1.5/9రావాలంటే అకరణీయ సంఖ్య -9/5రెట్టింపునకు ఎంత కలపాలి?
సమాధానం: 3
2. 13 కి మూడు వరుస గుణిజాల మొత్తం 390. అయితే ఆ గుణిజాల్లో అతి చిన్న గుణిజం ఏది?
1) 117 2) 104 3) 91 4) 143
సాధన: 13 కి అతిచిన్న గుణిజం = x అ.కో.
ఆ గుణిజాలు వరుసగా= x, x + 13, x + 26
సమస్య ప్రకారం,
x + x + 13 + x + 26 = 390
3x + 39 = 390
3x = 390 − 39 = 351
∴ x = 117
సమాధానం: 1
3. రెండు పూర్ణసంఖ్యల భేదం 76. ఆ రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి 17 : 13. అయితే ఆ సంఖ్యల మొత్తం ....
1) 460 2) 760 3) 570 4) 950
సాధన: రెండు పూర్ణసంఖ్యల నిష్పత్తి = 17 : 13
ఆ రెండు సంఖ్యలు వరుసగా = 17x, 13x
సమస్య ప్రకారం, 17x − 13x = 76
4x = 76
ఆ సంఖ్యల మొత్తం = 17x + 13x = 30x = 30 × 19 = 570
సమాధానం: 3
4. రెండు సంఖ్యలు 7 : 3 నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి. వాటిలో ఒక భాగం రెండో దానికంటే 80 ఎక్కువ. అయితే ఆ సంఖ్యలు వరుసగా ....
1) 150, 70 2) 160, 80 3) 170, 90 4) 140, 60
సాధన: రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి = 7 : 3
మొదటి సంఖ్య = 7x,
రెండో సంఖ్య = 3x, భేదం = 80
7x − 3x = 80 ⇒ 4x = 80
మొదటి సంఖ్య = 7x = 7 × 20 = 140
రెండో సంఖ్య = 3x = 3 × 20 = 60
రెండు సంఖ్యలు = 140, 60
సమాధానం: 4
5. బ్యాంక్‌ క్యాషియర్‌ వద్ద రూ.100,
రూ.50, రూ.10 నోట్లు ఉన్నాయి. ఈ నోట్ల నిష్పత్తి 2 : 3 : 5. క్యాషియర్‌ వద్ద ఉన్న మొత్తం సొమ్ము రూ.2,00,000 అయితే అతడి వద్ద ఎన్ని రూ.100 నోట్లు ఉన్నాయి?
1) 1000 2) 2000 3) 500 4) 1500
సాధన: రూ.100, రూ.50, రూ.10 విలువ ఉన్న నోట్ల నిష్పత్తి = 2 : 3 : 5
నోట్ల సంఖ్య వరుసగా 2x, 3x, 5x
అనుకోండి.
సమస్య ప్రకారం,
(2x × 100) + (3x × 50) + (5x × 10) == రూ. 2,00,000
200x + 150x + 50x = 2,00,000 400x = 2,00,000
రూ.100 నోట్ల సంఖ్య = 2x
= 2 × 500 = 1000
సమాధానం: 1
6. మూడు పూర్ణ సంఖ్యలు ఆరోహణ క్రమంలో ఉన్నాయి. వాటిని వరుసగా 2, 3, 4 లతో గుణించి, కూడితే 146 వస్తుంది. అయితే ఆ సంఖ్యల్లో గరిష్ఠ సంఖ్య?
1) 15 2) 17 3) 19 4) 21
సాధన: మూడు పూర్ణ సంఖ్యలు = x, x + 1, x + 2 అనుకోండి.
సమస్య ప్రకారం,
2x + 3(x + 1) + 4(x + 2) = 146
2x + 3x + 3 + 4x + 8 = 146
9x + 11 = 146
9x = 146 − 11 = 135
గరిష్ఠ పూర్ణ సంఖ్యలు = = x + 2 = 15 + 2 = 17
సమాధానం:2
7. సాయి వయసు 18 సంవత్సరాల తర్వాత ప్రస్తుత వయసుకు నాలుగు రెట్లు ఉంటుంది. అయితే సాయి ప్రస్తుత వయసు ఎంత?
1) 6 2) 7 3) 4 4) 8
సాధన: సాయి ప్రస్తుత వయసు = x అనుకోండి.
18 సం. తర్వాత సాయి వయసు = x + 18
సమస్య ప్రకారం, x + 18 = 4x
18 = 4x − x
18 = 3x
సాయి ప్రస్తుత వయసు = 6 సం.
సమాధానం: 1
8. కిరణ్‌ తండ్రి, అతడి తాత కంటే 26 సంవత్సరాలు చిన్న, కిరణ్‌ కంటే 29 సం. పెద్ద. ఆ ముగ్గురి వయసుల మొత్తం 135 ఏళ్లు. అయితే కిరణ్‌ తాత వయసు ఎంత?
1) 72 సం. 2) 78 సం. 3) 68 సం. 4) 62 సం.
సాధన: కిరణ్‌ వయసు = సం.
కిరణ్‌ తండ్రి వయసు = 29 సం.
కిరణ్‌ తాత వయసు = (x + 29) + 26 సం.
సమస్య ప్రకారం,
x + (x + 29) + (x + 55) = 135 సం.
3x + 84 = 135 ⇒ 3x = 135 − 84 = 51
కిరణ్‌ తాత వయసు
= x + 55 = 17 + 55 = 72 సం.
