భాగస్వామ్యం 

లాభనష్టాల్లో ఉమ్మడి వాటాలు!

ఇద్దరు లేదా అంతకంటే ఎక్కువమంది కలిసి ఒక సంయుక్త లక్ష్యంతో పెట్టుబడి వనరులను సమీకరించుకుని, సమష్టిగా కృషి చేసి, వ్యాపారం లేదా ఇతర కార్యకలాపాలు నిర్వహించి, వచ్చే లాభాలను లేదా నష్టాలను తగిన నిష్పత్తిలో పంచుకోవడమే భాగస్వామ్యం. నిత్యజీవితంలో అనేక సందర్భాల్లో ఈ విధమైన వ్యవహారాలు ఎదురవుతుంటాయి. వాటిని సమర్థంగా పరిష్కరించే సామర్థ్యాన్ని పెంపొందించే లక్ష్యంతో భాగస్వామ్యంపై ప్రశ్నలను అంకగణితంలో అడుగుతుంటారు. శాతాలు, నిష్పత్తులు తదితర ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలపై పట్టు పెంచుకుంటే వాటికి సులువుగా సమాధానాలు రాబట్టవచ్చు. 

ఒక వ్యాపారాన్ని ఇద్దరు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ మంది కలిసి నడపడం అనే ప్రక్రియలో, వారు పెట్టిన పెట్టుబడి ధనాన్ని ‘మూలధనం’ లేదా ‘పెట్టుబడి మొత్తం’ అంటారు.పెట్టుబడి పెట్టే వ్యక్తులను ‘భాగస్వాములు’ లేదా ‘పెట్టుబడిదారులు’గా వ్యవహరిస్తారు. ఇలాంటి వ్యాపారాన్ని ‘భాగస్వామ్యం’ లేదా ‘ఉమ్మడి వ్యాపారం’ అంటారు. లాభాలను భాగస్వాములు వారి పెట్టుబడి, భాగస్వామ్య కాలాల లబ్ధ నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు.

ఉదాహరణకు A, B ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి a : b, ఆ వ్యాపారాల కాలాల నిష్పత్తి p : q అయితే లాభం పంచుకున్న నిష్పత్తి ap : bq.

భాగస్వాములు 2 రకాలు 

1)  భాగస్వాములందరూ వ్యాపారాన్ని చూసుకుంటారు. వీరిని యాక్టివ్‌ పార్ట్‌నర్స్‌ అంటారు.

2)   భాగస్వాముల్లో ఒకరు మాత్రమే వ్యాపారాన్ని చూసుకుంటారు. మరోవ్యక్తి వ్యాపారాన్ని చూసుకోరు. ఇతడిని ‘పనిచేయని భాగస్వామి’ (స్లీపింగ్‌ పార్ట్‌నర్‌) అని అంటారు. పనిచేసే భాగస్వామి తన జీతాన్ని లాభం నుంచి వేరు చేసిన తర్వాత మిగిలిన భాగాన్ని/లాభాన్ని భాగస్వామ్య నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు.

భాగస్వామ్యం 2 రకాలు

1)   సామాన్య భాగస్వామ్యం (సింపుల్‌ పార్ట్‌నర్‌షిప్‌) 

2) సంయుక్త భాగస్వామ్యం (కాంపౌండ్‌ పార్ట్‌నర్‌షిప్‌)

సామాన్య భాగస్వామ్యం: భాగస్వాములు ఒకేసారి కలిసి వ్యాపారాన్ని ప్రారంభిస్తారు. మధ్యలో ఎవరు కూడా    భాగస్వామ్యాన్ని విరమించుకోవడం లేదా తొలగిపోవడం, ఒక పనిచేయని భాగస్వామిగా ఉండటం జరగదు.

సంయుక్త భాగస్వామ్యం: భాగస్వాములు వేర్వేరు కాలాలకు వ్యాపారంలో ఉంటారు. లాభాలను వారి పెట్టుబడి, కాలాల లబ్ధ నిష్పత్తిలో పంచుకుంటారు.

మాదిరి ప్రశ్నలు

1. విజయ్‌ రూ.75,000, అజయ్‌    రూ.60,000లతో కలిసి వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. ఏడాది పూర్తయిన తర్వాత రూ.6,300 లాభం వచ్చింది. అయితే అందులో అజయ్‌ వాటా ఎంత?

1) రూ.3,500     2) రూ.700 

3) రూ.4,200     4) రూ.2,800

వివరణ: విజయ్,  అజయ్‌ల  పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 75,000 : 60,000

75 : 60

5 : 4

ఏడాది తర్వాత వారు పొందిన లాభం  రూ.6,300

= రూ.2800           

జ: 4

2. సౌమ్య రూ.2,25,000 పెట్టుబడితో ఒక బ్యూటీపార్లర్‌ ప్రారంభించింది. దానిలో సామగ్రి అవసరమై సరితను భాగస్వామిగా అంతే పెట్టుబడితో 3 నెలల తరువాత ఆహ్వానించింది. సంవత్సరం తర్వాత వారు పొందిన లాభం రూ.98,000. అయితే సౌమ్య, సరిత పొందిన లాభాల్లో తేడా ఎంత?

