దత్తాంశ పర్యాప్తత

అర్థవంతమైన అంచనాకు సాయపడే సాధనం!

క్రికెట్‌ మ్యాచ్‌ జరుగుతున్నప్పుడు ప్రతి క్రీడాకారుడి ఆటతీరు గురించి వివరిస్తుంటారు. పెట్టుబడి పెట్టి మంచి లాభాలను ఆర్జించడానికి అందుబాటులో ఉన్న ఆర్థిక నివేదికలను అధ్యయనం చేస్తుంటారు. గత పరిస్థితులను పరిశీలించి ప్రస్తుత వాతావరణ హెచ్చరికలు జారీ చేస్తుంటారు. వీటన్నింటిలోనూ పట్టికలు, గ్రాఫ్‌లు, పైచార్టు తదితర రూపాల్లో ఉన్న సంఖ్యా సమాచారాన్ని విశ్లేషించి అర్థవంతమైన అంచనాకు వచ్చేందుకు ప్రయత్నిస్తారు. దాని ఆధారంగా సరైన నిర్ణయం తీసుకుంటారు. ఆచరణాత్మకంగా సమస్యలను పరిష్కరిస్తారు. ఇలాంటి నైపుణ్యాలను అభ్యర్థుల్లో పరీక్షించేందుకు అంకగణితంలో దత్తాంశ పర్యాప్తతపై ప్రశ్నలు అడుగుతుంటారు.  

 

I. సూచనలు (1 - 5): కింది పట్టికను అధ్యయనం చేసి, ఇచ్చిన ప్రశ్నలకు సమాధానం రాయండి.

డిసెంబరు 2022లో ఐదు వేర్వేరు కంపెనీల ఉద్యోగుల సంఖ్యకు సంబంధించిన సమాచారం ఇచ్చారు.

గమనిక: 

1) ఇచ్చిన కంపెనీల ఉద్యోగులను మూడు రకాలుగా వర్గీకరించారు.

అవి:    

* సైన్స్‌ విభాగంలో డిగ్రీ పొందినవారు

* కామర్స్‌ విభాగంలో డిగ్రీ పొందినవారు

* ఆర్ట్స్‌ విభాగంలో డిగ్రీ పొందినవారు

 

2)     పట్టికలో కొన్ని విలువలు లేవు. ఇచ్చిన సమాచారం ఆధారంగా, ప్రశ్నకు సమాధానం ఇవ్వాల్సిన అవసరం ఉన్నట్లయితే, అభ్యర్థి తప్పిపోయిన విలువను లెక్కించాలని భావించాలి.

1.     కంపెనీ N లో ఆర్ట్స్, సైన్స్‌ విభాగాల్లో డిగ్రీ పొందిన ఉద్యోగుల సంఖ్య మధ్య తేడా ఏమిటి?

1) 87    2) 89    3) 77    4) 78

వివరణ: ఇచ్చిన పట్టిక నుంచి ఆర్ట్స్‌ విభాగం + కామర్స్‌ విభాగం = 40 + 31 = 71

సైన్స్‌ విభాగంలో ఉద్యోగుల శాతం = 100 - 71 = 29%

సైన్స్, ఆర్ట్స్‌ విభాగాల్లో డిగ్రీ పొందిన ఉద్యోగుల మధ్య తేడా 40 - 29 = 11%

ఆర్ట్స్, సైన్స్‌ విభాగాల్లో డిగ్రీ పొందిన ఉద్యోగుల సంఖ్య మధ్య తేడా 77.

జ: 3

2. కంపెనీ Q లో ఆర్ట్స్, కామర్స్‌ విభాగాల్లోని ఉద్యోగుల మధ్య సరాసరి 312. అయితే కంపెనీ Q లో మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్య ఎంత?

1) 920   2) 1120   3) 1040   4) 960

వివరణ: ఇచ్చిన సమాచారం ఆధారంగా సైన్స్, కామర్స్‌ విభాగాల నుంచి ఉద్యోగుల సంఖ్య 

35 + 50 = 85%

ఆర్ట్స్‌ విభాగం నుంచి ఉద్యోగుల సంఖ్య = 100 - 85 = 15%

ఆర్ట్స్, కామర్స్‌ విభాగాల్లో ఉద్యోగుల సరాసరి = 

ఇచ్చిన ప్రశ్న నుంచి 32.5% ..... 312 

 100% ..... ?

