• facebook
  • whatsapp
  • telegram

క్యాలెండర్

ఈ అధ్యాయంలో సాధించాల్సిన సమస్యలు ముఖ్యంగా నిర్ణీత తేదీ, సంవత్సరం తెలిస్తే, ఆ రోజు ఏ వారమో కనుక్కోవడంపై ఉంటాయి. 

  భూమి సూర్యుడి చుట్టూ ఒకసారి తిరగడానికి 365 రోజుల 5 గంటల 48 నిమిషాల 48 సెకన్లు పడుతుంది. సంవత్సరానికి 365 రోజుల కింద తీసుకుంటే, సుమారు 1/4 రోజులు ఎక్కువ అవుతుంది. 

  ఈ లోపాన్ని సవరించడానికి ప్రతి 4 సంవత్సరాలకు ఒకసారి 'లీపు సంవత్సరం' వస్తుంది. లీపు సంవత్సరంలో 366 రోజులుంటాయి. క్యాలెండర్ సమస్యలను సాధించడానికి గుర్తుంచుకోవలసిన ముఖ్యవిషయాలు.

 

భిన్న దినాలు

* ఒక సంవత్సరంలో పూర్తి వారాలు కాకుండా అదనంగా ఉన్న రోజులను 'భిన్నదినాలు (ODD DAYS)' అంటారు.
* వచ్చిన రోజుల సంఖ్యను 7తో భాగిస్తే వచ్చే శేషాన్ని 'భిన్నదినాలు'గా గుర్తిస్తారు.
ఉదా: 175 రోజుల్లో భిన్న దినాల సంఖ్య = 0
242 రోజుల్లో భిన్నదినాల సంఖ్య = 4
అంటే 242 ను 7తో భాగించినప్పుడు వచ్చే శేషం 4.
* భిన్న దినాలు 0 నుంచి 6 వరకు ఉంటాయి.
* భిన్నదినాల అంకెను బట్టి వారం పేరును తెలుసుకోవచ్చు.

 

సాధారణ సంవత్సరం
* సాధారణ సంవత్సరంలో 365 రోజులుంటాయి. అంటే 52 పూర్తి వారాలు, 1 దినం అదనంగా ఉంటుంది.అదనంగా ఉన్న ఈ రోజునే 'భిన్నదినం' అంటారు. సాధారణ సంవత్సరంలో భిన్నదినాల సంఖ్య -1
* సాధారణ సంవత్సరంలో ఫిబ్రవరి నెలలో 28 రోజులుఉంటాయి.

 

లీపు సంవత్సరం

* శతాబ్దంలో 4తో నిశ్శేషంగా భాగితమయ్యే సంవత్సరాలను లీపు సంవత్సరాలుగా పరిగణించాలి. ప్రతి 4 సంవత్సరాలకు ఒకసారి లీపు సంవత్సరం వస్తుంది.
ఉదా: 1948, 1676, 2004 మొదలైనవి.
* 4తో భాగితమయ్యే సంవత్సరాలైన 100, 200, 300, 500, 2100 మొదలైనవి లీపు సంవత్సరాలు కావు. అంటే వందలతో ముగిసే సంవత్సరాల్లో, కేవలం 400తో భాగితమయ్యే సంవత్సరాలను మాత్రమే లీపు సంవత్సరాలుగా పరిగణించాలి.
ఉదా: 400, 800, 1200, 1600, 2000 మొదలైనవి.
* లీపుసంవత్సరాల్లో ఫిబ్రవరి నెలకు 29 రోజులుంటాయి.
* లీపు సంవత్సరంలో 366 రోజులు అంటే 52 పూర్తి వారాలు, 2 అదనపు రోజులు ఉంటాయి.
* లీపు సంవత్సరంలో భిన్న దినాల సంఖ్య -2
100, 200, 300, 400 సంవత్సరాల్లో భిన్నదినాలను కనుక్కునే విధానం:
100 సంవత్సరాల్లో 76 సాధారణ సంవత్సరాలు, 24 లీపు సంవత్సరాలు ఉంటాయి.
* 100 సంవత్సరాలు = 76 సాధారణ సంవత్సరాలు + 24 లీపు సంవత్సరాలు.
= 76 × 1 భిన్నదినం + 24 × 2 భిన్నదినాలు
= 76 + 48 = 124 దినాలు
124 దినాలను 7తో భాగిస్తే వచ్చే శేషం - 5
* 100 సంవత్సరాల్లో భిన్నదినాలు = 5
* 200 సంవత్సరాలకు = 2 × 5 = 10 రోజులు = 1 వారం+3 రోజులు = 3 భిన్నదినాలు
* 300 సంవత్సరాలకు = 3 × 5 = 15 రోజులు = 2 వారాలు + 1 రోజు = 1 భిన్నదినం
* 400 సంవత్సరాలకు = 4 × 5 = 20+1 = 21 రోజులు = 3 పూర్తివారాలు = 0 భిన్నదినాలు
400 లీపు సంవత్సరం కాబట్టి, 1 రోజు అదనంగా చేరుతుంది.


ప్రతి 400 సంవత్సరాలకు అంటే 800, 1200, 1600, 2000 సంవత్సరాలకు - '0' భిన్నదినం ఉంటుంది. అంటే ప్రతి 400 సంవత్సరాలకు అదేరోజు పునరావృతమవుతుంది.

