కోణం (Angle)

 ఒక ఉమ్మడి బిందువు నుంచి ప్రారంభమైన రెండు విభిన్న కిరణాలు కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి. ఆ ఉమ్మడి బిందువును ‘కోణశీర్షం’ అంటారు. 

పై పటంలో 

 కోణాన్ని సాధారణంగా 

 తో సూచిస్తూ, డిగ్రీల్లో  కొలుస్తారు. 

మాదిరి సమస్యలు

1. 67^o కి పూరక కోణం విలువ ఎంత?

1) 13^o    2) 27^o   3) 23^o    4) 33^o
సాధన:

సమాధానం: 3

2. 99^o కి సంపూరక కోణం విలువ ఎంత?

1) 81^o    2) 71^o    3) 91^o    4) 87^o

సాధన:

సమాధానం: 1

3. ఒక కోణం సంపూరక కోణం విలువ దాని పూరక కోణానికి 3 రెట్లు ఉంటే ఆ కోణం విలువ? 

1) 30^o          2) 45^o         3) 50^o         4) 60^o

సాధన:

సమాధానం: 2

4. ఒక కోణం విలువ దాని పూరక కోణంలో సగం ఉంటే,ఆ కోణం విలువ.....

1) 25^o         2) 30^o     3) 40^o        4) 45^o

సాధన:

సమాధానం: 2

5. 70^o సంపూరక కోణానికి సంయుగ్మ కోణం విలువ?

1) 270^o           2) 260^o      3) 240^o          4) 250^o

సాధన:

సమాధానం: 4

6. ఒక కోణానికి సంయుగ్మ కోణం విలువ దాని విలువకు రెట్టింపు ఉంటే ఆ కోణం విలువ?

1) 75^o    2) 90^o    3) 120^o    4) 105^o

సాధన:

సమాధానం: 3

7. ఒక కోణం విలువ దాని సంపూరక కోణంలో 80% ఉంటే ఆ కోణం విలువ ఎంత? 

1) 75^o       2) 80^o       3) 90^o       4) 100^o

సాధన:

సమాధానం: 2

8. ఒక కోణం విలువ, దాని పూరక కోణానికి 

 రెట్లు   ఉంటే ఆ కోణం విలువ ఎంత? 

1) 54^o         2) 45^o        3) 36^o         4) 27^o

సాధన:

సమాధానం: 1

అభ్యాస ప్రశ్నలు

1. కిందివాటిలో అధిక కోణం ఏది? 

1) 70^o       2) 90^o       3) 170^o      4) 180^o

2. లంబ కోణంలో   శాతానికి సమానమైన కోణం విలువ? 

1) 12^o       2) 15^o       3) 18^o      4) 20^o

3. ఒక కోణం విలువ దాని పూరక కోణంలో 

   వ భాగం ఉంటే ఆ కోణం విలువ? 

1) 36^o       2) 45^o       3) 54^o        4) 27^o

4. రెండు సంపూరక కోణాలు 7 : 8 నిష్పత్తిలో ఉంటే ఆ కోణాల్లో అతిపెద్ద కోణం విలువ ఎంత? 

1) 84^o       2) 120^o       3) 92^o       4) 96^o

సమాధానాలు: 1 - 3      2 - 2      3 - 1      4 - 4

కోణం - రకాలు

 శూన్య కోణం (Zero anfle):

కోణం విలువ 0^o అయితే ఆ కోణాన్ని శూన్య కోణం అంటారు.

 అల్ప కోణం/ లఘు కోణం (Acute angle):

కోణం విలువ 0ా, 90ా ల మధ్య ఉంటే ఆ కోణాన్ని ‘అల్పకోణం’ అంటారు.

 అల్ప కోణం అయితే 

ఉదా: 10^o, 15^o, 25^o, 75^o, 89  మొదలైనవి. 

 లంబ కోణం (Right angle):

కోణం విలువ 90ా అయితే ఆ కోణాన్ని ‘లంబ కోణం’ అంటారు. 

 అధిక కోణం/ గురుకోణం (Obtuse angle):

కోణం విలువ 90^o, 180^o మధ్య ఉంటే ఆ కోణాన్ని అధిక కోణం అంటారు.

 అధిక కోణం అయితే 90^o  <   < 180^o

ఉదా: 91^o, 98o, 125^o, 145^o, 179^o మొదలైనవి.

 సరళ కోణం (Straight angle): 

కోణం విలువ 180^o అయితే ఆ కోణాన్ని సరళ కోణం అంటారు.

 పరావర్తన కోణం (Reflex angle): 

కోణం విలువ 180^o, 360^o మధ్య ఉంటే ఆ కోణాన్ని ‘పరావర్తన కోణం’ అంటారు.

 పరావర్తన కోణం అయితే 180^o <  <  360^o

ఉదా: 190^o, 250^o, 275^o, 315^o, 345^o మొదలైనవి

 సంపూర్ణ కోణం (Complete angle):

కోణం విలువ 360^o అయితే ఆ కోణాన్ని సంపూర్ణ కోణం అంటారు.

 పూరక కోణాలు (Complementary angle):

ఏవైనా రెండు కోణాల మొత్తం విలువ 90^o అయితే ఆ కోణాలను పూరక కోణాలు అంటారు.

ఉదా: 30^o, 60^o; 40^o, 50^o; 70^o, 20^o మొదలైనవి

 సంపూరక కోణాలు (Supplementary angle):

ఏవైనా రెండు కోణాల మొత్తం విలువ 180ా అయితే ఆ కోణాలను ‘సంపూరక కోణాలు’ అంటారు.

ఉదా: 30^o, 150^o; 45^o, 315^o ; 60^o, 120^o మొదలైనవి.

 సంయుగ్మ కోణాలు (Conjugate angle):

ఏవైనా రెండు కోణాల మొత్తం విలువ 360ా అయితే ఆ రెండు కోణాలను ‘సంయుగ్మ కోణాలు’ అంటారు.

ఉదా: 30^o, 330^o ; 45o, 315^o ; 60^o, 300^o మొదలైనవి.

 ఆసన్న కోణాలు (Adjacent angle):

ఉమ్మడి శీర్షం కలిగి, ఉమ్మడి భుజానికి రెండు వైపులా ఉన్న కోణాలను ‘ఆసన్న కోణాలు’ అంటారు.

ఒక జత ఆసన్న కోణాల మొత్తం విలువ 180ా అయితే ఆ కోణాలను ‘రేఖీయ జత’ లేదా ‘రేఖీయ ద్వయం’ అంటారు.

రచయిత

సీహెచ్‌. రాధాకృష్ణ

విషయ నిపుణులు