తీసేస్తే గతం.. కలిపితే భవిష్యత్తు!
రోజులు, వారాలు, నెలలు, సంవత్సరాలు అన్నీ అందరికీ తెలిసినవే అయినప్పటికీ వాటిపై రీజనింగ్లో వచ్చే ప్రశ్నలు కొంత తికమక పెట్టేస్తుంటాయి. పరీక్షలో సమయాన్నీ వృథా చేసేస్తాయి. కానీ చిన్న గణిత ప్రక్రియ తర్వాత వచ్చే శేషాన్ని అడిగిన ప్రశ్ననుబట్టి కలిపినా, తీసేసినా సమాధానం వచ్చేస్తుందనే సూత్రాన్ని తెలుసుకుంటే మంచి మార్కులు సంపాదించుకోవచ్చు.
* వారానికి రోజులు 7
* ఇచ్చిన రోజులను 7తో భాగిస్తే వచ్చే శేషాన్ని విషమ దినాలు లేదా అదనపు రోజులు అంటారు.
ఉదా 1: 38 రోజులకు గల అదనపు రోజులు ఎన్ని?
సాధన:
ఇక్కడ 5 అనేది వారాల సంఖ్యను, 3 అనేది అదనపు రోజులను తెలియజేస్తుంది.
ఉదా 2: 145 రోజులకు గల అదనపు రోజులు ఎన్ని?
సాధన:
20 వారాలు, 5 అదనపు రోజులు ఉన్నాయి
ఉదా 3: 365 రోజులకు గల అదనపు రోజులు ఎన్ని?
సాధన:
52 వారాలు, ఒక అదనపు రోజు ఉన్నాయి.
గమనిక:
* సాధారణ సంవత్సరానికి 365 రోజులు ఉంటాయి. ఇందులో 52 వారాలు, ఒక అదనపు రోజు ఉంటుంది.
* లీపు సంవత్సరానికి 366 రోజులు ఉంటాయి. వీటిలో 52 వారాలు, 2 అదనపు రోజులు ఉంటాయి.
మాదిరి ప్రశ్నలు
1. ఈరోజు ఆదివారం అయితే 45 రోజుల తర్వాత ఏ వారం?
1) గురువారం 2) బుధవారం 3) మంగళవారం 4) శనివారం
జవాబు: 2
సాధన: 45 రోజుల్లో ఉండే వారాలు, అదనపు రోజులను కనుక్కోవాలి
ఆదివారం + 3 = బుధవారం
2. ఈరోజు మంగళవారం అయితే 78 రోజుల తర్వాత ఏ వారం?
1) మంగళవారం 2) సోమవారం 3) గురువారం 4) బుధవారం
జవాబు: 4
సాధన: ముందుగా 78 రోజుల్లోని వారాలు, అదనపు రోజుల సంఖ్యను కనుక్కోవాలి
మంగళవారం +1 = బుధవారం
3. ఈరోజు గురువారం అయితే 44 రోజుల క్రితం ఏ వారం?
1) మంగళవారం 2) గురువారం 3) శనివారం 4) ఆదివారం
జవాబు: 1
సాధన:
గురువారం - 2 = మంగళవారం
4. ఈరోజు శనివారం అయితే 101 రోజుల క్రితం ఏ వారం?
1) ఆదివారం 2) మంగళవారం 3) బుధవారం 4) శనివారం
జవాబు: 3
సాధన:
శనివారం - 3 = బుధవారం
5. ఈరోజు శనివారం అయితే 58వ రోజు ఏ వారం?
1) బుధవారం 2) ఆదివారం 3) శుక్రవారం 4) సోమవారం
జవాబు: 2
సాధన:
శనివారం + (2 - 1) = ఆదివారం
6. ఈరోజు బుధవారం అయితే 93వ రోజు ఏ వారం అవుతుంది?
1) గురువారం 2) శుక్రవారం 3) శనివారం 4) సోమవారం
జవాబు: 1
సాధన:
బుధవారం + (2 - 1) = గురువారం
గమనిక
* ప్రశ్నలో తర్వాత రోజు కనుక్కోమన్నప్పుడు శేషాన్ని కలపాలి.
* ప్రశ్నలో క్రితం రోజు కనుక్కోమన్నప్పుడు శేషాన్ని తీసివేయాలి.
* ప్రశ్నలో ‘వ రోజు’ కనుక్కోమన్నప్పుడు శేషానికి ఒకటి తగ్గించి కలపాలి.
సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరాన్ని కనుక్కోవడం
* లీపు సంవత్సరం తర్వాతి సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరాన్ని కనుక్కోవడానికి 6 కలపాలి.
* లీపు సంవత్సరం తర్వాతి 2, 3వ సంవత్సరాలను పోలిన సంవత్సరాలను కనుక్కోవడానికి 11 కలపాలి.
* లీపు సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరాన్ని కనుక్కోవడానికి 28 కలపాలి.
7. 2021వ సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరం తిరిగి వెంటనే మళ్లీ ఎప్పుడు వస్తుంది?
1) 2026 2) 2027 3) 2028 4) 2030
జవాబు: 2
సాధన:
అదనపు రోజుల మొత్తం అనేది 7 యొక్క గుణిజం వచ్చే వరకు పై విధానాన్ని కొనసాగించాలి
అదనపు రోజుల మొత్తం = 1 +1 + 2 + 1 + 1 + 1 = 7
2021వ సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరం 2027లో వస్తుంది.
సంక్షిప్త పద్ధతి
2021 అనేది లీపు సంవత్సరం తర్వాత వచ్చే మొదటి సంవత్సరం కాబట్టి దీన్ని పోలిన సంవత్సరాన్ని కనుక్కోవడానికి 6 కలపాలి.
2021 + 6 = 2027
8.1996వ సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరం తిరిగి వెంటనే మళ్లీ ఎప్పుడు వస్తుంది?
1) 2024 2) 2028 3) 2020 4) 2032
జవాబు: 1
సాధన: 1996 అనేది లీపు సంవత్సరం కాబట్టి దీనికి 28 కలపాలి
1996 + 28 = 2024
9. 2026వ సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరం తిరిగి వెంటనే మళ్లీ ఎప్పుడు వస్తుంది?
1) 2030 2) 2029 3) 2037 4) 2038
జవాబు: 3
సాధన: 2026 అనేది లీపు సంవత్సరం తర్వాత వచ్చే రెండో సంవత్సరం కాబట్టి 11 కలపాలి
2026 + 11 = 2037
10. 2007వ సంవత్సరాన్ని పోలిన సంవత్సరం తిరిగి వెంటనే మళ్లీ ఎప్పుడు వస్తుంది?
1) 2016 2) 2020 3) 2010 4) 2018
జవాబు: 4
సాధన: 2007 అనేది లీపు సంవత్సరం తర్వాత వచ్చే మూడో సంవత్సరం కాబట్టి 11 కలపాలి.
2007 + 11 = 2018
రచయిత: గోలి ప్రశాంత్రెడ్డి