దత్తాంశ విశ్లేషణ

చిత్రాలతో చిక్కుముడులకు చెక్‌!

ఖర్చులు, పొదుపు, పెట్టుబడుల వివరాలను విశ్లేషించుకుంటే ఒక వ్యక్తి ఆదాయాన్ని సక్రమంగా వినియోగించుకోవచ్చు. రకరకాల విభాగాల్లో ఉన్న ఉద్యోగుల సంఖ్య, పని గురించి తెలిస్తే ఒక సంస్థ మానవ వనరులను సమర్థంగా ఉపయోగించుకోగలుగుతుంది. అందుబాటులో ఉన్న సమాచారాన్ని వినియోగించుకొని సమస్యలు పరిష్కరించడం, సరైన నిర్ణయాలు తీసుకోవడంపైనే వ్యక్తులు, సంస్థల ప్రయోజనాలు ఆధారపడి ఉంటాయి. ఇందుకోసం నాలుగు రకాల చిత్రాలను రీజనింగ్‌ సూచిస్తోంది. వాటి గురించి తెలుసుకుంటే సమస్యల చిక్కుముడులకు చెక్‌ పెట్టవచ్చని చెబుతోంది. అలాంటి నైపుణ్యాలను పరీక్షించడానికే రీజనింగ్‌లో ‘దత్తాంశ విశ్లేషణ’ అధ్యాయం నుంచి ప్రశ్నలు అడుగుతారు. కొన్ని మౌలికాంశాలను నేర్చుకుంటే అభ్యర్థులు చిత్రాల ప్రశ్నలకు తేలిగ్గా సమాధానాలు గుర్తించవచ్చు.  

 

సేకరించిన దత్తాంశాన్ని ‘ప్రాథమిక దత్తాంశం’ అంటారు. ఈ దత్తాంశాన్ని వివిధ రకాల సాంఖ్యకశాస్త్ర భావనలను ఉపయోగించి వర్గీకరించిన దత్తాంశంగా మార్చవచ్చు. దీన్ని సులువుగా విశ్లేషించడానికి ప్రధానంగా నాలుగు రకాల చిత్రపటాలను ఉపయోగిస్తారు. అవి 

1) వృత్తరేఖా చిత్రం (Pie Chart)

 2) పట్టికా రూపం (Table Form)

3)  కమ్మీరేఖా చిత్రం (Bar Diagram)

4)  రేఖా చిత్రం (Line Diagram)

* ఈ అంశానికి సంబంధించిన ప్రశ్నలను సులువుగా సాధించడానికి ప్రాథమికంగా కింది అంశాలపై అవగాహన ఉండాలి.

* దత్తాంశాన్ని క్షుణ్ణంగా పరిశీలించడం

*ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలు

*నిష్పత్తులు

*సగటు

* శాతాలు

పై అంశాలతో పాటు కొన్నిసార్లు లాభనష్టాలకు సంబంధించిన భావనలు కూడా ఉపయోగపడతాయి. 

* a,b ల నిష్పత్తిని a :b  గా రాస్తాం.

* శాతం అంటే నూటికి లేదా ప్రతి 100కు అని అర్థం 

వృత్తరేఖా చిత్రం: * వృత్తరేఖా చిత్రానికి సంబంధించి సమాచారం ప్రధానంగా డిగ్రీలు లేదా శాతాల్లో ఉంటుంది.

డిగ్రీల మొత్తం = 360^o    

శాతాల మొత్తం = 100% 

* డిగ్రీల నుంచి శాతాల్లోకి లేదా శాతాల నుంచి డిగ్రీల్లోకి మార్చడానికి కింది సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తారు. 

 

ఉదా: 1. 90^o లకు సమానమైన విలువ శాతాల్లో ఎంత? 

 

 2. 20% కి సమానమైన విలువ డిగ్రీల్లో ఎంత?

 

           

 

I.  కింది వృత్తరేఖా చిత్రంలో ఒక కంపెనీలోని వివిధ డిపార్టుమెంట్లలో పనిచేస్తున్న 1800 మంది వివరాలు ఇచ్చారు. 

1.  కింది ఏ డిపార్టుమెంట్‌లో అతి తక్కువ మంది ఉద్యోగులు పనిచేస్తున్నారు?

