వివిధ పోటీ పరీక్షల్లో జనరల్ స్టడీస్‌లో భాగంగా మెంటల్ ఎబిలిటీకి చెందిన రీజనింగ్ విభాగంలో లాజికల్ వెన్ డయాగ్రమ్స్ అనే అంశంపై ప్రశ్నలు ఇస్తున్నారు. ఈ విభాగంలో ప్రశ్నలు అభ్యర్థి విశ్లేషణాశక్తిని పరిశీలించేవిగా ఉంటాయి. కాబట్టి, ఇచ్చిన చిత్రాలు, ప్రశ్నలను జాగ్రత్తగా గమనించి సమాధానాలు గుర్తించాల్సి ఉంటుంది..
* ఈ అంశానికి సంబంధించి ఒక రకమైన ప్రశ్నల్లో కొన్ని జ్యామితీయ చిత్రాలు అంటే త్రిభుజాలు, వృత్తాలు, చతురస్రాలు, దీర్ఘచతురస్రాలతో మిళితమై ఉంటాయి. ఆ చిత్రంలో ఒక్కో చిత్రం ఒక్కో అంశానికి ప్రాతినిధ్యం వహిస్తుంది. ఆ వెన్ చిత్రాల్లో వివిధ భాగాలను అక్షరాలు లేదా సంఖ్యలతో సూచిస్తారు. అభ్యర్థులు వెన్ చిత్రాలను, వాటిలో ఇచ్చిన అక్షరాలు లేదా అంకెలను అవగాహన చేసుకుని సమాధానాలు రాయాల్సి ఉంటుంది.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. కింది చిత్రంలో '
' మహిళలను, '
' ఉద్యోగులను, 'O' వైద్యులను సూచిస్తే, ఈ చిత్రంలో నిరుద్యోగులైన మహిళా వైద్యులు ఎంత మంది ఉన్నారు?
ఎ) 1 బి) 3 సి) 7 డి) 8
వివరణ: పై చిత్రంలో '7' అనే అంకె దీర్ఘ చతురస్రానికి వెలుపల; త్రిభుజం, వృత్తానికి అంతరంలో ఉంటుంది. కాబట్టి నిరుద్యోగులైన మహిళా వైద్యులు ఏడుగురు.
జవాబు: సి
2. కింద ఇచ్చిన చిత్రాన్ని పరిశీలించి, x విలువను కనుక్కోండి.
ఎ) 30 బి) 24 సి) 64 డి) 20
వివరణ: పై చిత్రంలో త్రిభుజం, దీర్ఘచతురస్రం, చతురస్రాలను 6, 4, 5 అంకెలతో సూచించారు. చిత్రంలో ఒకదాంతో ఒకటి ఖండించుకున్న చోట ఇచ్చిన సంఖ్యలు, వాటికి సంబంధించిన అంకెలను ఒకదాంతో ఒకటి హెచ్చించగా వచ్చినవి.
జవాబు: బి
3. కింది చిత్రాన్ని పరిశీలించి x, y విలువలను కనుక్కోండి.
i) x = ?
ఎ) 38 బి) 35 సి) 48 డి) 42
వివరణ: పై చిత్రంలో దీర్ఘచతురస్రాన్ని '7'తో, త్రిభుజాన్ని '6'తో సూచించారు. వీటి ఉమ్మడి ప్రాంతంలో ఉండే సంఖ్య వాటి లబ్ధం. అంటే 6 × 7 = 42 అవుతుంది.
జవాబు: డి
ii) y = ?
ఎ) 42 బి) 448 సి) 392 డి) 336
వివరణ: చిత్రంలో వృత్తం, దీర్ఘచతురస్రాల మిళిత ప్రాంతాన్ని '56'తో, త్రిభుజాన్ని '6'తో సూచించారు. మూడింటి ఉమ్మడి ప్రాంతంలో ఉండే సంఖ్య 6 × 56 = 336 అవుతుంది.
జవాబు: డి
4. కింది వెన్ చిత్రంలో వివిధ వార్తాపత్రికలు చదివేవారి సంఖ్య ఇచ్చారు. ఈ వెన్ చిత్రం 50 మంది వ్యక్తులను సర్వే చేసి గీసింది. ఒక ప్రాంతంలో జనాభా 10,000 మంది అయితే ఎంతమంది వ్యక్తులు కనీసం రెండు వార్తాపత్రికలు చదువుతారని ఊహించవచ్చు?
ఎ) 5000 బి) 6250 సి) 6000 డి) 5400
వివరణ: ఇచ్చిన వెన్ చిత్రాన్ని అనుసరించి,
i) పేపర్ -III కాకుండా పేపర్-I, పేపర్-II చదివే వ్యక్తుల సంఖ్య = 12
ii) పేపర్ - II కాకుండా పేపర్-I, పేపర్-III చదివే వ్యక్తుల సంఖ్య = 8
iii) పేపర్-I కాకుండా పేపర్-II, పేపర్-III చదివే వ్యక్తుల సంఖ్య = 5
vi) మూడు వార్తాపత్రికలను చదివేవారి సంఖ్య = 2
* మొత్తం జనాభాలో, 50 మందిలో కనీసం రెండు వార్తాపత్రికలు చదివేవారి సంఖ్య
= 12 + 5 + 8 + 2 = 27
* 10,000 మంది జనాభాలో కనీసం రెండు పేపర్లు చదివేవారి సంఖ్య = 
× 10000
= 5,400 మంది
జవాబు: డి
5. కింది వెన్ చిత్రాన్ని పరిశీలించి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలివ్వండి.
i) పై మూడు చిత్రాల్లో ఉండే సంఖ్య ఏది?
