• facebook
  • whatsapp
  • telegram

శ్రేఢులు 

1. 16, 11, 6 .... శ్రేఢిలో 18వ పదం ఎంత ?  
జ: -69
సాధన: పైన ఇచ్చిన శ్రేఢి అంకశ్రఢి. ఎందుకంటే ముందున్న పదానికి ఒక స్థిర సంఖ్యను కలిపితే ఏర్పడుతుంది.

T18 = 16 + 17 (-5)
= 16 - 85
T18 = -69

2. x + y, x - y, x - 3y... శ్రేఢిలో 10వ పదం ఎంత?
జ:  x - 17y 
సాధన: పైన ఇచ్చింది అంకశ్రేఢి
             T10 = a + 9d
             a = x + y (మొదటి పదం)
             d = t2 - t1 = x - y - (x + y)
             d = x - y - x - y = -2y
             t10 = x + y + 9 (-2y)
                    = x + y - 18y
             t10 = x - 17y

 

3.    శ్రేఢిలో 7వ పదం ఎంత?
జ: 
సాధన: పైన ఇచ్చిన శ్రేఢి అంకశ్రేఢి

 

4.  శ్రేఢిలో 5వ పదం ఎంత?
జ: 
సాధన: పైన ఇచ్చింది అంకశ్రేఢి
   

 

5. అంకశ్రేఢిలో 8వ పదం 17. 19 వ పదం 39 అయితే 25 వ పదం ఎంత?
జ: 51
సాధన: అంకశ్రేఢిలో 8వ పదం = a + 7d
అంకశ్రేఢిలో 19వ పదం = a + 18d
                       a + 7d = 17 ...... (1)
                       a + 18d = 39 ...... (2)
(2) - (1) చేయగా
a + 18 - d - 7d = 39 - 17
11d = 22
  ఈ విలువను (1) లో ప్రతిక్షేపిస్తే
a + 7(2) = 17
a + 14 = 17 ⇒ a = 17 - 14 = 3

ఇప్పుడు 25వ పదం
t25 = a + 24d
= 3 + 24(2)
t25 = 3 + 48
t25 = 51

 

6. 10, 8, 6, ... శ్రేఢిలో ఎన్నో పదం -28 అవుతుంది?
జ: 20
సాధన: అంకశ్రేఢిలో nవ పదం
tn = a + (n - 1)d
ఇందులో a = మొదటి పదం = 10
d = సామాన్య భేదం = t2 - t1 = 8 - 10 = 2
t= -28
tn = a + (n - 1)d
-28 = 10 + (n - 1) (-2)
-28 = 10 - 2n + 2

-28 = 12 - 2n
-28 - 12 = -2n
-40 = -2n
40
2n 

 

7. k + 2, 4k - 6, 3k - 2 వరుసగా అంకశ్రేఢిలో పదాలు అయితే k విలువ ఎంత?
జ: 3
సాధన: ఇచ్చిన పదాలు అంకశ్రేఢిలో ఉన్నాయి. k విలువను లెక్కించడానికి సామాన్య భేదాన్ని కనుక్కోవాలి.
t2 - t1 = t3 - t2
(4k - 6) - (k + 2) = (3k - 2) - (4k - 6)
4k - 6 - k - 2 = 3k - 2 - 4k + 6
3k - 8 = -k + 4
3k + k = 8 + 4
4k = 12
k=3

 

8. 1, 4, 7, ....... శ్రేఢిలో ఎన్ని పదాల మొత్తం 715 అవుతుంది?
జ: 22
సాధన: అంకశ్రేఢిలో n పదాల మొత్తం

a = మొదటి పదం = 1
d = సామాన్య భేదం = t2 - t1 = 4 - 1 = 3
Sn = 715

1430 = n[2 + 3n -3]
1430 = n[3n - 1]
1430 = 3n2 - n
పై సమీకరణాన్ని తృప్తిపరచాలి. అంటే n = 22 ప్రతిక్షేపించాలి.

1430 = 3(22)2 -22
1430 = 3 × 484 - 22
1430 = 1452 - 22
1430 = 1430

 

9. అంకశ్రేఢిలోని మొదటి 3 పదాల మొత్తం 36. వాటి లబ్ధం 1620 అయితే ఆ పదాలు ఏవి?
జ: 9, 12, 15
సాధనఅంకశ్రేఢిలో 3 పదాలు ఉంటే అవి a - d, a, a + d
3 పదాల మొత్తం a - d + a + a + d = 36
3a = 36

3 పదాల లబ్ధం = (a - d), (a) (a + d) = 1620
(12 - d) (12) (12 + d) = 1620

144 - 135 = d2

Case - I: d = 3  a - d, a, a + d
a = 12         12 - 3, 12, 12 + 3  9, 12, 15
Case - II: d = -3  a - d, a, a + d
a = 12         12 - (-3), 12, 12 - 3
                   15, 12, 9

10. శ్రేఢిలో 10వ పదం ఎంత?
జ: 3/1024
సాధన: ఇచ్చింది గుణశ్రేఢి. అప్పుడు గుణశ్రేఢిలో n వ పదం tn = a.rn-1
  (మొదటి పదం)
d = సామాన్య నిష్పత్తి  

n = 10


 

11. -5 + 15 - 45 + ..... శ్రేఢిలో ఎన్ని పదాల మొత్తం -305 అవుతుంది?
జ: 5
సాధన:      a = - 5             x = -3

-305 × 4 = -5(1 + 3n)

244 - 1 = 3n
243 = 3n
35 = 3n
n = 5

Posted Date : 12-11-2020

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్లో వచ్చే ప్రకటనలు అనేక దేశాల నుండి, వ్యాపారస్తులు లేదా వ్యక్తుల నుండి వివిధ పద్ధతులలో సేకరించబడతాయి. ఆయా ప్రకటనకర్తల ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి ఈనాడు యాజమాన్యానికీ, ఉద్యోగస్తులకూ ఎటువంటి అవగాహనా ఉండదు. కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచిననుసరించి కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికతతో పంపబడతాయి. ఏ ప్రకటనని అయినా పాఠకులు తగినంత జాగ్రత్త వహించి, ఉత్పత్తులు లేదా సేవల గురించి తగిన విచారణ చేసి, తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొని కొనుగోలు చేయాలి. ఉత్పత్తులు / సేవలపై ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎటువంటి నియంత్రణ ఉండదు. కనుక ఉత్పత్తులు లేదా సేవల నాణ్యత లేదా లోపాల విషయంలో ఈనాడు యాజమాన్యం ఎటువంటి బాధ్యత వహించదు. ఈ విషయంలో ఎటువంటి ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకీ తావు లేదు. ఫిర్యాదులు తీసుకోబడవు.

 

మెయిన్స్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 

విద్యా ఉద్యోగ సమాచారం

 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