1) ఫైనాన్స్‌   2) సిస్టమ్స్‌    3) హెచ్‌ఆర్‌     4) స్టోర్స్‌

వివరణ: సెక్టార్‌ కోణం హెచ్‌ఆర్‌లో తక్కువగా ఉంది కాబట్టి హెచ్‌ఆర్‌ డిపార్టుమెంట్‌లో తక్కువ మంది పనిచేస్తున్నారు.

జ:  3

 

2.   మార్కెటింగ్, సిస్టమ్స్‌ కాకుండా మిగతా డిపార్టుమెంట్లలో పనిచేస్తున్న ఉద్యోగుల సగటు ఎంత? 

1) 270^o   2)240^o    3) 260^o   4) 360°

వివరణ: నాలుగు డిపార్టుమెంట్లలో = 36 + 90 + 30 + 60 = 216 

జ: 1

 

II. కింది వృత్తరేఖా చిత్రంలో ఒక కళాశాలలో వివిధ కోర్సుల్లో చదువుతున్న 1250 మంది విద్యార్థుల వివరాలు ఇచ్చారు. 

1. HEC చదివే విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత?

1) 140      2) 150        3) 180       4) 50

వివరణ: 100%  ̶  ̶  ̶  ̶   1250

                12%  ̶  ̶  ̶  ̶   ?

 

          

             = 150 మంది

జ: 2

 

2. CEC చదివే విద్యార్థుల సంఖ్య కంటే తీiశిది చదివే విద్యార్థుల సంఖ్య ఎంత ఎక్కువ?

1) 25        2) 50        3) 40        4) 60

వివరణ:  CEC : BiPC

               16%  ̶  18% = 2%

               100%   ̶  ̶  ̶  ̶  1250

                2%   ̶  ̶  ̶  ̶   ?

 

      

జ: 1

 

3. MPC చదివే విద్యార్థుల సంఖ్యను సూచించే సెక్టార్‌ కేంద్రం వద్ద చేసే కోణం?

1) 90^o     2) 60^o    3) 75^o     4) 72^o

వివరణ: MPC = 20%

జ: 4

 

III. కింది వృత్తరేఖా చిత్రంలో ఒక పరిశ్రమలో మొత్తం రూ.2880 లక్షల బడ్జెట్‌లో వివిధ అంశాలకు కేటాయింపులు ఇచ్చారు.

 

 

1. జీతాలకు కేటాయించిన డబ్బు ఎంత?

1) రూ.1490 లక్షలు     2) రూ.1320 లక్షలు 

3) రూ.1152 లక్షలు     4) రూ.1600 లక్షలు

వివరణ:  100%  ̶  ̶  ̶  ̶  2880

                 40%  ̶  ̶  ̶  ̶ ?

      

జ: 3

 

2. జీతాల కేటాయింపులో బీమా, సాంఘిక భద్రత కేటాయింపును తీసివేయగా వచ్చేవి ఏ కేటాయింపునకు సమానం?

1) ఇతరాలు    2) వైద్య ఖర్చులు       3) క్యాంటీన్‌     4) ఏదీకాదు

వివరణ: జీతాలు  బీమా, సాంఘిక భద్రత

  = 40 - 25 = 15 = వైద్య ఖర్చులు

జ: 2

 

3. క్యాంటీన్, ఇతరాలకు కలిపిన కేటాయింపులు ఏ కేటాయింపుల్లో సగం?

1) బీమా, సాంఘిక భద్రత      2) ఏదీకాదు       3) వైద్య ఖర్చులు       4) జీతాలు

వివరణ: క్యాంటీన్‌ + ఇతరాలు  

                  = 12 + 8 = 20%

         జీతాల కేటాయింపులో సగం

జ: 4

 

IV.  కింది పటంలో ఒక గ్రామంలోని 400 మంది ఉద్యోగుల వివరాలు ఇచ్చారు.

1. మహిళా లాయర్లు ఎంతమంది?

 

 

 

1) 48    2) 50    3) 62    4) 32

వివరణ: 100%  ̶  ̶  ̶  ̶  400 

               12%  ̶  ̶  ̶  ̶  ?