బారు వడ్డీ - చక్ర వడ్డీ

మాదిరి ప్ర‌శ్న‌లు

బారువడ్డీ

1. రూ.6000 పై 15% రేటు చొప్పున 3 సంవత్సరాల కాలంలో అయ్యే సాధారణ వడ్డీ ఎంత?
సాధన: P = రూ.6000, R = 15%, T = 3 సంవత్సరాలు.
           
                               = 60 × 15 × 3
                              I = రూ. 2,700

2. రూ.4000 పై ఒక సంవత్సరానికి 7 % రేటు చొప్పున 2 సంవత్సరం కాలంలో అయ్యే వడ్డీ ఎంత?
సాధన: P = రూ.4000, T = 2 = , R = 7 =  
           

              
            I = 10 × 15 × 5 = రూ.750

3. రూ.8000 పై 5% వడ్డీరేటు చొప్పున 2 సంవత్సరాల 3 నెలలకు అయ్యే బారువడ్డీ మొత్తం ఎంత?
సాధన: అసలు (P) = రూ.8000
           వడ్డీరేటు (R) = 5%
               కాలం (T) = 2 సంవత్సరాల 3 నెలలు
                            
                            

                            
                              = 80 × × 5 
                             = 20 × 5 × 9
                             = 900
                         A = P + I
                            = 8000 + 900
                            = రూ.8900
 

4. రూ.6,500 పై 2% రేటు చొప్పున ఎంతకాలంలో రూ.455 వడ్డీ వస్తుంది?
సాధన: 
           
         T = 3 సంవత్సరాలు

5. రూ.8,960 పై 3 సంవత్సరాల్లో వడ్డీ రూ.1344. అయితే వడ్డీరేటు ఎంత?
     

                వడ్డీరేటు (R) = 5%

6. రూ.4,800 లను అప్పుగా తీసుకుని సంవత్సరానికి 8  % వడ్డీరేటుతో 2 సంవత్సరాల 3 నెలలకు ఎంత వడ్డీని చెల్లించాలి?
ఎ) రూ.796                 బి) రూ.816                 సి) రూ.918                 డి) రూ.956
జవాబు: సి
సాధన:
 
       

7. రూ.12,500 లను కొంత సరళ వడ్డీకి అప్పుగా తీసుకుంటే 4 సంవత్సరాల్లో మొత్తం రూ.15,500 అయ్యింది. అయితే వడ్డీరేటు ఎంత?
ఎ) 3%              బి) 4%              సి) 5%              డి) 6%
జవాబు: డి
సాధన:

        
8. రూ.500 అప్పుగా తీసుకుంటే సంవత్సరానికి 5% వడ్డీ రేటుతో ఎంత కాలానికి రూ.50 వడ్డీ చెల్లించాలి?
ఎ) 2 సం.            బి) 2 12 సం.            సి) 3 సం.            డి) 4 సం.
జవాబు: ఎ
సాధన: 

9. కొంత సొమ్మును అప్పుగా తీసుకుంటే అది 15 సంవత్సరాల్లో 4 రెట్లు అయ్యింది. అయితే వడ్డీరేటు ఎంత?
ఎ) 40%         బి) 30%         సి) 20%         డి) 10%
జవాబు: సి
సాధన: 
      
సంక్షిప్త పద్ధతి:

  
10. కొంత సొమ్మును అప్పుగా తీసుకుని సంవత్సరానికి 5% వడ్డీరేటుతో 2 సంవత్సరాలకు మొత్తం రూ.132 చెల్లిస్తే, తీసుకున్న అప్పు ఎంత?
ఎ) రూ.112         బి) రూ.118.80         సి) రూ.120         డి) రూ.122
జవాబు: సి
సాధన: 

సంక్షిప్త పద్ధతి:

11. కొంత సొమ్మును అప్పుగా తీసుకుంటే 2 ఏళ్లలో రూ.720, 5 ఏళ్లలో రూ.1,020 అయ్యింది. అయితే తీసుకున్న అప్పు ఎంత?
ఎ) రూ.520           బి) రూ.620           సి) రూ.720           డి) రూ.710
జవాబు: ఎ
సాధన: 5 - 2 = 3 సంవత్సరాలకు వడ్డీ
          = 1020 - 720 = 300
          3 సంవత్సరాలకు ...... 300
          2 సంవత్సరాలకు ...... ?
           × 300 = 200
          అసలు = మొత్తం - వడ్డీ
          = 720 - 200 = 520

12. ఒక వ్యక్తి కొంత సొమ్మును 2 సంవత్సరాలకు అప్పుగా తీసుకున్నాడు. వడ్డీ రేటు 2% పెంచడం వల్ల రూ.72 ఎక్కువ వడ్డీ చెల్లించాల్సి వచ్చింది. అయితే తీసుకున్న అప్పు ఎంత?
ఎ) రూ.1200           బి) రూ.1500           సి) రూ.1600           డి) రూ.1800
జవాబు: ఎ