ఎ) 5 బి) 2 సి) 7 డి) 4
వివరణ: మూడు చిత్రాల్లో ఉన్న ఉమ్మడి సంఖ్య: 5
జవాబు: ఎ
ii) త్రిభుజంలో మాత్రమే ఉండే సంఖ్యల లబ్ధం ఎంత?
ఎ) 74 బి) 72 సి) 80 డి) 90
వివరణ: త్రిభుజంలో మాత్రమే ఉన్న సంఖ్యలు 8, 9. వాటి లబ్ధం 8 × 9 = 72
జవాబు: బి
iii) వృత్తంలో మాత్రమే ఉండే సంఖ్య ఏది?
ఎ) 4 బి) 5 సి) 3 డి) ఏదీకాదు
వివరణ: వృత్తంలో మాత్రమే ఉన్న సంఖ్య: 3
జవాబు: సి
iv) దీర్ఘచతురస్రంలో మాత్రమే ఉండే సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
ఎ) 6 బి) 8 సి) 10 డి) 7
వివరణ: దీర్ఘచతురస్రంలో మాత్రమే ఉన్న సంఖ్యలు 1, 6. కాబట్టి, 1 + 6 = 7
జవాబు: డి
v) వృత్తం, త్రిభుజంలో మాత్రమే ఉమ్మడిగా ఉండే సంఖ్యల మొత్తం ఎంత?
ఎ) 9 బి) 8 సి) 10 డి) 7
వివరణ: వృత్తం, త్రిభుజంలో ఉమ్మడిగా ఉన్న సంఖ్యలు 4, 5. కాబట్టి 4 + 5 = 9
జవాబు: ఎ
vi) దీర్ఘచతురస్రం, త్రిభుజంలో మాత్రమే ఉమ్మడిగా ఉండే సంఖ్యల లబ్ధం ఎంత?
ఎ) 8 బి) 14 సి) 6 డి) 12
వివరణ: దీర్ఘచతురస్రం, త్రిభుజంలో మాత్రమే ఉన్న సంఖ్యలు 2, 7. కాబట్టి 2 × 7 = 14
జవాబు: బి
6. కింది పటాన్ని పరిశీలించి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానాలు కనుక్కోండి.
భౌతికశాస్త్రంలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య.
రసాయనశాస్త్రంలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య.
గణితశాస్త్రంలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్తుల సంఖ్య.
i) ఎంతమంది విద్యార్థులు గణితంలో మాత్రమే ఉత్తీర్ణులయ్యారు?
ఎ) 3 బి) 5 సి) 4 డి) 23
వివరణ: ఇచ్చిన చిత్రాలను జాగ్రత్తగా పరిశీలిస్తే, గణితానికి సంబంధించిన చిత్రమైన వృత్తంలో ఉన్నది 5. కాబట్టి అది గణితంలో మాత్రమే ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్యను సూచిస్తుంది.
జవాబు: బి
ii) భౌతిక, రసాయనశాస్త్రాలు రెండింటిలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 11 బి) 12 సి) 23 డి) 15
వివరణ: భౌతిక, రసాయనశాస్త్రాలు రెండింటిలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్యను కనుక్కోవడానికి రెండింటినీ సూచించే చిత్రాలు మిళితమైన ప్రాంతంలో ఉన్న సంఖ్యల మొత్తాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. అంటే 12 + 11 = 23
జవాబు: సి
iii) రసాయనశాస్త్రంలో మాత్రమే ఉత్తీర్ణత సాధించి, గణితంలో ఉత్తీర్ణత సాధించని విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 22 బి) 11 సి) 18 డి) 17
వివరణ: రసాయనశాస్త్రంలో మాత్రమే ఉత్తీర్ణులై, గణితంలో ఉత్తీర్ణులు కాని విద్యార్థుల సంఖ్య అంటే వృత్తానికి చెందకుండా దీర్ఘచతురస్రంలో ఉండే అంకెల మొత్తాన్ని సూచిస్తుంది.
అంటే 10 + 12 = 22
జవాబు: ఎ
iv) గణితం, భౌతికశాస్త్రంలో మాత్రమే ఉత్తీర్ణత పొంది, రసాయనశాస్త్రంలో ఉత్తీర్ణత సాధించని విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?
ఎ) 3 బి) 4 సి) 12 డి) 11
వివరణ: గణితం, భౌతికశాస్త్రాల్లో మాత్రమే ఉత్తీర్ణులై, రసాయన శాస్త్రంలో ఉత్తీర్ణులు కాని విద్యార్థుల సంఖ్య అంటే వృత్తం, త్రిభుజానికి చెంది, దీర్ఘచతురస్రానికి చెందని అంకె అవుతుంది. అంటే 3.
జవాబు: ఎ
v) గణితం, భౌతిక, రసాయనశాస్త్రం మూడింటిలో ఉత్తీర్ణులైన విద్యార్థుల సంఖ్య?
ఎ) 10 బి) 11 సి) 5 డి) 15
వివరణ: మూడు సబ్జెక్టుల్లో ఉత్తీర్ణులైన వారు అంటే మూడు చిత్రాలు మిళితమైన ప్రాంతంలో ఉన్న సంఖ్యను సూచిస్తుంది. అంటే 11.
జవాబు: బి
రచయిత. జె.వి.ఎస్. రావు
