ముఖ్యాంశాలు
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. ఒక పుస్తకంలో 900 పేజీలు ఉన్నాయి. సాయితేజ అనే విద్యార్థి రోజుకు 10 పేజీల చొప్పున 10 రోజుల పాటు ఆ పుస్తకాన్ని చదివాడు. అయితే ఆ విద్యార్థి 10 రోజుల్లో పుస్తకం చదివిన శాతం ఎంత?
1) 10% 2) 11.11% 3) 15% 4) 25%
సాధన: పుస్తకంలోని పేజీలు = 900
రోజుకు చదివిన పేజీలు = 10
పుస్తకం చదివిన రోజులు = 10
10 రోజుల్లో చదివిన పేజీలు = 10 
10 = 100
2. ఒక సంఖ్యలో 39% విలువ మరొక సంఖ్యలోని 52% కి సమానమైతే, ఆ రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 2 : 3 2) 3 : 4 3) 4 : 5 4) 4 : 3
సాధన: ఒక సంఖ్య = x, మరొక సంఖ్య = y అనుకుందాం.
లెక్క ప్రకారం, x లో 39% = y లో 52%.
జవాబు: 4
సులభ మార్గం: రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి
= 52 : 39 = 4 : 3
3. ఒక పాఠశాలలోని బాలుర సంఖ్య, ఆ పాఠశాలలోని బాలికల సంఖ్యకు 15% ఎక్కువ. అయితే ఆ పాఠశాలలోని బాలురు, బాలికల నిష్పత్తి ఎంత?
1) 13 : 7 2) 7 : 13 3) 23 : 20 4) 20 : 23
సాధన: పాఠశాలలో బాలికల సంఖ్య = 100 అనుకుందాం
బాలురు = 100 + 100 లో 15%
= 100 + 15 = 115
బాలురు : బాలికలు = 115 : 100
= 23 : 20
జవాబు: 3
[Note: a కి చెందిన x% విలువ - x కి చెందిన b% విలువ = (a - b) కి చెందిన x% విలువ]
[(x% of a - b% of x = x% of (a - b)]
4. 7.9% of 134 - 34% of 7.9 = .......... ?
1) 8.1 2) 7.9 3) 7.3 4) 7.6
సాధన: 7.9% of 134 - 34% of 7.9
= 7.9% of 134 - 34 of 7.9%
= 7.9% of (134 - 34)
= 7.9% of 100
= 7.9
5. ఒక సంఖ్యలో 75% విలువకు 75 కూడితే అదే సంఖ్య వస్తుంది. అయితే ఆ సంఖ్య ఏది?
1) 100 2) 150 3) 225 4) 300
సాధన: ఆ సంఖ్య = x అనుకుందాం
జవాబు: 4
6. ఒక పరీక్షలో విద్యార్థికి 40% మార్కులు వస్తే అతడు ఉత్తీర్ణత సాధిస్తాడు. ఆ పరీక్షలో ఒక విద్యార్థికి 40 మార్కులు లభించి, 40 మార్కుల తేడాతో ఫెయిల్ అయ్యాడు. అయితే ఆ పరీక్షలో గరిష్ఠ మార్కులు ఎన్ని?
1) 200 2) 300 3) 400 4) 100
సాధన: పరీక్షలో గరిష్ఠ మార్కులు = x అనుకుందాం.
విద్యార్థి ఉత్తీర్ణతకు రావాల్సిన మార్కులు = 40 + 40
= 80
x లో 40% = 80
జవాబు: 1
లాభశాతం - నష్టశాతం
కొన్న వెల కంటే అమ్మిన వెల ఎక్కువగా ఉంటే లాభం వస్తుంది.
లాభం = అమ్మిన వెల - కొన్న వెల
కొన్న వెల కంటే అమ్మిన వెల తక్కువగా ఉంటే నష్టం వస్తుంది.