జ: 4

3.    కంపెనీ Mలో కామర్స్, ఆర్ట్స్‌ విభాగాల్లో ఉద్యోగుల మధ్య నిష్పత్తి 10 : 7. అయితే కంపెనీ M లో పనిచేసే ఆర్ట్స్‌ ఉద్యోగుల సంఖ్య ఎంత?

1) 294    2) 266    3) 280    4) 322

వివరణ: కంపెనీ Mలో ఆర్ట్స్, కామర్స్‌ విభాగాల్లో పని చేసే ఉద్యోగుల శాతం = 100 - 32 = 68%

కామర్స్‌ విభాగం : ఆర్ట్స్‌ విభాగం

10 : 7

10 +7 = 17 భాగాలు

17 భాగాలు = 68%

ఒక భాగం = 4%కి సమానం 

కామర్స్‌ విభాగంలో పనిచేసే ఉద్యోగుల శాతం = 10 X 4 = 40%

ఆర్ట్స్‌ విభాగంలో పనిచేసే ఉద్యోగుల శాతం 7 X 4 = 28%

  కంపెనీ M లో పనిచేసే ఆర్ట్స్‌ ఉద్యోగుల సంఖ్య = 

జ: 1

4.    డిసెంబరు 2022 నుంచి డిసెంబరు 2023 వరకు కంపెనీ N లో మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్య 20% పెరిగింది. డిసెంబరు 2023లో కంపెనీ N లోని మొత్తం ఉద్యోగుల్లో 20% సైన్స్‌ విభాగానికి చెందినవారైతే, పూర్తి సంఖ్య ఎంత?

1) 224     2) 264     3) 252     4) 168

వివరణ: డిసెంబరు 2022లో కంపెనీ N లో మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్య = 700

డిసెంబరు 2022 నుంచి డిసెంబరు 2023 లోపు కంపెనీ N లో ఉద్యోగుల సంఖ్య 20% పెరిగింది.

840లో 20% మంది సైన్స్‌ విభాగానికి చెందిన ఉద్యోగులు కాబట్టి

జ: 4

5.    కంపెనీ P లోని మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్య, కంపెనీ O లోని ఉద్యోగుల సంఖ్య కంటే 3 రెట్లు ఎక్కువ. ఈ రెండు కంపెనీల్లోని ఆర్ట్స్‌ విభాగానికి చెందిన ఉద్యోగుల సంఖ్య మధ్య వ్యత్యాసం 180. అయితే కంపెనీ O లో మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్య ఎంత?

1) 1200     2) 1440   3) 900    4) 2700

వివరణ: కంపెనీ P, O ల ఆర్ట్స్‌ విభాగానికి చెందిన ఉద్యోగుల సంఖ్య మధ్య వ్యత్యాసం = 180

కంపెనీ O లో ఆర్ట్స్‌ ఉద్యోగుల శాతం = 100 - (30 + 30) = 40%

40%  20% = 180

20% ...... 180

100% ...... ? 

 కంపెనీ O లోని మొత్తం ఉద్యోగుల సంఖ్య = 900

జ: 3

II. సూచనలు (6 - 8): కింద ఇచ్చిన పై-ఛార్ట్‌లు రెండేళ్లలో ఒక దేశ ఎగుమతుల సమాచారాన్ని చూపుతాయి. (2022 - 2023)

గమనిక: 2022లో ఎగుమతుల మొత్తం విలువ = 800 బిలియన్‌ డాలర్లు

6.    రెండేళ్లలో ఎగుమతి చేసిన యంత్రాల విలువ డాలర్‌ రూపంలో ఒకేలా ఉంటే, 2023లో మొత్తం ఎగుమతుల విలువ (బిలియన్లలో).... 

1) 960   2) 840    3) 990   4) ఏదీకాదు

వివరణ: 2023లో ఎగుమతుల మొత్తం విలువ = X డాలర్లు అనుకుంటే లెక్క ప్రకారం 

2022లో యంత్రాల ఎగుమతుల విలువ = 2023లో యంత్రాల ఎగుమతుల విలువ

జ: 1

7.    2023లో ఎగుమతి చేసిన వాహనాల డాలర్‌ విలువ 2022లో కంటే 20% తక్కువగా ఉంటే, 2023లో ఎగుమతి చేసిన ప్లాస్టిక్‌ డాలర్‌ విలువ 2022లో కంటే ఎంత శాతం ఎక్కువ? 

