దత్తాంశ పర్యాప్తత  

వివరాల వ్యవస్థీకృత వ్యక్తీకరణ!
 

పొదుపు చేయాలన్నా, ఖర్చులు అదుపులో ఉండాలన్నా ఆదాయ వ్యయాల తీరుతెన్నులు తెలియాలి. అప్పుడే ఎక్కడ వృథా జరుగుతోందో అర్థమవుతుంది. షాపింగ్‌కి వెళ్లినప్పుడు వస్తువుల ధరలు, డిస్కౌంట్‌లు  తదితరాలను గమనించి కొనుగోళ్లు చేస్తే మంచి ప్రయోజనం ఉంటుంది. వాతావరణాన్ని సరిగా అంచనా వేయగలిగితే రోజువారీ కార్యకలాపాలకు ఇబ్బంది లేకుండా చూసుకోవచ్చు. ఖర్చులు సక్రమంగా సాగాలన్నా, కొనుగోళ్లు లాభదాయకంగా జరగాలన్నా, వాతావరణానికి సంబంధించి ముందస్తు జాగ్రత్తలు తీసుకోవాలన్నా సంఖ్యల రూపంలో అందుబాటులో ఉన్న వివరాలను వ్యవస్థీకృతంగా వ్యక్తీకరించి విశ్లేషించుకోవాలి. అప్పుడే అలాంటి నిత్యజీవిత వ్యవహారాల్లో సరైన నిర్ణయాలు తీసుకోవడం సాధ్యమవుతుంది. ఆ విధమైన సామర్థ్యాలను అభ్యర్థుల్లో గుర్తించడానికి పరీక్షల్లో దత్తాంశ పర్యాప్తత నుంచి ప్రశ్నలు అడుగుతుంటారు. శాతాలు, నిష్పత్తులు, సగటు వంటి గణిత పరిక్రియలపై పట్టు పెంచుకుంటే వాటికి సులభంగా సమాధానాలను కనుక్కోవచ్చు.

సమాచారం (డేటా):  ఏదైనా సంఘటనతో అనుబంధం ఉన్న పరిశీలనలు, కొలతలు లేదా వాస్తవాల శ్రేణి (భౌతిక, సామాజిక లేదా ఆర్థిక) వివరాలను సమాచారం (డేటా) అంటారు. ఇది బొమ్మలు లేదా స్టేట్‌మెంట్‌ల రూపంలో ఉండవచ్చు.

దత్తాంశ పర్యాప్తత (డేటా ఇంటర్‌ప్రిటేషన్‌): అర్థవంతమైన సమాచారాన్ని గ్రహించడానికి డేటాను ఆర్గనైజ్‌ చేయడం, వివరించడాన్ని దత్తాంశ పర్యాప్తత అంటారు. ఇందులో పెద్ద మొత్తంలో సమాచారాన్ని నిర్వహించవచ్చు. దాన్ని కుదించి కచ్చిత రూపంలో సూచించవచ్చు. పట్టిక లేదా గ్రాఫికల్‌ చిత్రాల (గ్రాఫ్‌లు, పై-చార్టులు లాంటివి) ద్వారా ఈ వ్యవస్థీకృత విభాగాల్లో సంఖ్యాపరంగా సమర్పించిన సమగ్రమైన సమాచారం నుంచి విద్యార్థులు తీర్మానాలు, అనుమతులు తీసుకోవాల్సి ఉంటుంది. ఇది అభ్యర్థుల వేగంతోపాటు అవగాహన, విశ్లేషణ, నిర్ణయం తీసుకునే సామర్థ్యాలను పరీక్షిస్తుంది.

