1. 2 అక్టోబరు, 1869 మహాత్మాగాంధీ పుట్టినరోజు. అది ఏ వారం?
జవాబు: శనివారం అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలోని రోజులను 2 అక్టోబరు,
1869 = (1868+1.1.1869 to 2.10.1869)
1868 = 1600 + 200 + 68
1600 సంవత్సరాలు = 0 బేసి దినం
200 సంవత్సరాలు = 3 బేసి దినాలు
68 సంవత్సరాలు = 17 leap years + 51 ordinary years
= 17 × 2 + 51 ×1
= 34+51 = 85 బేసి దినాలు
= 12 వారాలు + 1 బేసి దినం
= 1 బేసి దినం
1868 odd days = 0+3+1=4 బేసి దినాలు
Jan Feb March April May June July Aug Sep Oct
32 + 28 + 31 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31+30+02
= 275 days
275 రోజులు = 35 వారాలు + 2 రోజులు = 2 బేసి దినాలు మొత్తం బేసి దినాలు = 4 + 2 = 6 కాబట్టి శనివారం అవుతుంది.
Shortcut : 02-10-1869
2+1+69+17+2 = 91 రోజులు
గమనిక: పై లెక్కను Date + month code + No. of years (more than 100 years) + No. of leap years + century code.
2. మొదటి గణతంత్ర దినోత్సవాన్ని 1950 జనవరి 26న నిర్వహించారు. అది ఏ రోజు?
జవాబు: గురువారం అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన రోజులు
26 జనవరి 1950 (1949+1.1.1950 to 26.1.1950)
1949 = 1600 + 300+ 49
1600 సంవత్సరాలు = 0 బేసి దినం
300 సంవత్సరాలు = 1 బేసి దినం
49 సంవత్సరాలు = 12 leap years + 37 ordinary year
= 12× 2 + 37× 1= 24 + 37 = 61 బేసి దినం
61 రోజులు = 8 వారాలు + 5 బేసి దినాలు
= 5 బేసి దినాలు
1950 Jan - 26.
మొత్తం బేసి దినాలు = 0+1+5+26= 32 బేసి దినాలు
Shortcut : 26-Jan-1950
= 26+1+50 + 12 + 0 = 89
3. జులై 16, 1776 ఏ రోజు?
జవాబు: మంగళవారం అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన రోజులు
16 జులై 1776 = (1775.1.1.76 to 16.7.76)
1775 = 1600+100+75
1600 సంవత్సరాలు = 0 బేసి దినం
100 సంవత్సరాలు = 5 బేసి దినాలు
75 సంవత్సరాలు = 18 leap years + 57 ordinary years
= 18 × 2+57 × 1= 36+57
= 93 బేసి దినాలు
= 13 వారాలు + 2 బేసి దినాలు
Jan + feb + Mar + April + May + June + July
31 + 29 + 31 + 30 + 31 + 30 + 16 = 198 days
198 days = 28 వారాలు + 2 బేసి దినాలు
= 2 బేసి దినాలు.
మొత్తం బేసి దినాలు = 0+5+2+2
= 9 బేసి దినాలు
= 1 వారం + 2 బేసి దినాలు
2 బేసి దినాలు అంటే మంగళవారం.
Shortcut: 26-July-1776
26+0+76+19+4 = 123-1 = 122
Short cut విధానం - 1 ఎందుకంటే ఎప్పుడైనా ఈ పద్ధతిలో ఇచ్చిన సంవత్సరం లీప్ సంవత్సరమై అడిగిన ప్రశ్న జనవరి లేదా ఫిబ్రవరిలో ఉంటే తప్పక -1 చేయాలి.
4. ఏప్రిల్ 2001లో ఆదివారాలు ఏ తేదీన వస్తాయి?
జవాబు: 4, 11, 18, 25 తేదీల్లో అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో తేదీ ఇవ్వలేదు.
కాబట్టి 1వ తేదీ తీసుకుంటే మిగిలిన తేదీలు కనుకోవచ్చు.