1) రూ.13,300      2) రూ.9,600

3) రూ.14,000   4) రూ.16,500

వివరణ: సౌమ్య ప్రారంభం నుంచి వ్యాపారంలో ఉంది. కాబట్టి సౌమ్య వ్యాపారం 12 నెలల కాలం తీసుకుంటే, సరిత 3 నెలల తర్వాత వ్యాపారంలో చేరింది. కాబట్టి సరిత కాలం 9 నెలలు.

వారి లాభాల నిష్పత్తి 12 (2,25,000) : 9 (2,25,000)

12 : 9

 4 : 3

సంవత్సరం చివరవారు పొందిన లాభం 98,000

 7 భాగాలు - 98,000

వారి లాభాల్లో తేడా 1 భాగం - ?

 జ: 3

3. అమిత్, సుజిత్‌ 1 : 2 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులను సమీకరించి ఒక వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. కొన్ని నెలల తర్వాత సుజిత్‌ భాగస్వామ్యం నుంచి వైదొలిగాడు. లాభాన్ని వారు సమానంగా పంచుకున్నారు. అయితే సంవత్సరం పూర్తవడానికి ఎన్ని నెలల ముందు సుజిత్‌ వ్యాపారం నుంచి వైదొలిగాడు?

1) 2   2) 3    3) 4    4) 6 

వివరణ: అమిత్, సుజిత్‌ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 1 : 2

అమిత్‌ సంవత్సరం పూర్తిగా వ్యాపారం చేశాడు. సుజిత్‌ అమిత్‌తోపాటు x నెలలు వ్యాపారం చేస్తే, సంవత్సరం చివరవారు లాభాన్ని సమానంగా పంచుకుంటే

(1 × 12) : (2 × x) = 1 : 1

సుజిత్‌ 6 నెలల ముందుగానే వైదొలిగాడు           

జ: 4

4. A, B  పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 4 : 7. లాభంలో 12% దానధర్మాలకు కేటాయించగా A కి వచ్చిన వాటా  రూ.3168. అయితే దానధర్మాలకు కేటాయించిన సొమ్ము ఎంత?

1) రూ.1188    2) రూ.1980  

3) రూ.1048    4) రూ.1000

వివరణ: A, B పెట్టుబడుల నిష్పత్తి   4 : 7. 12% దానధర్మాలకు కేటాయిస్తే 88% మాత్రమే వాళ్లు పంచుకుంటారు.

11 భాగాలు = 88%

A వాటా 4 భాగాలు = ?

జ: 1

5. శివాత్మిక, శివాత్మజ్‌లు కలిసి  రూ.40,400 పెట్టుబడితో ఒక   వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. సంవత్సరాంతమున వచ్చిన రూ.10,000 లాభాన్ని ఇద్దరూ పంచుకోగా శివాత్మికకు శివాత్మజ్‌ కంటే రూ.50 తక్కువ వస్తే, వారిద్దరి పెట్టుబడుల వ్యత్యాసం ఎంత?

1) రూ.202   2) రూ.404  

3) రూ.509   4) రూ.405

వివరణ: సంవత్సరాంతమున శివాత్మిక, శివాత్మజ్‌లు పంచుకున్న లాభం = రూ.10,000

శివాత్మిక - శివాత్మజ్‌ = రూ.50

జ: 2

6. P పెట్టుబడి Q పెట్టుబడిలో సగం, R పెట్టుబడిలో 3వ భాగమైతే, వారి పెట్టుబడుల నిష్పత్తి ఎంత?

1) 2 : 3 : 1     2) 1 : 2 : 3   

3) 1 : 3 : 2     4) ఏదీకాదు

వివరణ: ఇచ్చిన లెక్క ప్రకారం 

జ: 1

7. P, Q, R అనే ముగ్గురు వ్యక్తులు  3 : 5 : 6 నిష్పత్తిలో పెట్టుబడులతో వ్యాపారాన్ని ప్రారంభించారు. 7 నెలల తర్వాత, P తన ప్రారంభ  పెట్టుబడితో కొంత --- భాగాన్ని అదనంగా పెట్టుబడి పెట్టాడు. R తన పెట్టుబడిలో కొంత --- భాగాన్ని ఉపసంహరించుకున్నాడు. అయితే Q పెట్టుబడి అలాగే ఉండిపోయింది. P, Q, R యొక్క లాభాల నిష్పత్తి వరుసగా  29 : 40 : 44 అయితే కింది ఎంపికల్లో ఏవి  ఖాళీలను సంతృప్తపరుస్తాయి?

వివరణ: P, Q, R ల పెట్టుబడుల నిష్పత్తి 3 : 5 : 6 

లెక్క ప్రకారం P అదనంగా పెట్టిన పెట్టుబడిలో x భాగం, R ఉపసంహరించుకున్న అతడి పెట్టుబడిలో y భాగం.

జ: 1

రచయిత: కంచుమర్తి దొర