, ధర్మాలు చెప్పించడం.
 

ప్రదర్శన
* ఆసక్తి ఉన్న ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులతో రకరకాల ఉపకరణాలను తయారు చేయించి ప్రదర్శనను నిర్వహించవచ్చు.
* విద్యార్థులతో 'బులిటెన్ బోర్డ్‌'లు చేయిస్తూ పజిల్స్, వాటి సమాధానాలు ప్రదర్శించడం.
 

క్షేత్ర పర్యటనలు

* క్షేత్ర పర్యటనలు విద్యార్థులకు ఎంతో ఆసక్తికరంగా, ఆహ్లాదకరంగా ఉంటాయి. వీటి ద్వారా అంశాన్ని విద్యార్థులు అర్థం చేసుకోవడంతో అభ్యసన స్థాయి మెరుగు అవుతుంది.
 

ప్రదర్శనా వస్తువులు
* కాగితాల మడతలతో వివిధ జ్యామితీయ ఘనాలు, వివిధ సిద్ధాంతాల నిరూపణ, సౌష్టవం, సౌష్టవ రేఖలు, వివిధ జ్యామితీయ పటాల వైశాల్యాలు, ఘనపరిమాణాలు, సూత్రాలు, లక్షణాలు, జ్యామితి - బీజ గణిత సంబంధాలను ప్రదర్శించవచ్చు.
* వస్తువులను స్వయంగా తయారు చేయవచ్చు లేదా విద్యార్థులకు సూచనలు ఇచ్చి తయారు చేయించవచ్చు.
 

చలన చిత్రాలు, టెలివిజన్
* ఆసక్తి, సృజనాత్మకత ఉన్న ఉపాధ్యాయుడు చిత్రాలను, కార్యక్రమాలను రూపొందించి వాటి సహాయంతో విద్యార్థులకు బోధించవచ్చు.
* మంద అభ్యాసకులు వీటిని చూడటం ద్వారా అభ్యసనం చేస్తారు. ప్రతిభావంతులు ఉపాధ్యాయుడి సహాయంతో స్వయంగా కార్యక్రమాలను తయారు చేస్తారు.
* ఒక గణిత శీర్షికపై లఘుచిత్రాలు, టెలిస్కూల్ కార్యక్రమాలు, టీవీ ద్వారా దేశవ్యాప్త తరగతి గదులు లాంటివి వినడం చూడటం అభ్యసనకు కొన్ని ఉదాహరణలు.
 

రేడియో, రికార్డింగ్, స్థిర చిత్రాలు
* రేడియో, టేప్‌రికార్డర్ ద్వారా విద్యార్థులకు పాఠాలను బోధించవచ్చు.
* రేడియో ద్వారా విద్యార్థుల సందేహాలను తెలుసుకొని వాటిని నివృత్తి చేయవచ్చు.
 

దృశ్యసంకేతాలు
* గణితభాష సంకేతాల భాష.
»* ABC అంటే త్రిభుజం ABC అని అర్థం.
 

శాబ్దిక సంకేతాలు
* శాబ్దిక సంకేతాలు దృశ్య సంకేతాలకు అనుబంధం లాంటివి. + గుర్తును ప్లస్, ∑ గుర్తును సిగ్మా, π గుర్తును పై,  గుర్తును పై అని ఉచ్చరించడం, ఆయా గుర్తులకు ఒక శబ్దాన్ని జోడించి బోధన చేయడం ద్వారా విద్యార్థుల అభ్యసన సంపూర్ణం అవుతుంది.
* ఎడ్గార్‌డేల్ అనుభవ శంఖువులో కింది నుంచి పైకి వెళ్తున్నప్పుడు ప్రత్యక్షానుభవాల నుంచి పరోక్ష అనుభవాల్లోకి, మూర్తత్వం నుంచి అమూర్తత్వం, కింది తరగతుల స్థాయి నుంచి పై తరగతుల స్థాయి, మంద అభ్యాసకుల అవసరాల నుంచి ప్రతిభావంతుల అవసరాల వైపుకు సాగుతాయి.
* ఎడ్గార్‌డేల్ అనుభవ శంఖువులో
    1, 2, 3 స్థాయిలు - చేయడం ద్వారా నేర్చుకునేందుకు
    4, 5, 6, 7 స్థాయిలు - పరిశీలన ద్వారా నేర్చుకునేందుకు
    8, 9, 10 స్థాయిలు - చూడటం లేదా వినడం ద్వారా నేర్చుకునేందుకు ప్రాధాన్యతను ఇస్తాయి.

