అలా అమ్మితే లాభం లేదు.. నష్టం రాదు!
లక్ష రూపాయలతో ఒక కారు కొన్నారు. రెండు సంవత్సరాల తర్వాత ఎనభై వేల రూపాయలకి అమ్మేశారు. నష్టశాతం లెక్క కట్టాలంటే గణితం తెలియాలి. ఒక చిరు వ్యాపారి వంద కేజీల యాపిల్స్ అమ్మకానికి పెట్టాడు. తొంభై కేజీలు అమ్మేలోపు మిగిలిన పది కేజీలు పాడైపోతున్నాయి. అది అతడి అనుభవం. అప్పుడు కేజీకి ఎన్ని యాపిల్స్, ఎంత ధరకు అమ్మితే నష్టంపోగా లాభంలో ఉండవచ్చో చూసుకోవాలంటే లెక్కలు వేసుకోవాలి. ఇదంతా నిత్యజీవితంలో ఎదురయ్యే అంకగణితం. పోటీ పరీక్షల్లో అభ్యర్థుల ప్రాథమిక గణిత పరిజ్ఞానాన్ని, సమస్యల పరిష్కార సామర్థ్యాన్ని, తార్కిక ఆలోచనా విధానాన్ని అంచనా వేయడానికి ఇలాంటి లాభనష్టాల లెక్కలు అడుగుతారు. మౌలికాంశాలు తెలుసుకొని కొద్దిగా ప్రాక్టీస్‌ చేస్తే పూర్తి మార్కులు సంపాదించుకోవచ్చు.
ఒక వస్తువును కొనుగోలు చేయడంలో చెల్లించే ధరను కొన్నవెల (CP) అంటారు.
ఒక వస్తువును విక్రయించడం ద్వారా గ్రహించిన ధరను అమ్మిన వెల (SP) అంటారు.
* CP > SP అయినప్పుడు నష్టం జరుగుతుంది.
అందువల్ల నష్టం (Loss) = CP - SP
* CP < SP అయినప్పుడు లాభం వస్తుంది.
అందువల్ల లాభం (Profit) = SP - CP
* సాధారణంగా లాభశాతం లేదా నష్టశాతం ఎల్లప్పుడూ కొన్నవెల మీద మాత్రమే పరిగణించాలి.
వస్తువును లాభంతో విక్రయించినప్పుడు
వస్తువును నష్టంతో విక్రయించినప్పుడు
లాభశాతాన్ని గణించడం
* x వస్తువులను విక్రయించినప్పుడు లాభం y వస్తువుల కొన్నధరకు సమానమైతే లాభశాతం = 
* x వస్తువులను విక్రయించినప్పుడు లాభం y వస్తువుల విక్రయ ధరకు సమానమైతే లాభశాతం = 
* x వస్తువుల ధర y వస్తువుల విక్రయ ధరకు సమానమైతే అప్పుడు పొందే లాభశాతం = 
గమనిక: లాభశాతం మైనస్‌లలో () వస్తే దాన్ని నష్టశాతంగా పరిగణించాలి.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. దుకాణదారుడు ఒక వస్తువును రూ.3000 కు అమ్మడం వల్ల 20% నష్టం పొందాడు. ఒకవేళ ఆ వస్తువును రూ.3900 కు అమ్మితే పొందే లాభశాతం ఎంత?
1) 7% నష్టం 2) 6% లాభం
3) 4% నష్టం 4) 4% లాభం
వివరణ: అమ్మినవెల = రూ.3000
జ: 4
2. ఒక వ్యక్తి 20 పెన్సిళ్లను ఒక రూపాయికి కొని వాటిని అమ్మడం వల్ల 25% లాభం పొందితే రూ.1 కు ఎన్ని పెన్సిళ్లను అమ్మాలి?
1) 12 2) 16 3) 21 4) 10
వివరణ: 20 పెన్సిళ్లు కొన్నవెల = రూ.1
జ: 2
3. ఒక పశువుల వ్యాపారి రెండు ఆవులను ఒక్కోటి రూ.3500 కు కొన్నాడు. వాటిలో ఒకదాన్ని అమ్మడం వల్ల 15% లాభం, మరొకటి అమ్మడం వల్ల 7% నష్టం వస్తే అతడికి మొత్తం మీద వచ్చింది లాభమా, నష్టమా? ఎంత శాతం?
