లాభమైనా.. నష్టమైనా.. కలిసికట్టుగా!
పెద్ద వ్యాపారాలకు పెద్ద పెద్ద పెట్టుబడులు కావాలి. అందుకే భాగస్వామ్యం పేరుతో కొంతమంది ఏకమై మూలధనాన్ని సమీకరించుకుంటారు. పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలో వనరులను, వ్యయాలను, బాధ్యతలను పంచుకుంటారు. అంతిమంగా లాభాలను సమష్టిగా అందుకుంటారు. అనుకోని పరిస్థితుల్లో నష్టాలు వస్తే కలిసికట్టుగా భరిస్తారు. ఇందులో లాభమైనా, నష్టమైనా పరిమితంగా ఉంటుంది. అంకగణితంలో భాగంగా భాగస్వామ్యంపై ప్రశ్నలు అడుగుతున్నారు. మౌలికాంశాలపై అవగాహన పెంచుకొని, ప్రాక్టీస్‌ చేస్తే మంచి మార్కులు సంపాదించుకోవచ్చు.
ఇద్దరూ లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మంది వ్యక్తులు కలిసి కొంత సొమ్మును మూలధనంగా పెట్టి వ్యాపారం చేసే పద్ధతిని ‘భాగస్వామ్యం’ (Partnership) అంటారు. సొమ్మును పెట్టుబడిగా పెట్టేవారిని ‘భాగస్వాములు’ అంటారు.
భాగస్వామ్యం రెండు రకాలు.
1) సామాన్య భాగస్వామ్యం (Simple Interest): దీనిలో భాగస్వాములు మూలధనాన్ని సమాన కాలంపాటు వ్యాపారంలో ఉంచుతారు.
2) సంయుక్త భాగస్వామ్యం (Compond Interest): ఈ రకమైన భాగస్వామ్యంలో భాగస్వాములు వేర్వేరు కాలాలపాటు మూలధనాన్ని వ్యాపారంలో ఉంచుతారు.
* భాగస్వామ్యం అనే విభాగంలో ముఖ్యంగా చెప్పాల్సిన విషయం లాభాలను పంచుకోవడం (Distribution of Profit).
లాభాల పంపిణీ
* సామాన్య భాగస్వామ్యంలో వ్యాపారంలోని లాభాలను భాగస్వాములు వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు (ఒకవేళ భాగస్వాములు అందరూ సమాన కాలంపాటు వారి పెట్టుబడులు వ్యాపారంలో ఉంచినట్లయితే).
* సంయుక్త భాగస్వామ్యంలో భాగస్వాములు వేర్వేరు కాలాలపాటు వ్యాపారంలో పెట్టుబడులు పెడతారు. అప్పుడు సమాన పెట్టుబడులు ఒక యూనిట్‌ సమయాన్ని వారి పెట్టుబడులతో గుణకారం చేయగా వచ్చేది. వారి పెట్టుబడులు ఎంతకాలం పాటు వ్యాపారంలో ఉంచారనేది కూడా పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి.
ఇప్పుడు లాభం/ నష్టాన్ని భాగస్వాముల మధ్య వారి పెట్టుబడుల ప్రకారం అనురూప భాగహార పద్ధతిలో (Proportionate Method) పంపిణీ చేస్తారు.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. ఎ) x, y, z అనే ముగ్గురు భాగస్వాములు ఒక వ్యాపారంలో వరుసగా రూ.14,000, రూ.26,000, రూ.34,000 పెట్టుబడి పెట్టారు. ఆ వ్యాపారంలో వచ్చిన లాభం రూ.3,700 అయితే ) వాటా ఎంత?
1) రూ.700 2) రూ.1700
3) రూ.1300 4) ఏదీకాదు
వివరణ:
జ: 2
బి) హరీష్‌ ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.30,000తో ప్రారంభించాడు. నాలుగు నెలల తర్వాత అరవింద్ అనే వ్యక్తి రూ.40,000తో భాగస్వామిగా చేరాడు. సంవత్సరాంతంలో ఆ వ్యాపారంలో రూ.17,000 లాభం వస్తే అరవింద్, హరీష్‌ లాభాల్లో భేదం ఎంత?
1) రూ.10,200 2) రూ.6,800
3) రూ.3,400 4) రూ.4,900
వివరణ: హరీష్‌ పెట్టుబడి = రూ.30,000
జ: 3
2. A, B, C ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. A పెట్టుబడి B పెట్టుబడికి 6 రెట్లు. B పెట్టుబడి, C పెట్టుబడిలో 
వ వంతు అయితే A, B, C పెట్టుబడుల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 1 : 2 : 3 2) 3 : 7 : 11
3) 6 : 3 : 1 4) 6 : 1 : 3
వివరణ:
జ: 4
3. A, B లు ఒక వ్యాపారాన్ని రూ.12,000, రూ.16,000తో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 3 నెలల తర్వాత B రూ.5000 రూపాయలను విత్‌డ్రా చేసుకున్నాడు. అదే సమయంలో B రూ.5000 తన వ్యాపారంలో పెట్టుబడిగా కలిపితే, సంవత్సరం చివరన రూ.16,000 లాభం పొందాడు. అయితే A లాభం, B లాభం కంటే ఎంత ఎక్కువ?
