నిష్పత్తులు

మాదిరి సమస్యలు

1. ఒక సంచిలో రూ.10, రూ.50 నోట్లు 12 ఉన్నాయి. రూ.10, రూ.50 నోట్ల సంఖ్య నిష్పత్తి 1 : 2. అయితే ఆ సంచిలోని మొత్తం సొమ్ము ఎంత? (రూపాయల్లో)

1 ) 420       2 ) 440       3 ) 460       4 ) 480

సాధన: సంచిలోని రూ.10, రూ.50 నోట్ల నిష్పత్తి = 1 : 2

రూ.10 నోట్ల సంఖ్య = 1x అనుకోండి

రూ.50 నోట్ల సంఖ్య = 2x అనుకోండి

లెక్క ప్రకారం,   1x + 2x = 12 
                            

3x = 12  

 x= 4

సంచిలోని మొత్తం సొమ్ము = (1 × 4)10 + (2 × 4)50 = (4)10 + (8)50 = 40 + 400 = 440 
 

సమాధానం: 2

2. ఒక సంచిలో రూ.1, 50 పై., 25 పై. నాణేలు 420 ఉన్నాయి. వాటి విలువల నిష్పత్తి 2 : 3 : 5. అయితే ఆ సంచిలో రూ.1 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?

1 ) 60       2 ) 45       3 ) 30       4 ) 90

సాధన: సంచిలోని రూ.1, 50 పై., 25 పై. నాణేల విలువల నిష్పత్తి = 2 : 3 : 5

సంచిలోని రూ.1, 50 పై., 25 పై. నాణేల విలువలు వరుసగా 2x, 3x, 5x అనుకోండి.

సంచిలోని రూ.1 నాణేల సంఖ్య =  2x 

సంచిలోని 50 పై. నాణేల సంఖ్య = 3x × 2 = 6x 

సంచిలోని 25 పై. నాణేల సంఖ్య = 5x × 4 

= 20x

లెక్క ప్రకారం,  2x + 6x + 20x = 420 28x = 420

28x = 420

 రూ.1 నాణేల సంఖ్య = 2్ల = 2 ´ 15 = 30

 సమాధానం: 3

3. ఒక సంచిలో 50 పై., 25 పై., 10 పై. నాణేలు 560 ఉన్నాయి. వాటి విలువల నిష్పత్తి 13 : 11 : 7. అయితే ఆ సంచిలోని 25 పై. నాణేల సంఖ్య?

1 ) 187     2 ) 198     3 ) 252     4 ) 176

సాధన: సంచిలో 50 పై., 25 పై., 10 పై. నాణేల విలువల నిష్పత్తి = 13 : 11 : 7

50 పై., 25 పై., 10 పై. నాణేల సంఖ్యల నిష్పత్తి

= 13 × 2 : 11 × 4 : 7 × 10

= 13 : 22 : 35

సంచిలోని 25 పై. నాణేల సంఖ్య = 

 సమాధానం: 4 

4. ఒక సంచిలో రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేలు 4 : 5 : 8 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. ఆ సంచిలోని నాణేల సంఖ్య 221. అయితే సంచిలో రూ.2 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?

1 ) 65       2 ) 52       3 ) 104       4 ) 45 

సాధన: రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల నిష్పత్తి = 4 : 5 : 8.

సంచిలోని రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల సంఖ్య వరుసగా 

4x, 5x, 8x అనుకోండి. 

4x + 5x + 8x = 221 

17x = 221

రూ.2 నాణేల సంఖ్య = 5x = 5 × 13 = 65 

సమాధానం: 1

5. ఒక సంచిలో రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేలు 4 : 5 : 8 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. నాణేల విలువ రూ.216. అయితే ఆ సంచిలో రూ.2 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి?

1) 16    2) 20    3) 25    4) 30 

సాధన: సంచిలోని రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల నిష్పత్తి = 4 : 5 : 8

రూ.1, రూ.2, రూ.5 నాణేల సంఖ్య వరుసగా 

4x, 5x, 8x అనుకోండి.

లెక్కప్రకారం,  4x × 1 + 5x × 2 + 8x × 5 = 216 4x + 10x + 40x = 216 

54x = 216  

రూ.2 నాణేల సంఖ్య = 5 x

                           = 5x4 = 20 

సమాధానం: 2

6. ఒక సంచిలో రూ.2, రూ.5, రూ.10 నాణేలు 4 : 3 : 1 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. వాటి విలువ రూ.660. అయితే ఆ సంచిలో రూ.5 నాణేలు ఎన్ని ఉన్నాయి? 

1 ) 40       2 ) 50       3 ) 60       4 ) 75 

సాధన: రూ.2, రూ.5, రూ.10 నాణేల సంఖ్యల నిష్పత్తి = 4 : 3 : 1 

రూ.2, రూ.5, రూ.10 నాణేల సంఖ్య వరుసగా

4x, 3x, 1x అనుకోండి. 

లెక్కప్రకారం 4x × 2 + 3x × 5 + 1x × 10 = రూ.660 8x + 15x + 10x =రూ.660 

33x = రూ.660 

    

 రూ.5 నాణేల సంఖ్య = 3 x

= 3 x 20 = 60 

సమాధానం: 3

7. తేజ వద్ద రూ.1180 విలువైన సొమ్ము రూ.50, రూ.20, రూ.10 నోట్ల రూపంలో ఉన్నాయి. రూ.50, రూ.20 నోట్లకు మధ్య నిష్పత్తి 3 : 5. తేజ వద్ద ఉన్న మొత్తం నోట్ల సంఖ్య 50 అనుకుంటే, వాటిలో ఎన్ని రూ.10 నోట్లు ఉంటాయి? 

1 ) 9       2 ) 12       3 ) 15       4 ) 18

సాధన: రూ.50, రూ.20 నోట్ల సంఖ్యల నిష్పత్తి = 3 : 5

రూ.50, రూ.20 నోట్ల సంఖ్య వరుసగా 3x, 5x అనుకోండి.

రూ.10 నోట్ల సంఖ్య = 50 − (3x + 5x) 
       

                                   = 50 − 8x

లెక్క ప్రకారం 3x × 50 + 5x × 20 + (50 − 8x) × 10 = 1180

 150x + 100x + 500 − 80x = 1180

170x = 1180 − 500 = 680

 

రూ.10 నోట్ల సంఖ్య = 50 − 8x = 50 − 8 × 4 = 50 − 32 = 18 
 

సమాధానం: 4

8. ఒక సంచిలో రూ.2 నాణేల సంఖ్య రూ.5 నాణేల సంఖ్యకు 5/2  రెట్లు. సంచిలోని మొత్తం నాణేల విలువ రూ.240. అయితే అందులోని రూ.5 నాణేల సంఖ్య....

1 ) 12       2 ) 24       3 ) 36       4 ) 48

సాధన: రూ.2 నాణేల సంఖ్య = రూ.5 నాణేల సంఖ్యకు 5/2 రెట్లు  

సంచిలోని రూ.5 నాణేల సంఖ్య = x అనుకోండి.

 సంచిలోని రూ.2 నాణేల సంఖ్య =5/2x  

లెక్క ప్రకారం,            

రూ.5 నాణేల సంఖ్య: 24

5x + 5x = 240
 

10x = 240
 

సమాధానం: 2

రచయిత

సీ‡హెచ్‌. రాధాకృష్ణ

విషయ నిపుణులు