1) 4% లాభం 2) 7% లాభం
3) 7.5% నష్టం 4) ఏదీకాదు
వివరణ: మొదటి ఆవు కొన్నవెల = రూ.3500
జ: 1
4. ఒక వ్యాపారస్తుడు రెండు వస్తువులను రూ.4200 కు కొన్నాడు. వాటిలో ఒక వస్తువును అమ్మడం వల్ల 20% లాభం, మరొక వస్తువును రూ.4200 కు అమ్మడం వల్ల 20% నష్టం పొందితే చివరకు అతడు పొందింది లాభమా, నష్టమా? ఎంత శాతం?
1) 20% నష్టం 2) 20% లాభం
3) లాభం లేదు, నష్టం లేదు 4) ఏదీకాదు
వివరణ: రెండు వస్తువుల కొన్నవెలలు సమానమైతే రెండింటిలో ఒకదాన్ని అమ్మడంపై వచ్చే లాభశాతం, రెండో దాన్ని అమ్మడం వల్ల వచ్చే నష్టశాతానికి సమానమైతే అతడికి మొత్తం మీద చివరకు లాభం ఉండదు, నష్టం ఉండదు.
జ: 3
5. రెండు వస్తువులను ఒక్కోటి రూ.480 కు అమ్మడం వల్ల ఒక వస్తువుపై 20% లాభం, రెండోదానిపై 20% నష్టం సంభవిస్తే చివరకు అతడు పొందిన లాభశాతం లేదా నష్ట శాతం కనుక్కోండి.
1) 4% లాభం 2) 4% నష్టం
3) 9% నష్టం 4) 13.5% లాభం
వివరణ: రెండు వస్తువులను ఒకే రేటుకు అమ్మడం వల్ల మొదటి వస్తువుపై పొందిన లాభశాతం రెండో వస్తువుపై పొందిన నష్టశాతానికి సమానం
జ: 2
6. ఒక కుర్చీ కొన్నవెలలో 60% అమ్మిన వెలలో 50% కి సమానమైతే అతడు పొందిన లాభశాతం లేదా నష్టశాతం ఎంత?
1) 20% నష్టం 2) 16 ౌ% లాభం
3) 20% లాభం 4) 10% నష్టం
వివరణ: ఇచ్చిన ప్రశ్నలో 60% కొన్నవెల = 50% అమ్మిన వెల
జ: 3
7. ఒక వస్తువును రూ.425 కు అమ్మడం వల్ల ఎంతయితే లాభం వస్తుందో రూ.355 కు అమ్మడం వల్ల అంతే నష్టం సంభవిస్తే ఆ వస్తువు కొన్నవెల ఎంత?
1) రూ.400 2) రూ.385
3) రూ.390 4) రూ.395
వివరణ: ఇచ్చిన ప్రశ్నకు సులభంగా జవాబును సాధించాలంటే రెండు అమ్మిన వెలల సరాసరిని కనుక్కోవాలి.
జ: 3
8. వర్తకుడు ఒక పెన్నును అమ్మడం వల్ల 15.5% లాభం పొందాడు. ఒకవేళ అతడు ఆ పెన్నును రూ.15 ఎక్కువకు అమ్మితే 18.5% లాభం పొందుతాడు. అయితే ఆ పెన్ను కొన్నవెల ఎంత?
1) రూ.500 2) రూ.450
3) రూ.900 4) రూ.330
వివరణ: అతడు పొందిన లాభశాతం 18.5%, 15.5% మధ్య భేదం 3%
జ: 1
9. ఒక మోసపూరిత వ్యాపారి తాను కొన్నధరకే అమ్ముతున్నానని చెప్పి ఒక కిలోకు బదులుగా కేవలం 900 గ్రాములు మాత్రమే తూకం వేశాడు. అయితే అతడు పొందిన లాభశాతం ఎంత?
వివరణ: ఒక కిలోకు బదులుగా 900 గ్రాములు మాత్రమే ఇస్తున్నాడు. కాబట్టి 900 గ్రాములు అమ్మడం వల్ల 100 గ్రాముల లాభాన్ని పొందుతున్నాడు.
జ: 3
