• facebook
  • whatsapp
  • telegram

క్షేత్రమితి

1. ఒక గోళం, ఒక ఘనం ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి 9π : 2. అయితే ఆ గోళం వ్యాసార్ధానికి, ఆ ఘనం అంచునకు ఘన నిష్పత్తి ఎంత?

1)  2 : 3       2) 3 : 2        3) 3 : 4    4) 4 : 3

సాధన: గోళం వ్యాసార్ధం = r అనుకోండి

ఘనం అంచు = s అనుకోండి

గోళం ఘనపరిమాణం : ఘనం పరిమాణం 

సమాధానం: 2


2. 4 మీ. వ్యాసం, 35 మీ. లోతున్న ఒక బావిని తవ్వగా వచ్చిన మట్టిని 5 మీ.´ 2 మీ.´ 0.5 మీ. పరిమాణం ఉన్న ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార సమాంతర పలకంగా ఉండే ట్రక్కులో మరోచోటికి రవాణా చేశారు. రవాణాలో మట్టి పైనుంచి చిందకుండా, దాని సామర్థ్యంలో 80% మాత్రమే నింపారు. తవ్విన మట్టి వదులుగా ఉండటంతో ట్రక్కులో 20% అదనపు స్థలాన్ని ఆక్రమించింది. అయితే తవ్విన ప్రాంతం నుంచి మరోచోటికి రవాణాకు అవసరమయ్యే టిప్పుల సంఖ్య?

1)  132     2)  64     3)  75     4) 528

సాధన: బావిని తవ్వడంలో వచ్చిన మట్టి 

 ఘ.ప. =πr 2h

సమాధానం: 1


3. ఒక దీర్ఘఘనం పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తులు 1 : 2 : 3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. వాటిని వరుసగా 100%, 200%, 200% పెంచితే దాని ఘనపరిమాణం ఎన్నిరెట్లు పెరుగుతుంది?

1)  5 రెట్లు     2) 18 రెట్లు   3) 12 రెట్లు   4) 17 రెట్లు

సాధన: ఘనపరిమాణంలో పెరుగుదల శాతం =

సమాధానం: 4


4. ఒక గది నేల కొలతలు 4 మీ. ´ 3 మీ. ఉన్నాయి. గది ఎత్తు 3 మీ. ఆ గది గోడలు, పైకప్పునకు రంగు వేయడానికి 1 చ.మీ.కి రూ. 56 చొప్పున ఎంత ఖర్చు అవుతుంది?

1) రూ. 3000     2) రూ. 3024      3) రూ. 3064   4) రూ. 3072

సాధన: గది కొలతలు వరుసగా, 

 పొడవు (l)  = 4 మీ., వెడల్పు(b) = 3 మీ., ఎత్తు(h) = 3 మీ.

గది పైకప్పు వైశాల్యం = గది నేల వైశాల్యం = l × b = 4 × 3 = 12చ.మీ.

గది నాలుగు గోడల వైశాల్యం = 2h (l + b)

= 2 × 3 × (4 + 3)

= 6 × 7 చ.మీ. = 42 చ.మీ.

గది నాలుగు గోడలు, పైకప్పు వైశాల్యాల 

మొత్తం = 42 + 12 = 54 చ.మీ.


రంగు వేసేందుకు అయ్యే ఖర్చు 

= 54 × 56 =  రూ .3024 

సమాధానం: 2


5. A, B అనే రెండు స్తూపాల భూవ్యాసార్ధాల నిష్పత్తి 3 : 2, వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి n : 1.  స్తూపం A ఘనపరిమాణం, స్తూపం B ఘనపరిమాణానికి 3 రెట్లు ఉంటే n విలువ?

సాధన:: A, B అనే స్తూపాల వ్యాసార్ధాలు వరుసగా r1  , r2 అనుకోండి

ఎత్తులు =h1 , h2అనుకోండి 

r1  : r2 = 3 : 2
h1 , h2  =  n : 1   

స్తూపం A ఘ.ప = 3 × స్తూపం B ఘ.ప

VA = 3 × VB

సమాధానం: 1


6. ఒక స్తూపం, ఒక శంకువు భూవ్యాసార్థాల నిష్పత్తి √ 3 : √ 2 వాటి ఎత్తుల నిష్పత్తి√2 : √ 3.. అయితే వాటి ఘనపరిమాణాల నిష్పత్తి......