సమాచార వివరణను పరిష్కరించడానికి ప్రాథమిక సాధనాలు: 

1) లెక్కించడం (క్యాలిక్యులేషన్‌) 

2) శాతాలు (పర్సంటేజెస్‌) 

3) నిష్పత్తి (రేషియో) 

4) సగటు (యావరేజెస్‌) 

గణన (లెక్కించడం-క్యాలిక్యులేషన్‌): 

1) పట్టికలు (టేబుల్స్‌)  

2) వర్గాలు, ఘనాలు (స్క్వేర్స్, క్యూబ్స్‌)

3) వర్గమూలాలు, ఘనమూలాలు (స్క్వేర్‌ రూట్, క్యూబ్‌ రూట్‌) 

4) పరస్పర విలువలు (రెసిప్రోకల్‌ వ్యాల్యూ)

మాదిరి ప్రశ్నలు

ప్రశ్నలు (1-5): ఆరు రాష్ట్రాలకు సంబంధించిన మొత్తం జనాభా, నిర్దిష్ట దారిద్య్రరేఖకు దిగువన ఉన్న జనాభా శాతాన్ని, ఈ రాష్ట్రాల్లో దారిద్య్రరేఖకు దిగువన, ఎగువన ఉన్న స్త్రీ, పురుషుల నిష్పత్తిని కింది విధంగా చూపారు.

1.  'C' రాష్ట్ర జనాభా 60 లక్షలు అయితే, ఆ రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న పురుష జనాభాను లెక్కించండి.

1) 40 లక్షలు  2) 32 లక్షలు  

3) 25.2 లక్షలు   4) ఏదీకాదు

వివరణ: దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న జనాభా శాతం 

= 100 - 22 = 78%

 మొత్తం జనాభాలో C రాష్ట్రంలో దారిద్య్రరేఖకు దిగువన 

జ: 3

 

2. A రాష్ట్ర జనాభా 35 లక్షలు అయితే, ఆ రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువన ఉన్న పురుషులు, దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న స్త్రీల జనాభా మధ్య వ్యత్యాసం కనుక్కోండి.

1) 9 లక్షలు    2) 9.1 లక్షలు   3) 8.5 లక్షలు    4) 3.6 లక్షలు 

వివరణ: A రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువన ఉన్న పురుషుల శాతం 

అదే రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న పురుషుల శాతం = 100 - 16 = 84%

జ: 2

 

3.  B, F రాష్ట్రాల మొత్తం జనాభా నిష్పత్తి 6 : 7. అయితే రాష్ట్రం B లో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువన ఉన్న స్త్రీల జనాభా, రాష్ట్రం F లో దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న పురుషుల జనాభాలో ఎంత శాతం?

1) 5%   2) 10%  3) 15%  4) 20%

వివరణ: B, F రాష్ట్రాల మొత్తం జనాభా 6x, 7x 

మొత్తం జనాభాలో B రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువన ఉన్న స్త్రీల

4.  F రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువన ఉన్న స్త్రీలు, దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న పురుషుల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?    

1) 2 : 5    2) 5 : 2     3) 4 : 5   4) ఏదీకాదు

వివరణ: మొత్తం జనాభా F రాష్ట్రంలో దారిద్య్రరేఖకు ఎగువన ఉన్న స్త్రీల 

F రాష్ట్రంలో దారిద్య్రరేఖకు దిగువన ఉన్న స్త్రీల శాతం : F రాష్ట్రంలో దారిద్య్రరేఖకు ఎగువన ఉన్న పురుషుల శాతం

= 12% : 30% = 2 : 5                  

జ: 1

 

5. C, D రాష్ట్రాల మొత్తం జనాభా నిష్పత్తి 7 : 4. అయితే C రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువ ఉన్న పురుష జనాభా నిష్పత్తిని, D రాష్ట్రంలో దారిద్య్ర రేఖకు ఎగువన ఉన్న స్త్రీల జనాభా నిష్పత్తిని కనుక్కోండి?

1) 3 : 5     2) 4 : 2    3) 1 : 2    4) 9 : 6

వివరణ: C రాష్ట్రంలో జనాభా = 7x

D రాష్ట్రంలో జనాభా = 4x అనుకుంటే 

C రాష్ట్రం  మొత్తం జనాభాలో దారిద్య్ర రేఖకు దిగువన ఉన్న పురుష జనాభా 

 కావాల్సిన నిష్పత్తి 

= 12% (C రాష్ట్రం జనాభా) : 42% (D రాష్ట్రం జనాభా)

= 12% X 7x : 42% X 4x

= 2 : 4 = 1 : 2            

జ: 3
 

రచయిత: దొర కంచుమర్తి