1) రూ.1000 2) రూ.1500
3) రూ.2000 4) రూ.2500
వివరణ: A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి
జ: 3
4. A, B అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు 12 : 11 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులు పెట్టి ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరం చివరన వారికి వచ్చిన లాభాల నిష్పత్తి 4 : 1. ఒకవేళ తి అనే వ్యక్తి 11 నెలలు వ్యాపారానికి పెట్టుబడి పెడితే B అనే వ్యక్తి ఎన్ని నెలలకు పెట్టి ఉంటాడు?
1) 3 నెలలు 2) 4 నెలలు
3) 
4) 6 నెలలు
వివరణ: A అనే వ్యక్తి 12 రూపాయలను 11 నెలలకు పెట్టుబడి పెడితే
జ: 1
5. ఒక జాయింట్‌ వెంచర్‌ కంపెనీలో A, B అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు రూ.32,000, రూ.56,000తో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. వ్యాపార నిర్వహణకు నెలకు రూ.1000 జీతం చొప్పున కేటాయించగా మిగిలిన లాభాన్ని వారు పంచుకుంటే సంవత్సరం చివరలో A అందుకున్న లాభం రూ.20,000, అయితే B వాటా ఎంత?
1) రూ.14,000 2) రూ.16,000
3) రూ.22,000 4) రూ.35,000
వివరణ: A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 32,000 : 56,000
జ: 4
6. స్వామి, దొర అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు 5 : 6 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడి పెట్టి వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. వారిద్దరూ వ్యక్తిగతంగా నెలకు జీతం రూ.50,000 తీసుకోవడానికి నిర్ణయించుకున్నారు. సంవత్సరం చివరలో లాభాలు వారిద్దరూ పంచుకుంటారు. స్వామి జీతం లాభానికి సమానం. సంవత్సరం చివరలో లాభం వారు పెట్టిన పెట్టుబడిలో 24% అయితే స్వామి పెట్టుబడి ఎంత?
1) రూ.25,00,000 2) రూ.35,00,000
3) రూ.30,00,000 4) రూ.50,00,000
వివరణ: స్వామి, దొర అనే ఇద్దరు వ్యక్తుల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 5 : 6.వారు ఒక్కొక్కరూ జీతంగా రూ.50,000 చొప్పున తీసుకుంటే వారిద్దరూ కలిసి ఏడాదికి రూ.12 లక్షలు జీతంగా స్వీకరిస్తారు.
సంవత్సరం చివర స్వామి జీతం లాభానికి సమానమైతే
6,00,000 (జీతం) + 6,00,000 (లాభం) = 12 లక్షలు
పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 5 : 6
వారిద్దరూ పొందిన లాభం మొత్తం (12 + 14.4) = రూ.26.4 లక్షలు
వారు పొందిన లాభాల మొత్తం వారి పెట్టుబడిలో 24% కి సమానం
వారు పెట్టిన పెట్టుబడుల మొత్తం
జ: 4
7. x, y, z లు 2 : 3 : 5 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులు పెట్టారు. వారి పెట్టుబడుల కాల పరిమితుల నిష్పత్తి 4 : 5 : 6 అయితే వారి లాభాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 8 : 10 : 20 2) 8: 15 : 30
3) 3 : 5 : 15 4) 9 : 20 : 40
వివరణ: x, v, ) పెట్టుబడి, కాల పరిమితుల నిష్పత్తి లబ్ధాన్నే లాభాల నిష్పత్తిగా పరిగణించవచ్చు.జ: 2
8. A, B, C ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 8 : 4 : 5, లాభాల నిష్పత్తి 9 : 8 : 20. అయితే కాలాల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 9 : 2 : 3 2) 3 : 2 : 3
3) 3 : 2 : 4 4) 3 : 4 : 5
వివరణ:
జ: 3
9. A, B, C లాభాల నిష్పత్తి 8 : 12 : 15, వారి కాల వ్యవధుల నిష్పత్తి 2 : 3 : 5. అయితే పెట్టుబడుల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 4 : 4 : 3 2) 3 : 4 : 4
3) 4 : 3 : 4 4) ఏదీకాదు
వివరణ:
జ: 1
10. x అనే వ్యక్తి రూ.P తో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించాడు. రెండు నెలల తర్వాత z అనే వ్యక్తి P/2 రూపాయలతో x తో కలిశాడు. నెల తర్వాత y అనే వ్యక్తి రూ.3P లతో ఆ వ్యాపారంలో చేరాడు. x, z ల మధ్య లాభాల తేడా రూ.9800 అయితే y, z ల మధ్య లాభాల తేడా ఎంత?
1) రూ.28000 2) రూ.30,800
3) రూ.32,500 4) ఏదీకాదు
వివరణ: x పెట్టుబడి = రూ.P
జ: 2
రచయిత: దొర కంచుమర్తి