నష్టం = కొన్న వెల - అమ్మిన వెల
Note: లాభశాతాన్ని లేదా నష్టశాతాన్ని కొన్న వెలపై లెక్కిస్తారు.
ప్ర: ఒక వ్యాపారి ఒక వస్తువును రూ.100 కు అమ్మడం ద్వారా రూ.10 లాభం వచ్చింది. అయితే లాభశాతం ఎంత?
సాధన: ఒక వస్తువు అమ్మిన వెల = రూ.100
లాభం = రూ.10
కొన్న వెల = అమ్మిన - వెల లాభం
= 100 - 10 = రూ.90
జవాబు: 2
నోట్: ఒక వస్తువు కొన్న వెల; లాభశాతం ఇస్తే అమ్మిన వెల కనుక్కోవడానికి ఈ కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
జవాబు: 3
ప్ర: ఒక వ్యాపారి ఒక వస్తువును రూ.150 కి అమ్మడం ద్వారా 10% నష్టం వస్తుంది. ఆ వ్యాపారి అదే వస్తువును 20% లాభం పొందాలంటే ఎంతకు అమ్మాలి?
1) రూ.200 2) రూ.250 3) రూ.180 4) రూ.240
సాధన: వస్తువు కొన్న వెల = 100% అనుకుందాం
(100% - 10%) = 90% ------------ రూ.150
(100% + 20%) = 120% ------------- ?
జవాబు: 1
మాదిరి సమస్యలు
2. ఒక సంఖ్యలో 75 శాతానికి 75 కలిపితే అదే సంఖ్య వస్తుంది. అయితే ఆ సంఖ్యలో 40% విలువ ఎంత?
1) 80 2) 120 3) 150 4) 160
సాధన: ఆ సంఖ్య x అనుకోండి.
x లో 75% + 75 = x
5. A అనే సంఖ్యలో 30%, B అనే సంఖ్యలో 40% ల మొత్తం B లో 80 శాతానికి సమానమైతే A లో B ఎంత శాతం?
1) 30% 2) 40% 3) 70% 4) 75%
6. A లో 90% = B లో 30%, A లో x% = B అయితే x = ....
1) 800 2) 300 3) 700 4) 400
7. ఒక గ్రామ జనాభాలో స్త్రీల సంఖ్య పురుషుల జనాభాలో 90%. ఆ గ్రామంలో పురుషుల జనాభా, స్త్రీల జనాభాలో ఎంత శాతం?
9. A జీతం, B జీతంలో 40 శాతానికి సమానం. B జీతం, C జీతంలో 25% శాతానికి సమానం. B జీతం, C జీతంలో ఎంత శాతానికి సమానం?
1) 5% 2) 20% 3) 10% 3) 25%
సాధన: C జీతం = x అనుకోండి.
B జీతం = C జీతంలో 25%
10. క్రికెట్‌ మ్యాచ్‌లో ఒక బ్యాట్స్‌మన్‌ 110 పరుగులు చేశాడు. ఆ పరుగుల్లో 3 బౌండరీలు, 8 సిక్స్‌లు ఉన్నాయి. అతడు వికెట్ల మధ్య పరిగెత్తడం ద్వారా లభించిన పరుగులు అతడి మొత్తం పరుగుల్లో ఎంత శాతానికి సమానం?
సాధన: బ్యాట్స్‌మన్‌ చేసిన మొత్తం పరుగులు = 110 పరుగులు
బౌండరీలు, సిక్సర్ల ద్వారా లభించిన పరుగులు = 3 x 4 x 8 x 6
= 12 + 48 = 60 పరుగులు
వికెట్ల మధ్య పరిగెత్తడం ద్వారా బ్యాట్స్‌మన్‌కి లభించిన పరుగులు = 110 60 = 50 పరుగులు
వికెట్ల మధ్య పరుగెత్తడం ద్వారా లభించిన పరుగుల శాతం