బోధనాభ్యసన ఉపకరణాల వర్గీకరణ
     1) శ్రవ్య, దృశ్య, శ్రవ్య - దృశ్య ఉపకరణాలు
     2) ప్రక్షేపిత, ప్రక్షేపేతర ఉపకరణాలు
     3) ద్విమితీయ, త్రిమితీయ ఉపకరణాలు
     4) సాఫ్ట్‌వేర్, హార్డ్‌వేర్ ఉపకరణాలు
 

1. శ్రవ్య, దృశ్య, శ్రవ్య - దృశ్య ఉపకరణాలు కేవలం వినడం ద్వారా నేర్చుకునేవి.
శ్రవ్య ఉపకరణాలు: కేవలం ధ్వని ఆధారంగా వినేందుకు మాత్రమే ఉపయోగపడే సాధనాలను శ్రవ్య ఉపకరణాలు అంటారు.
ఉదా: రేడియో, టేప్‌రికార్డర్.
దృశ్య ఉపకరణాలు కేవలం చూడటానికి ఉపయోగపడే ఉపకరణాలు. చూస్తూ అభ్యసనను కొనసాగించేవి.
ఉదా: స్థిరచిత్రాలు, చార్టులు, నమూనాలు, వాస్తవ వస్తువులు.
* అభ్యసనలో శ్రవ్య ఉపకరణాల కంటే దృశ్య ఉపకరణాల ప్రభావం ఎక్కువ.
శ్రవ్య - దృశ్య ఉపకరణాలు: చూడటానికి, వినడానికి ఉపయోగపడేవి శ్రవ్య - దృశ్య ఉపకరణాలు.
* వీటిల్లో దృశ్యం కనిపిస్తూ శబ్దం కూడా వినిపిస్తూ ఉంటుంది.
ఉదా: టెలివిజన్, కంప్యూటర్.
* వీటి ద్వారా పాఠాన్ని ప్రసారం చేస్తే ఉపాధ్యాయుడు ప్రత్యక్షంగా బోధిస్తున్నట్లే ఉంటుంది. కానీ పరస్పర సంభాషణలకు, సందేహ నివారణకు ఈ తరహా అభ్యసనలో అవకాశం ఉండదు.
 

2. ప్రక్షేపిత, ప్రక్షేపేతర ఉపకరణాలు
* కొన్ని ఉపకరణాలను తెరపై ప్రదర్శించి మాత్రమే చూడగలం లేదా వాడగలం. అటువంటి ఉపకరణాలను ప్రక్షేపిత ఉపకరణాలంటారు.
ఉదా: స్లైడులు, ఓహెచ్‌పీ
* స్లైడ్లను ప్రదర్శించేందుకు స్లైడ్ ప్రొజెక్టర్‌లను, ట్రాన్స్‌పరెన్సీలను ప్రదర్శించడానికి ఓవర్ హెడ్ ప్రొజెక్టర్‌లను, ఓహెచ్‌పీ లేదా అపారదర్శక వస్తువులను ప్రదర్శించేందుకు ఒపెక్ ప్రొజెక్టర్‌లను ఉపయోగిస్తాం.
* ఫిల్మ్ ప్రొజెక్టర్‌లను వాడి చలనచిత్రాలను, పవర్‌పాయింట్ ప్రొజెక్టర్‌లను వాడి బహుళ మాధ్యమ కార్యక్రమాలను ప్రదర్శించవచ్చు.
* తెర లాంటి పరికరాలు అవసరంలేని వాటిని ప్రక్షేపేతర ఉపకరణాలు అంటారు.
* ప్రక్షేపేతర ఉపకరణాలను ప్రత్యక్షంగా చూడగలం.
* ప్రక్షేపేతర ఉపకరణాలకు నల్లబల్ల, చార్టులు, వాస్తవ వస్తువులు, నమూనాలు, వివిధ జ్యామితీయ పరికరాలను ఉదాహరణగా చెప్పవచ్చు.
 

3. ద్విమితీయ, త్రిమితీయ ఉపకరణాలు
* పొడవు, వెడల్పు అనే రెండు కొలతలున్న ఉపకరణాలన్నింటినీ ద్విమితీయ ఉపకరణాలు అంటారు.
ఉదా: నల్లబల్ల, చార్టులు, పోస్టర్లు, ఫ్లాష్ కార్డులు, స్థిర చిత్రాలు.
* పొడవు, వెడల్పులతో పాటు ఎత్తు, లోతు లేదా మందం అనే మూడో కొలత ఉన్న ఉపకరణాలన్నింటినీ త్రిమితీయ ఉపకరణాలు అంటారు.
ఉదా: ఘనం, దీర్ఘ ఘనం, స్తూపం, శంఖువు, గోళం.
 