1) 28%    2) 25%     3) 15%   4) శాతంలో ఏ విధమైన మార్పులేదు 

వివరణ: లెక్క ప్రకారం 2023లో ఎగుమతి చేసిన వాహనాల డాలర్‌ విలువ 2022లో కంటే 20% తక్కువగా ఉంటే 

2023 వాహనాల డాలర్‌ విలువ =

 2023 వాహనాల విలువ (16%) = 96 డాలర్లు

2022 వాహనాల విలువ 20% = ? 

2022లో వాహనాల డాలర్‌ విలువ = 

 2022, 2023లో వాహనాల డాలర్‌ శాతంలో ఎలాంటి మార్పులేదు. 

జ: 4

8.    2023లో ఫార్మాస్యూటికల్స్, మిషనరీ ఎగుమతుల డాలర్‌ విలువ, అదే సంవత్సరంలో ఎగుమతి చేసిన చమురు, వాహనాల కంటే ఎంత శాతం ఎక్కువ? 

1) 3.46%     2) 1.26%     3) 4.34%     4) ఏదీకాదు 

వివరణ: డాలర్‌ విలువ మనకు తెలియదు కానీ 2023లో ఫార్మాస్యూటికల్స్, మిషనరీ మొత్తం శాతం = 14 + 10 = 24%  2023లో చమురు, వాహనాల మొత్తం శాతం = 7 + 16 = 23% 

జ: 3

III. సూచనలు (9 - 11):  కింది సమాచారం ఆధారంగా ప్రశ్నలు ఉంటాయి.

ప్రపంచ వరి ఉత్పత్తి: 2023లో మొత్తం 738 మిలియన్‌ టన్నులు

మిగిలిన దేశాల్లో బియ్యం ఉత్పత్తి

9.    2023లో భారతదేశం ఉత్పత్తి చేసిన బియ్యం పరిమాణం ఎంత? (టన్నుల్లో)

1) 155   2) 152   3) 160   4) 171

వివరణ: 2023లో ప్రపంచ వరి ఉత్పత్తి 738 మిలియన్‌ టన్నులు

అందులో భారతదేశం 21% వరిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది.

సుమారుగా 155 మిలియన్‌ టన్నులు

జ: 1

10. వియత్నాం కంటే బంగ్లాదేశ్‌లో బియ్యం ఉత్పత్తి ఎంత శాతం ఎక్కువ? (సుమారుగా)

1) 28%   2) 32%   3) 40%  4) 45%

వివరణ: ప్రపంచ వరి ఉత్పత్తిలో వియత్నాం వాటా 6%

మిలియన్‌ టన్నులు

మిగతా అన్ని దేశాల్లో వరి ఉత్పత్తి 30%

30% లో బంగ్లాదేశ్‌ ఉత్పత్తి 28%

వియత్నాం కంటే బంగ్లాదేశ్‌ = 61.99 - 44.28 = 17.71 ఎక్కువ

  సుమారుగా 40%

జ: 3

11.    2024లో బర్మా, కాంబోడియాల్లో బియ్యం ఉత్పత్తి 10% పెరిగితే, ఇతర ప్రదేశాల నుంచి ఉత్పత్తి అలాగే మిగిలితే 2024లో మిగిలిన దేశాల నుంచి ప్రపంచ బియ్యం ఉత్పత్తికి చేసిన సహకారం ఎంత?

1) 36%    2) 31.1%    3) 32%     4) 35.7%

వివరణ: 2023లో బర్మా, కాంబోడియా

= 55 X 30 = 16.5%

2024లో బర్మా, కాంబోడియా 10% ఉత్పత్తి పెంచితే

పెరిగిన శాతం = 18.15 -16.5 = 1.65%

మిగిలిన దేశాల నుంచి ప్రపంచ బియ్యం ఉత్పత్తికి చేసిన సహకారం శాతం

జ: 2

 

రచయిత: దొర కంచుమర్తి