సాధన: 72 అనేది పాత వడ్డీకి, కొత్త వడ్డీకి మధ్య తేడా.
 P = x, R = R%, T = 2; P = x, R = (R + 3), T = 2

సంక్షిప్త పద్ధతి:

13. ఒక వ్యక్తి కొంత సొమ్మును అప్పుగా తీసుకుంటే సంవత్సరానికి 5% వడ్డీ రేటుతో 4 సంవత్సరాలకు మొత్తం రూ.6450 అయ్యింది. దీన్ని వాయిదా పద్ధతిలో చెల్లించాలంటే సంవత్సరానికి ఎంత చెల్లించాలి?
ఎ) రూ.1400             బి) రూ.1500             సి) రూ.1550             డి) రూ.1600
జవాబు: బి
సాధన: ఏడాదికి వాయిదా = x అనుకోండి.

14. రూ.1,500 లను రెండు భాగాలుగా చేసి, అందులో ఒక భాగాన్ని 6%, మరొక భాగాన్ని 5% వడ్డీరేటుతో ఒక సంవత్సరానికి అప్పుగా ఇస్తే ఇద్దరి వద్ద నుంచి రూ.85 వడ్డీ వచ్చింది. అయితే 5% వడ్డీరేటుతో అప్పుగా ఇచ్చింది ఎంత?
ఎ) రూ.1000             బి) రూ.500             సి) రూ.750             డి) రూ.850
జవాబు: బి
సాధన: 5% వడ్డీతో తీసుకున్న అప్పు x అనుకోండి. అప్పుడు 6% వడ్డీతో తీసుకున్న అప్పు (1500 - x) అవుతుంది
   
   9000 - x = 8500
  x = 9000 - 8500 = 500

15. ఒక వ్యక్తి రెండు సమాన మొత్తాలను 10% వడ్డీ రేటుతో రెండు బ్యాంకుల్లో 4, 6 సంవత్సరాలకు డిపాజిట్ చేశాడు. రెండు బ్యాంకులు ఇచ్చే వడ్డీల మధ్య తేడా రూ.840 అయితే డిపాజిట్ చేసిన సొమ్ము ఎంత?
ఎ) రూ.4,200           బి) రూ.5,000            సి) రూ.5,200           డి) రూ.6,000
జవాబు: ఎ

సాధన: డిపాజిట్ చేసిన సొమ్ము x అనుకోండి.

సంక్షిప్త పద్ధతి:

    
16. రూ.2,000 లను 5 సంవత్సరాలకు అప్పుగా ఇస్తే రూ.2,600 అయ్యింది. వడ్డీరేటును 3% పెంచితే ప్రస్తుతం ఎంత సొమ్ము వస్తుంది?
ఎ) రూ.2,900           బి) రూ.3,200           సి) రూ.3,600           డి) ఏదీకాదు
జవాబు: ఎ

సాధన: ముందుగా వడ్డీరేటును లెక్కించాలి.

     మొత్తం = అసలు + వడ్డీ
                = 2000 + 900 = 2900

17. రూ.1,500 లను 3 సంవత్సరాలకు రెండు వేర్వేరు వడ్డీరేట్లతో అప్పుగా ఇస్తే, వడ్డీల మధ్య తేడా రూ.13.50. రెండు వడ్డీల మధ్య తేడా ఎంత శాతం?
ఎ) 0.1%          బి) 0.2%          సి) 0.3%          డి) 0.4%
జవాబు: సి
సాధన: రెండు వడ్డీలు వరుసగా r1%, r2% అనుకోండి.

     
18. ఒక వ్యక్తి తీసుకున్న అప్పులో వడ్డీ  వ వంతు ఉంది. వడ్డీరేటు, కాలం సంఖ్యాపరంగా సమానం. అయితే కాలం ఎంత?
ఎ) 5  సంవత్సరాలు               బి) 6

 సంవత్సరాలు
సి) 7 సంవత్సరాలు                     డి) 7  సంవత్సరాలు
జవాబు: డి
సాధన:


19. రూ.8,000 రెండేళ్లలో రూ.10,000 అయ్యింది. అదే వడ్డీరేటుతో ఎంత సొమ్మును 3 సంవత్సరాలకు అప్పుగా ఇస్తే రూ.6,875 అవుతుంది?
 ఎ) రూ.4,850             బి) రూ.5,000             సి) రూ.5,500             డి) రూ.5,275
జవాబు: బి
సాధన: 

 