 

ఉదాహరణలు

 

1. 2010 ఆగస్టు 15వ తేదీన ఏ వారం?
సాధన: 2010 = 2000 సంవత్సరాలు + 9 సంవత్సరాలు + జులై + 15 రోజులు
2000 సంవత్సరాలకు భిన్నదినాలు = 0
9 సంవత్సరాలకు భిన్నదినాలు = 7
సాధారణ సంవత్సరాలు + 2 లీపు సంవత్సరాలు
= 7 × 1 + 2 × 2 = 7 + 4
= 11 దినాలు = 4 భిన్నదినాలు
జులై వరకు భిన్నదినాలు
= జనవరి + ఫిబ్రవరి + మార్చి + ఏప్రిల్ + మే + జూన్ + జులై
= 3 + 0 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3
= 16 రోజులు = 2 భిన్నదినాలు
ఆగస్టు నెలలో రోజులు
= 15 రోజులు = 1 భిన్నదినం
* మొత్తం భిన్నదినాలు = 0 + 4 + 2 + 1 = 7 రోజులు
* ఒక పూర్తి వారం కాబట్టి భిన్నదినం 0.
కాబట్టి, 2010 సంవత్సరం ఆగస్టు 15వ తేదీ ఆదివారం.

 

2. 2001 సంవత్సరం క్యాలెండర్ మళ్లీ వెంటనే రాబోయే ఏ సంవత్సర క్యాలెండర్‌కు సమానంగా ఉంటుంది?
సాధన: 2001 సంవత్సరం నుంచి ప్రతి సంవత్సరం భిన్నదినాలను లెక్కించుకుంటూ పోతే, ఆ భిన్నదినాల మొత్తం ఏ సంవత్సరంలో నిశ్శేషంగా 7 తో భాగితమవుతుందో, ఆ తర్వాత వచ్చే సంవత్సరం క్యాలెండర్‌లా ఉంటుంది.
... 7, 7తో నిశ్శేషంగా భాగితమవుతుంది. కాబట్టి, 2006 తర్వాత వచ్చే 2007 సంవత్సరం 2001వ సంవత్సరం క్యాలెండర్‌ను పోలి ఉంటుంది.

 

3. ఈ రోజు ఆదివారం అయితే 65 రోజుల తర్వాత ఏ వారం వస్తుంది?
సాధన: 65 రోజుల్లో భిన్న దినాలు = 2
ఆదివారం తర్వాత రెండోరోజు = మంగళవారం

 

4. 15.8.1947న శుక్రవారం అయితే 15.8.1948, 15.8.1949న ఏ వారాలవుతాయి?
సాధన: 15.8.1947 .... శుక్రవారం
15.8.1948 .... ?
15.8.1949 .... ?
1948 లీపు సంవత్సరం కాబట్టి, 2 భిన్న దినాలుంటాయి.
కాబట్టి, 15.8.1948 శుక్రవారం తర్వాత రెండోదినం 'ఆదివారం' అవుతుంది. 
1949 సాధారణ సంవత్సరం కాబట్టి, ఒక భిన్న దినం ఉంటుంది.
15.8.1949 ఆదివారం తర్వాత రోజు కాబట్టి, 'సోమవారం' అవుతుంది.

 

5. మార్చి, 2005 న ఏ రోజు శుక్రవారం వచ్చింది?
సాధన: ఈ సమస్య సాధించడానికి ముందుగా 01.3.2005 ఏ వారమో కనుక్కోవాలి.
2000 సంవత్సరాలకు భిన్న దినాలు = 0
4 సంవత్సరాలకు భిన్న దినాలు = 5
(3 సాధారణ సంవత్సరాలు + ఒక లీపు సంవత్సరం)
(3 + 2)
2005 సంవత్సరంలో జనవరి + ఫిబ్రవరిల మొత్తం భిన్న దినాలు = 3+0 = 4
మార్చి = 1 రోజు
మొత్తం భిన్న దినాలు = 5+4+1 = 9 రోజులు = 1 వారం + 2 రోజులు = 2 భిన్నదినాలు.
01.3.2005 మంగళవారం.
కాబట్టి, శుక్రవారం 04.3.2005 న వచ్చింది.

Posted Date : 10-03-2023

గమనిక : ప్రతిభ.ఈనాడు.నెట్‌లో కనిపించే వ్యాపార ప్రకటనలు వివిధ దేశాల్లోని వ్యాపారులు, సంస్థల నుంచి వస్తాయి. మరి కొన్ని ప్రకటనలు పాఠకుల అభిరుచి మేరకు కృత్రిమ మేధస్సు సాంకేతికత సాయంతో ప్రదర్శితమవుతుంటాయి. ఆ ప్రకటనల్లోని ఉత్పత్తులను లేదా సేవలను పాఠకులు స్వయంగా విచారించుకొని, జాగ్రత్తగా పరిశీలించి కొనుక్కోవాలి లేదా వినియోగించుకోవాలి. వాటి నాణ్యత లేదా లోపాలతో ఈనాడు యాజమాన్యానికి ఎలాంటి సంబంధం లేదు. ఈ విషయంలో ఉత్తర ప్రత్యుత్తరాలకు, ఈ-మెయిల్స్ కి, ఇంకా ఇతర రూపాల్లో సమాచార మార్పిడికి తావు లేదు. ఫిర్యాదులు స్వీకరించడం కుదరదు. పాఠకులు గమనించి, సహకరించాలని మనవి.

 

జనరల్ స్టడీస్ మరియు జనరల్ ఎబిలిటీస్

పాత ప్రశ్నప‌త్రాలు

 
 

నమూనా ప్రశ్నపత్రాలు

 

లేటెస్ట్ నోటిఫికేష‌న్స్‌