సమాధానం: 1
9. ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార ఈత కొలను చుట్టుకొలత 184 మీ. దాని పొడవు వెడల్పునకు రెట్టింపు కంటే 2 మీ. ఎక్కువ. అయితే ఆ ఈత కొలను పొడవు, వెడల్పులు వరుసగా ..... (మీటర్లలో)
1) 52, 25 2) 62, 25 3) 62, 30 4) 72, 35
సాధన: దీర్ఘచతురస్రాకార ఈత కొలను వెడల్పు= x
పొడవు= 2x + 2
లెక్క ప్రకారం, ఈత కొలను చుట్టు కొలత = 184 మీ.
2(2x + 2 + x) = 184
2(3x + 2) = 184
3x + 2 = 92
3x = 90 ⇒ x = 30 మీ.
వెడల్పు = x = 30 మీ.,
పొడవు = 2x + 2 = 60 + 2 = 62 మీ.
సమాధానం:3
10. ఒక ధన సంఖ్య మరో సంఖ్యకు 5 రెట్లు ఎక్కువ. ఆ రెండు సంఖ్యలకు 21 కలిపితే వచ్చే రెండు సంఖ్యల్లో ఒక సంఖ్య మరో సంఖ్యకు రెట్టింపు. అయితే ఆ సంఖ్యలు...
1) 7, 35 2) 8, 40 3) 9, 45 4) 6, 30
సాధన: ఆ సంఖ్యలు వరుసగా x, 5x అ.కో.
సమస్య ప్రకారం, 5x + 21 = 2(x + 21)
⇒ 5x + 21 = 2x + 42
⇒ 5x − 2x = 42 − 21
⇒ 3x = 21
⇒ x = 7 x = 7, 5x = 5 × 7 = 35
∴ ఆ సంఖ్యలు= 7, 35
సమాధానం:1
11. శోభ తల్లి ప్రస్తుత వయసు శోభ ప్రస్తుత వయసుకు 6 రెట్లు. అయిదేళ్ల తర్వాత శోభ వయసు ఆమె తల్లి ప్రస్తుత వయసులో
1/3వ వంతు. అయితే ప్రస్తుతం శోభ, తల్లి వయసులు వరుసగా...
1) 4 సం., 24 సం. 2) 7 సం., 42 సం. 3) 6 సం., 36 సం. 4) 5 సం., 30 సం.
సాధన: శోభ ప్రస్తుత వయసు = x అనుకోండి.
శోభ తల్లి వయసు = 6
లెక్క ప్రకారం
⇒ x + 5 = 2x
⇒ x = 5
శోభ వయసు = 5 సం.
తల్లి వయసు = 6x = 30 సం.
సమాధానం:4
12. సాయి ఒక పిజ్జాని 3 ముక్కలు చేశాడు. మొదటి ముక్క రెండో దాని బరువు కంటే 9 గ్రా. తక్కువగా, మూడో ముక్క కంటే 5 గ్రా. ఎక్కువగా ఉంది. పిజ్జా మొత్తం బరువు 400 గ్రా. అయితే కింది వాటిని సరిగ్గా జతపరచండి.
i మొదటి ముక్క బరువు a) 127 గ్రా.
ii రెండో ముక్క బరువు b) 137 గ్రా.
iii మూడో ముక్క బరువు c) 141 గ్రా.
d) 132 గ్రా.
1) i-d, ii-c, iii-a 2) i-b, ii-c, iii-a 3) i-d, ii-a, iii-c 4) i-d, ii-b, iii-a
సాధన: మొదటి ముక్క బరువు = x గ్రా.,
రెండో ముక్క బరువు = x +9 గ్రా.,
మూడో ముక్క బరువు = x − 5 గ్రా.అనుకోండి.
(x + x + 9 + x − 5) గ్రా. = 400 గ్రా.
⇒ 3x + 4 = 400
⇒ 3x = 400 − 4 = 396
మొదటి ముక్క బరువు (x) = 132 గ్రా.
రెండో ముక్క బరువు x + 9
= 132 + 9 = 141 గ్రా.
మూడో ముక్క బరువు= x − 5
= 132 5 = 127 గ్రా.
సమాధానం: 1
* ఒక బహుళైచ్ఛిక పరీక్షలో 160 ప్రశ్నలు ఉన్నాయి. ప్రతి సరైన సమాధానానికి 4 మార్కులు వస్తే, ప్రతి తప్పు సమాధానానికి 2 మార్కులు తగ్గుతాయి. కోమల్‌ అనే విద్యార్థికి ఆ పరీక్షలో 430 మార్కులు వచ్చాయి. అయితే కోమల్‌ ఎన్ని ప్రశ్నలకు సరైన సమాధానాలు రాశాడు?
1) 128 2) 115 3) 126 4) 125
సాధన: మొత్తం ప్రశ్నల సంఖ్య = 160
సరైన సమాధానాలు రాసిన ప్రశ్నల సంఖ్య
= x అనుకోండి.
తప్పుగా రాసిన ప్రశ్నల సంఖ్య = 160
కోమల్‌కి వచ్చిన మార్కులు = 430
4 × x − 2(160 − x) = 430
4x − 320 + 2x = 430
కోమల్‌ సరైన సమాధానాలు రాసిన ప్రశ్నల సంఖ్య = 125
సమాధానం: 4