    
గత పరీక్షల్లో అడిగిన ప్రశ్నలు

1. ఒక తండ్రి కొంత మొత్తాన్ని 12% సరళవడ్డీతో తన 16 సంవత్సరాల కూతురి పేరుతో ఫిక్స్‌డ్ డిపాజిట్ చేశాడు. అతడి కూతురి వయసు 22 సంవత్సరాలు ఉన్నప్పుడు మొత్తం రూ.4,30,000 వచ్చినట్లయితే ఫిక్స్‌డ్ డిపాజిట్ చెసిన మొత్తం ఎంత?
జవాబు: రూ.2,50,000

2. బాలు సంవత్సరానికి 8% సాధారణ వడ్డీతో రూ.50,000 అప్పుగా తీసుకున్నాడు. 4 సంవత్సరాల తర్వాత అప్పు తీర్చడానికి అతను ఎంత డబ్బు చెల్లించాలి?
జవాబు: రూ.66,000

3. కొంత మొత్తాన్ని బారువడ్డీకి పెట్టుబడి పెట్టారు. పది సంవత్సరాల్లో ఆ మొత్తం మూడు రెట్లయితే వడ్డీరేటు ఎంత?
జవాబు: 20%

4. కొంత అసలుపై 12% సాలీనా వడ్డీరేటుతో 6 నెలలకు బారువడ్డీతో రూ.6,360 మొత్తంగా చెల్లించాల్సి వచ్చింది. అయితే వడ్డీకి తీసుకున్న అసలు ఎంత?
జవాబు: రూ.6,000

5. కొంత సొమ్ము 15 సంవత్సరాల్లో రెట్టింపు అవుతుంది. అదే సొమ్ము 8 రెట్లు కావాలంటే ఎంత కాలం పడుతుంది?
జవాబు: 45 సంవత్సరాలు

చక్రవడ్డీ

1. రూ.12000 లను 10% రేటు చొప్పున చక్రవడ్డీ తిరిగి లెక్కించే పద్ధతిలో అప్పు తెస్తే  1 సంవత్సర కాలంలో చెల్లించాల్సిన వడ్డీ ఎంత?

      
      = 13891.5
           I = A − P
              = 13891.5 − 12,000 
              = రూ.1891.5
 

2. రూ.5000 పై సంవత్సరానికి 8% రేటు చొప్పున సంవత్సరానికి ఒకసారి వడ్డీ తిరిగి లెక్కించే పద్ధతిలో 2 సంవత్సరాలకు వచ్చే చక్రవడ్డీ ఎంత?

             

            A = 5,832
            CI = A − P
            CI = 5832 − 5000
                 = రూ.832
 

3. రూ.10,000ను 8

% చక్రవడ్డీ రేటు చొప్పున సంవత్సరానికి ఒక సారి వడ్డీ తిరిగి లెక్కిస్తే, ఒక సంవత్సరం 3 నెలల కాలంలో వచ్చే వడ్డీ ఎంత?
    

                 = 11080.56
                I = A − P
                 = 11080.56 − 10000
                = 1080.56
 

4. ఒక గ్రామ జనాభా 6,250. ఆ జనాభా పెరుగుదల రేటు 8%గా గుర్తిస్తే 2 సంవత్సరాల తర్వాత గ్రామ జనాభా ఎంత?
   

   
                                   ... గ్రామ జనాభా = 7290

5. ఎంతకాలంలో 10% చక్రవడ్డీ చొప్పున రూ.1000 పై రూ.1331 మొత్తం అవుతుంది?
   

                n = 3
                T = 3 సంవత్సరాలు

బారు వడ్డీ - చక్ర వడ్డీ

1. నెలకు ఒక రూపాయికి 1 1/2 పైసా చొప్పున రూ.200 లకు 21 నెలలకు అయ్యే వడ్డీని కనుక్కోండి?
జ:  రూ.63
 

2. 'A' అనే వ్యాపారి 15 రోజులకు రూ. 1కి పైసలు వడ్డీ వసూలు చేస్తాడు. 'B' అనే వ్యాపారి నెలకు రూ.1 కి 21/2 పైసలకు వడ్డీ తీసుకుంటాడు. 'C' అనే వ్యాపారి నెలకు రూ.100 కు రూ. 5 వడ్డీని, 'D' అనే వ్యాపారి సంవత్సరానికి రూ.100 కు రూ.20 వడ్డీ తీసుకుంటారు. వీరిలో తక్కువ వడ్డీ వసూలు చేసే వ్యాపారి ఎవరు?
జ:  B 

3. ఒక రైతు నెలకు రూ.10 లకు 6 పైసలు వడ్డీ చొప్పున రూ. 800 లను అప్పుగా తీసుకున్నాడు. 2 సంవత్సరాల 9 నెలల తర్వాత అప్పు చెల్లిస్తే మొత్తం ఎంతవుతుంది?
జ:   రూ. 958.40

4. రూ. 500 పై 6 శాతం వడ్డీరేటుతో 8 నెలలకు అయ్యే బారువడ్డీ, రూ.300 లకు 1 సంవత్సరానికి అయ్యే వడ్డీరేటు ఎంత?
జ:  6%