1) √ 3 : √2      2) √ 2 : √ 3      3) 3√ 3 : √ 2      4) √ 3 : 2√ 2

సాధన: స్తూపం, శంకువు భూవ్యాసార్ధాలు వరుసగా   r 1 , r2 అనుకోండి

ఎత్తులు వరుసగాh1 , h2 అనుకోండి.

r 1 : r2 = √ 3 : √ 2

సమాధానం: 3


7. ఒక శంకువు భూవ్యాసార్ధం దాని ఎత్తునకు సమానం, ఒక అర్ధగోళం భూవ్యాసార్ధం ఆ శంకువు భూవ్యాసార్ధానికి సమానం. అయితే వాటి సంపూర్ణతల వైశాల్యం నిష్పత్తి ఎంత?

సాధన: శంకువు భూవ్యాసార్ధం = r, ఎత్తు =h అనుకోండి.   r = h

అర్ధగోళం భూవ్యాసార్ధం = r


శంకువు సంపూర్ణతల వైశాల్యం = πr(l + r)

అర్ధగోళం సంపూర్ణతల వైశాల్యం = 3πr2

శంకువు సంపూర్ణతల వైశాల్యం : అర్ధగోళం సంపూర్ణతల వైశాల్యం

 సమాధానం: 3


8. ఒక స్తూపం భూవ్యాసం, దాని ఎత్తునకు సమానం. ఒక గోళం వ్యాసార్ధం ఆ స్తూపం వ్యాసార్ధానికి సమానం.A, B లు వరుసగా ఆ స్తూపం, గోళం ఘనపరిమాణాలు. అయితే A/B విలువ ఎంత?

సాధన: స్తూపం భూవ్యాసార్ధం, ఎత్తులు వరుసగా r, h అనుకోండి.

స్తూపం భూవ్యాసం = ఎత్తు ⇒ d = h 

                                             2r = h             

గోళం వ్యాసార్థం = r

A = స్తూపం ఘనపరిమాణం 

= πr2h

= πr2(2r) = 2πr3 ఘ.యూ

B = గోళం ఘనపరిమాణం 

సమాధానం: 4


9. రెండు లోహపు శంకువుల భూవ్యాసార్ధాలు సమానం, ఆ భూవ్యాసార్ధం 2.1 సెం.మీ. శంకువుల ఎత్తులు వరుసగా 3.8 సెం.మీ., 4.6 సెం.మీ. ఆ రెండు లోహపు శంకువులను కరిగించి ఒకే గోళంగా రూపొందించిన ఆ గోళం వ్యాసం ఎంత? (సెం.మీలలో)

1) 2.1      2) 4.2     3)1.8     4) 3.6

సాధన: రెండు లోహపు శంకువుల భూవ్యాసార్ధాలు = r1 , r2 అనుకోండి

r 1 , r2 = 2.1సెం.మీ. 

ఎత్తులు =h1 , h2అనుకోండి

h1 = 3.8 సెం.మీ.h2 = 4.6 సెం.మీ. 

శంకువు ఘనపరిమాణాల మొత్తం = గోళం ఘనపరిమాణం

(2.1)2 [3.8 + 4.6] = 4r 3

(2.1)2 (8.4) = 4r 3

r3 = (2.1)3

r = 2.1సెం.మీ. 

గోళం వ్యాసార్ధం (r)

= 2.1 సెం.మీ.

గోళం వ్యాసం (d)

= 2r = 2 × 2.1

= 4.2 సెం.మీ.

సమాధానం: 2


* ఒక లోహ దీర్ఘఘనం కొలతలు 12 సెం.మీ × 10సెం.మీ. × 8 సెం.మీ. అయితే ఆ దీర్ఘఘనం సంపూర్ణతల వైశాల్యం ఎంత? (చ.సెం.మీ.లో)

1) 592      2) 692    3) 542    4) 642


సాధన: దీర్ఘఘనం పొడవు (l) = 12 సెం.మీ.

వెడల్పు(b) = 10 సెం.మీ.

ఎత్తు(h) = 8 సెం.మీ.

దీర్ఘఘనం సంపూర్ణతల వైశాల్యం 

= 2(lb + bh + hl)

 = 2 (12 × 10 + 10 × 8 + 8 ×12)

 = 2 (120 + 80 + 96) = 2 × 296 

= 592 చ.సెం.మీ.

సమాధానం: 1

Posted Date : 21-02-2023

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

కానిస్టేబుల్స్‌ : మెయిన్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