4. సాఫ్ట్‌వేర్, హార్డ్‌వేర్ ఉపకరణాలు
* ఇవి ఆధునిక ఉపకరణాలు.
* ఏదైనా ఒక కార్యక్రమాన్ని ప్రదర్శిస్తున్నప్పుడు దాన్ని సాఫ్ట్‌వేర్, అది ప్రదర్శించేందుకు లేదా ప్రక్షేపితం చేసేందుకు ఉపయోగపడే పరికరాలు, వాటిలోని సామగ్రిని హార్డ్‌వేర్ అని అంటారు.
* కంటికి ప్రత్యక్షంగా కనిపించి తాకడానికి వీలుండేది హార్డ్‌వేర్. ఇంద్రియాల ద్వారా మాత్రమే అనుభూతిని ఇచ్చేది సాఫ్ట్‌వేర్.
 

జియోబోర్డు:
* గణితంలో సమతల జ్యామితిని బోధించడానికి చాలా ఉపయోగకరమైన, సులువైన ఉపకరణం 'జియోబోర్డు'.
* ఒక చెక్కపై సమానమైన కొలతలతో మేకులు కొట్టి తయారు చేసుకున్న బోర్డునే 'జియోబోర్డు' అంటారు.
* జియోబోర్డు ద్వారా సమతల జ్యామితి ఆకారాలను ఏర్పరుస్తూ, ఆయా ఆకారాల ధర్మాలను బోధించవచ్చు.
* జియోబోర్డు ద్వారా త్రిభుజం, చతురస్రం, దీర్ఘచతురస్రం, వృత్తాకారాలను ఏర్పరచవచ్చు.
 

పెగ్‌బోర్డు:
* ఈ బోర్డుపై సమాన దూరంలో రంధ్రాలు ఉంటాయి. ఇది చూడటానికి మేకులు లేని, రంధ్రాలు ఉన్న జియోబోర్డ్‌లా కనిపిస్తుంది.
* పెగ్‌లను రంధ్రాల్లో అమర్చి కావాల్సిన ఆకారాన్ని ఏర్పరచవచ్చు.
 

ఫ్లాష్ కార్డులు
* ఏదైనా విషయాన్ని జ్ఞప్తికి తెచ్చుకునేందకు, గుర్తించేందుకు ఉపయోగపడేవే ప్లాష్ కార్డులు.
 

ఫ్లాష్ కార్డు ద్వారా చేసే కృత్యాలు
* పటాన్ని గీసి దాని ఆధారంగా గుర్తించమని చెప్పడం.
* చిన్న సమస్యలను రాసి వాటి సమాధానం చెప్పమనడం.
* ఫ్లాష్ కార్డులు డ్రిల్లింగ్ (ఆవర్తనం)కు, మూల్యాంకనాలకు ఉపయోగపడతాయి.
* పాఠం బోధించిన తర్వాత పునశ్చరణ వీటి ద్వారా సులువుగా చేయవచ్చు.
* నిదానంగా అభ్యసించే విద్యార్థులకు ఇది ఉపయోగకరం.
 

నమూనాలు
* నిజమైన వస్తువుల నకళ్లనే నమూనాలు అంటారు.
ఉదా: నమూనా గడియారం
 

చార్టులు:
* గణితంలో నిర్వచనాలు, సూత్రాలు, సంకేతాలు, సమీకరణాలు, సిద్ధాంతాల ప్రవచనాలను చార్టులపై రాసి ప్రదర్శించవచ్చు.
* సిద్ధాంతాల చిత్రాలను గీయవచ్చు.
* ఇవి పునశ్చరణకు ఉపయోగపడతాయి.
 

ప్లానెల్ బోర్డు
* ఒక జ్యామితీయ పటాన్ని ఆకారం మార్చడం ద్వారా మరొక పటం ఏర్పడే విధానాన్ని చూపించడానికి ప్లానెల్ బోర్డును ఉపయోగిస్తారు.
* ఒక దీర్ఘ చతురస్రంతో పోలుస్తూ సమాంతర చతుర్భజ వైశాల్యాన్ని గణించేందుకు ప్లానెల్ బోర్డును ఉపయోగిస్తారు.

Posted Date : 22-09-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

పేపర్ - II

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