5. ఒక వడ్డీ వ్యాపారి కొంత సొమ్మును ఒక రేటుతో బారువడ్డీకి 3 సంవత్సరాలకు తీసుకున్నాడు. ఆ సొమ్మును 2 శాతం అదనపు రేటుతో మరొకరికి అప్పుగా ఇచ్చినప్పుడు అతడికి రూ.18 లాభం వచ్చింది. అయితే అతడు ఎంత మొత్తాన్ని అప్పుగా తెచ్చాడు?
జ:  రూ.300
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా అసలు రూ.'X'  అనుకుంటే 
  = రూ.18
= 6X = రూ. 1,800  X = రూ. 300

6. రూ.900 పై 2 సంవత్సరాలకు అయ్యే వడ్డీ, రూ.800 పై అదే కాలానికి అయ్యే వడ్డీ కంటే రూ.20 ఎక్కువ. అయితే, ఎంత శాతం వడ్డీరేటుతో ఇది సాధ్యమవుతుంది?
జ:  10%
 వివరణ: బారువడ్డీ (I1) బారువడ్డీ (I2) = రూ. 20 

= 18R - 16R = 20, => 2R = 20,   R = 10% 

7. రూ.750 పై రెండు బ్యాంకులు 2 సంవత్సరాలకు ఇచ్చే వడ్డీల మధ్య తేడా రూ. 7.50. అయితే, ఆ వడ్డీ రేటుల వ్యత్యాసమెంత?
జ:  0.5%

8. రూ.600లకు 12% వడ్డీతో రెండు బ్యాంకుల మధ్య ఎన్ని నెలల తేడా ఉంటే వాటి వడ్డీల వ్యత్యాసం రూ.24 అవుతుంది?
జ:  4

9. కొంత సొమ్ము 3 సంవత్సరాల తర్వాత రూ.5000, 5 సంవత్సరాల తర్వాత రూ.7000 బారువడ్డీ ప్రకారం కొంత వడ్డీ రేటుతో అవుతుంది. అయితే, సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు ఎంత?(శాతం)
జ:  50
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా కొంత సొమ్ము 3 సంవత్సరాల తర్వాత రూ.5,000 అవుతుంది. 5 సంవత్సరాల తర్వాత రూ.7,000. అంటే రూ.5,000, రూ.7,000 లు అనేవి మొత్తం అవుతాయి.
                                                (

మొత్తం = అసలు + వడ్డీ)
                                                (  అసలు = మొత్తం - వడ్డీ)
5 సంవత్సరాల మొత్తం రూ.7000.......... (1)
3 సంవత్సరాల మొత్తం రూ.5000............ (2)
2 సంవత్సరాల వడ్డీ రూ.2000, ఒక సంవత్సరం వడ్డీ అనేది రూ.1000 అవుతుంది.
(1) ఆధారంగా 5 సంవత్సరాలకు రూ.5000 వడ్డీ అవుతుంది.
5 సంవత్సరాలకు మొత్తం రూ.7000 కాబట్టి అసలు (7000-5000) రూ.2000 అవుతుంది.
వడ్డీ రేటు = = 50%

10. సంజయ్ కొంత సొమ్మును మొదట 3 సంవత్సరాలకు 6 శాతం వడ్డీ రేటుతో తీసుకున్నాడు. తర్వాత 5 సంవత్సరాలకు 9 శాతం వడ్డీరేటుతోను, 8 సంవత్సరాల తర్వాత ఎంత కాలమైనా 13 శాతం వడ్డీ రేటుతోను అప్పు తీసుకున్నాడు. 11 సంవత్సరాల తర్వాత రూ.8160 లను అప్పుగా తీర్చాడు. అయితే, అప్పు తీసుకున్న అసలు ఎంత?
జ:  రూ.8000
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా అసలు రూ.'X' అనుకుంటే 

= 
= 18X + 45X + 39X = 8160 × 100
= 102X =  816000
X = రూ.8000.

11. కొంత అసలు సాధారణ వడ్డీ దగ్గర సంవత్సరానికి కొంత శాతం వడ్డీతో 12 1/2 సంవత్సరాల్లో రెట్టింపవుతుంది. అయితే, సంవత్సరానికి వడ్డీ రేటు ఎంత?
జ:  8 శాతం
వివరణ:  దత్తాంశం ఆధారంగా కొంత అసలు (x) 12  సం.లో రెట్టింపు అంటే
'2x' అవుతుంది. ఇక్కడ 2x అనేది మొత్తం, x అనేది అసలు అవుతుంది.
2x - x = x వడ్డీ అవుతుంది.
వడ్డీరేటు(R) = 
వడ్డీరేటు = 
( 12

=  )