ముఖ్యాంశాలు
* a × a × a × ........ (n సార్లు) = an
* an లో = భూమి, n = ఘాతాంకం.
an ని a కి చెందిన n వ ఘాతం అంటారు.
ఉదా: 54 అనేది 5కి చెందిన 4వ ఘాతం.
ముఖ్యమైన ఘాతాంక న్యాయాలు
a, b లు శూన్యేతర పూర్ణ సంఖ్యలు;
m,n లు ఏవైనా పూర్ణ సంఖ్యలు అయితే,
i) am × an = am + n
ii) am /an = am − n (m > n)
మాదిరి సమస్యలు
1. కింది అంశాలను జతపరచండి.
i) 24 a) 1/8
ii) 2−3 b) 1
iii) 20 c) 32
iv) 23 × 22 d) 16
1) i-d, ii-a, iii-c, iv-b
2) i-d, ii-a, iii-b, iv-c
3) i-a, ii-d, iii-b, iv-c
4) i-d, ii-c, iii-b, iv-a
సాధన:
i) 24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
iii) 20 = 1
iv) 23 × 22 = 25
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
సమాధానం: 2
2.(−4)5 × (−4)−8ని సూక్ష్మీకరిస్తే ........
సాధన: (−4)5 × (−4)−8 = (−4)5− 8 = (−4)−3
సమాధానం: 3
3.(−3)−5 × (−4)−5 × (−4)−5 ను సూక్ష్మీకరిస్తే........
సాధన: (−3)−5 × (−4)−5 × (−4)−5
= [(−3) × (−4) × (−4)]−5
= [−48]−5
సమాధానం: 4
4.
1) 16 2) 32 3) 8 4) 64
సాధన:
సమాధానం: 1
5.(30 + 4−1) × 22 విలువ........
1) 4 2) 5 3) 6 4) 8
సాధన:(30 + 4−1) × 22
సమాధానం: 2
6.(10 + 20 + 30 + 40) × 52 = ........
1) 4 2) 60 3) 80 4) 100
సాధన: (10 + 20 + 30 + 40) × 5
= (1 + 1 + 1 + 1) × 25
= 4 × 25 = 100
సమాధానం: 4
7.
8.
1) −7 2) −9 3) −11 4) −13
= 16 − 27 = −11
సమాధానం: 3
10. (3−1 × 9−1) ÷ 3−2 = ........
సాధన:(3−1 × 9−1) ÷ 3−2
11.
1) 90 2) 75 3) 99 4) 100
= 23 + 33 + 43
= 8 + 27 + 64 = 99
సమాధానం: 3
13. 8m ÷ 8−3 = 85........ అయితే m విలువ........
1) 6 2) 2 3) 8 4) 11
సాధన: 8m ÷ 8−3 = 85
⇒ 8m = 85 × 8−3
⇒8m = 85 − 3 = 82
⇒ m = 2
సమాధానం: 3
సమాధానం: 4
15. 3.47 × 104ను సాధారణ రూపంలో వ్యక్తపరిస్తే...
1) 347 2) 34700 3) 3470 4) 34.-7
సాధన: 3.-47 × 104 = 3.47 × 10000
= 34700
సమాధానం: 2
16. 7030000ను ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరిస్తే...
1) 7.-03 × 103 2) 7.-03 × 104 3) 7.-03 × 105 4) 7.-03 × 106
సాధన: 7030000 = 7.03 × 1000000
= 7.03 ×106
సమాధానం: 4
17. ఒక బ్యాక్టీరియా పరిమాణం 0.0000005 మీ. అయితే ఆ బ్యాక్టీరియా పరిమాణాన్ని ప్రామాణిక రూపంలో వ్యక్తపరిస్తే...
1) 5 × 10−7మీ. 2) 5 × 10−6 మీ. 3) 5 × 10−5 మీ. 4) 5 × 10−4 మీ.
సమాధానం: 1
అభ్యాస ప్రశ్నలు
1. 7−2 = ........
1) 7 2) 3) 49 4)
2. (−3)−4 × (−3)−3 = ........
1) (−-3)−7 2) (−-3)−12 3) (−3)−12 4) (−-3)−1
3. (8−2) ను 2 భూమిగా ఘాతరూపంలో వ్యక్తపరిస్తే....
1) 2−4 2) 2−5 3) 2−6 4) 2−3
4.(−4)−3 × (5)−3 × (−5)−3 = ........
1) 2) 3) 100 4) 1003
5.
1) −625 2) 25 3) 125 4) 625
6. (2−1 × 4−1) ÷ 2−2 = ........
1) 2) 2 3) 4) 4
7.
సమాధానాలు
1-4 2-1 3-3 4-2 5-4 6-1 7-2