1 ఏప్రిల్ 2001 = (2000 + 1.1.2001 to 01.4.2001)
2000 సంవత్సరాలు = 0 బేసి దినాలు
Jan Feb March April
31 + 28 + 31 + 01 = 91
= 13 వారాలు + 0 బేసి దినాలు
మొత్తం బేసి దినాలు = 0 +0 = 0 కాబట్టి
ఏప్రిల్ 1వ తేది - ఆదివారం
ఏప్రిల్ 2వ తేది - సోమవారం
ఏప్రిల్ 3వ తేది - మంగళవారం
ఏప్రిల్ 4వ తేది - బుధవారం
కాబట్టి జవాబు 4, 11, 18, 25 తేదీల్లో అవుతుంది.
Shortcut: 1-April-2001
1+0+1+0+6 = 8 బేసి దినాలు = 1 వారం + 1 బేసి దినం
1 బేసి దినం ఆదివారం - 1-April-2001
సోమవారం - 2-April-2001
మంగళవారం - 3-April-2001
బుధవారం - 4-April-2001
4+7 = 11, 11+7 = 18, 18+7 = 25
4th, 11th, 18th, 25th wednesdays.
5. జనవరి 1, 2007 సోమవారం అయితే జనవరి 1, 2008 ఏ వారం అవుతుంది?
జవాబు: మంగళవారం అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో 2007 సంవత్సరం సాధారణ సంవత్సరం. కాబట్టి అందులో 1 బేసి దినం ఉంటుంది. తర్వాత సంవత్సరానికి వెళ్లినప్పుడు 1 రోజు ముందుకు వెళుతుంది. అంటే 2008, జనవరి 1వ తేదీ మంగళవారం అవుతుంది.
6. ఈ రోజు సోమవారం 61 రోజుల తర్వాత ఏ వారం వస్తుంది?
జవాబు: శనివారం అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో రోజులు మాత్రమే ఇచ్చారు. కాబట్టి 7 రోజుల తర్వాత మళ్లీ అదే వారం వస్తుంది. 63 రోజులకు అదే వారం అంటే సోమవారం వస్తుంది. కానీ లెక్కలో 61 రోజులు మాత్రమే ఇచ్చారు.
అంటే 2 రోజులు ముందుకు వస్తుంది. అప్పుడు అది శనివారం అవుతుంది.
7. x వారాలు, x రోజుల్లో ఎన్ని రోజులు ఉంటాయి?
జవాబు: 8x అవుతుంది.
ఈ ప్రశ్నలో x వారాలు అంటే వారానికి 7 రోజులు కాబట్టి 7 తో గుణించాలి. అది 7x అవుతుంది. తర్వాత 'x' రోజులను కలపాలి. 7x + x = 8x రోజులు అవుతాయి.
8. 2007వ సంవత్సరం లాంటి క్యాలెండర్ మళ్లీ ఏ సంవత్సరంలో వస్తుంది?
జవాబు: 2018 అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలో ఇచ్చిన సంవత్సరం నుంచి బేసి దినాలను లెక్కించుకుంటుపోతే వాటి మొత్తం 7తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతుందో దాని తర్వాత సంవత్సరం వచ్చేది సమాధానం అవుతుంది.
మొత్తం బేసి దినాలు = 14 కాబట్టి తర్వాత సంవత్సరం అదే క్యాలెండర్ అంటే 2018 వస్తుంది.
9. కింది వాటిలో లీపు సంవత్సరం కానిది ఏది?
1. 200 2.400 3. 700 4. 600
జవాబు: 700 అవుతుంది. ఈ ప్రశ్నలోని సంవత్సరాలను 400తో నిశ్శేషంగా భాగిస్తే అది లీపు సంవత్సరం. భాగించకపోతే అది లీపు సంవత్సరం కాదు. పైవాటిలో 700లను 400లతో నిశ్శేషంగా భాగించలేం. కాబట్టి అది లీపు సంవత్సరం కాదు.