ఆ నియమంలోనే సమాధానం!
కొత్త లక్ష్యాలు ఏర్పరచుకోవాలన్నా, వాటిని సాధించాలన్నా విమర్శనాత్మక దృక్పథం ఉండాలి. తార్కిక ఆలోచనా శక్తి కావాలి. అభ్యర్థుల్లో వాటిని పరీక్షించేందుకే పోటీ పరీక్షల్లో లాజికల్ రీజనింగ్లో భాగంగా ‘సంఖ్యా శ్రేణి’ ప్రశ్నలు ఇస్తారు. ఇచ్చిన సంఖ్యల వరుసలో ఒక నియమం ఇమిడి ఉంటుంది. దాన్ని కనిపెడితే జవాబు వచ్చేస్తుంది. మార్కు తెచ్చేస్తుంది.
పోటీపరీక్షల్లో ‘సంఖ్యాశ్రేణి’ నుంచి ప్రశ్నలు వస్తాయి. నిర్దిష్ట నియమాన్ని పాటించే సంఖ్యల సమూహంలో ఒకటి లేదా రెండు సంఖ్యలను లోపింపజేసి వాటి స్థానంలో రావాల్సిన సంఖ్యలను కనుక్కోమంటారు. కాబట్టి ముందుగా ఆ నిర్దిష్ట నియమాన్ని గుర్తించాలి. దీనికోసం ప్రధానంగా ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలు, సంఖ్యల రకాలు, వర్గాలు, ఘనాలు లాంటి అంశాలపైన పట్టు సాధించాలి.
రకాలు
పెరుగుదల శ్రేణి
ఉదా: 79, 85, 92, 100, ?
సరిసంఖ్యల శ్రేణి
ఉదా: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ?
∴ సమాధానం 14
బేసిసంఖ్యల శ్రేణి
ఉదా: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ?
∴ సమాధానం 13
ప్రధానసంఖ్యల శ్రేణి
ఉదా: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ?
∴ సమాధానం 17
సంయుక్త సంఖ్యల శ్రేణి
ఉదా: 4, 6, 8, 9, 10, 12, ?
∴ సమాధానం 14
వర్గాల శ్రేణి
ఉదా: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ?
12, 22, 32, 42, 52, 62, 72 కాబట్టి
∴ సమాధానం 82 = 64
ఘనాల శ్రేణి
ఉదా: 1, 8, 27, 64, 125, ?
13, 23, 33, 43, 53, కాబట్టి
∴ సమాధానం 63= 216
గుణాకార శ్రేణి
ఉదా: 5, 15, 60, 300, 1800, ?
∴ సమాధానం 12600
భాగాహార శ్రేణి
ఉదా: 720, 120, 24, 6, 2, ?
∴ సమాధానం 1
గణిత పరిక్రియల శ్రేణి
ఉదా: 5, 9, 16, 29, 54, ?
∴ సమాధానం 103
మిశ్రమ శ్రేణి
ఉదా: 3, 7, 8, 14, 14, 28, 21, ?, ?
ఇందులో రెండు ఉపశ్రేణులు ఉంటాయి. అవి
∴ సమాధానం 29, 56
N2 ± N శ్రేణి
ఉదా: 2, 6, 12, 20, 30, ?
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. 97, 83, 73, 67, ?
1) 59 2) 63 3) 57 4) 65
జవాబు: 1
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలో సంఖ్యలు 100కు ముందున్న ప్రధాన సంఖ్యలు.
2. 23, 28, 38, 49, 62, ?
1) 80 2) 82 3) 76 4) 70
జవాబు: 4
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలోని సంఖ్యలోని అంకెల మొత్తాన్ని అదే సంఖ్యకు కలపడం ద్వారా తర్వాత సంఖ్య ఏర్పడింది. కాబట్టి
4. 1423, 4132, 6857, 8675, 7915, ?
1) 5179 2) 7159 3) 9751 4) 9157
జవాబు: 3
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలో సంఖ్యలోని అంకెల స్థానాలను మార్చడం ద్వారా తర్వాతి సంఖ్య ఏర్పడింది.,
కాబట్టి 7915 → 9751
5. 8, 12, 24, 36, ?
1) 23 2) 60 3) 31 4) 36
జవాబు: 2
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలోని సంఖ్యలు కవల ప్రధాన సంఖ్యల మొత్తంగా ఏర్పడ్డాయి.. కాబట్టి
3 + -5 - 8
5 + -7 - 12
11 + 13 - 24
17 + 19 - 36
29 + 31 - 60
6. 6, 15, 35, 77, ?
1) 143 2) 77 3) 72 4) 68
జవాబు: 1
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలోని సంఖ్యలు ప్రతి రెండు వరుస ప్రధాన సంఖ్యలను గుణించగా ఏర్పడ్డాయి. అంటే
7. 5, 10, 26, 50, ?
1) 101 2) 82 3) 122 4) 197
జవాబు: 3
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణి వరుస ప్రధాన సంఖ్యలను వర్గం చేసి ఒకటి (1) కలపడం ద్వారా ఏర్పడ్డాయి
22 + 1 = 5
32 + 1 = 10
52 + 1 = 26
72 + 1 = 50
112 + 1 = 122
8. 4, 10, ?, 82, 244, 730
1) 32 2) 36 3) 41 4) 28
జవాబు: 4
9. 5, 6, 6, 8, 16, 19, 57, ?, 244, 249
1) 154 2) 121 3) 91 4) 61
జవాబు: 4
సాధన: ఇచ్చిన శ్రేణిలో రెండు ఉపశ్రేణులు ఉన్నాయి
10. కింది శ్రేణిలో 1458 అనేది ఎన్నో పదం?
2, 6, 18, 54, 162, ...
1) 5వ 2) 6వ 3) 7వ 4) 8వ
జవాబు: 3
సాధన: 2, 6, 18, 54, 162, ..
ఇది గుణశ్రేణిలో ఉంది.
రచయిత: గోలీ ప్రశాంత్ రెడ్డి