వర్గమూలం

ముఖ్యాంశాలు

* ఒక సంఖ్యను అదే సంఖ్యతో గుణిస్తే వచ్చే ఫలితాన్ని ఆ సంఖ్య వర్గం అంటారు.

x × x = x²

⇒ x  వర్గం = x²

* x² = y అయితే   అవుతుంది. అంటే y వర్గమూలం x అని అర్థం.

* 5² = 25

⇒ 25 వర్గమూలం = 5.

*  ఒక సంఖ్య వర్గమూలాన్ని కనుక్కునేటప్పుడు ఆ సంఖ్యను ప్రధాన కారణాంకాల లబ్ధంగా రాసి, ఒకే సంఖ్య కలిగిన రెండింటిని జతలుగా ఏర్పర్చాలి. ఆ జతల నుంచి ఒక్కొక్క సంఖ్యను తీసుకుని వాటన్నింటిని గుణించగా వచ్చే ఫలితం ఆ సంఖ్య వర్గమూలం అవుతుంది.

 

మాదిరి సమస్యలు

1. అయితే x విలువ .........

1) 4   2) 3    3) 2    4) 5

సమాధానం: 2

 

2. (1101)² = 1212201అయితే 

1) 110.1    2) 11.01    3) 1.101     4) 11.001

​​​​​​​

సమాధానం: 2

 

 

సమాధానం:1

 

 

 

 

1) 0.64   2) 0.74   3) 0.84   4) 0.94

సమాధానం: 3

 

 

సమాధానం: 1

 

 

సమాధానం: 3

 

1) 1223   2) 1233  3) 1243   4)1255

సాధన: 

= 11 + 111 + 1111
= 1233

సమాధానం: 2

 

 వర్గమూలం ...    

1) 0.172   2) 0.414  3) 0.586   4) 1.414

= 1.414 − 1 = 0.414

సమాధానం: 2

 

 

    

 

 

12. ఒక పాఠశాలలో 1369 మంది విద్యార్థులు ఉన్నారు. ప్రార్థన చేసే సమయంలో వారందరినీ కొన్ని వరుసల్లో నిలబెట్టారు. ప్రతి వరుసలోని విద్యార్థుల సంఖ్య, వరుసల సంఖ్యకు సమానమైతే ప్రతి వరుసలో ఎంతమంది విద్యార్థులు ఉన్నారు?

1) 36   2) 37   3) 38    4) 39

సాధన: ప్రతి వరుసలోని విద్యార్థుల సంఖ్య = x అనుకోండి.

వరుసల సంఖ్య = x 

మొత్తం విద్యార్థుల సంఖ్య =  x × x = x²

సమాధానం: 2