రేఖా చిత్రాలు

(డేటా ఇంటర్‌ప్రిటేషన్‌)

గీతల్లో దొరుకుతుంది జవాబు!
 

నిర్ణీత కాలంలో వాతావరణం, స్టాక్‌ మార్కెట్‌ల్లో సంభవించే మార్పులను తార్కికంగా పరిశీలిస్తే కచ్చితంగా వాటి గమనం చాలా వరకు అర్థమవుతుంది. దాన్నిబట్టి సరైన నిర్ణయం తీసుకోవడం సాధ్యమవుతుంది. అలాగే ఒక సంవత్సరం లేదా కొన్ని నెలల వ్యవధిలో వివిధ వస్తువుల అమ్మకాల తీరుతెన్నులను గుర్తించగలిగితే మార్కెటింగ్‌కు సంబంధించి అవసరమైన చర్యలు చేపట్టవచ్చు. వీటన్నింటి కోసం పెద్ద ఎత్తున డేటాను అధ్యయనం చేయాల్సి ఉంటుంది. సంక్లిష్టమైన ఆ సమాచారాన్ని సరళంగా, స్పష్టంగా, తక్కువ సమయంలో గ్రహించడానికి కొన్ని గీతల చిత్రాలను ఉపయోగిస్తారు. వాటిని వినియోగించగలిగిన సామర్థ్యాన్ని పోటీ పరీక్షార్థుల్లో అంచనా వేయడానికి రీజనింగ్‌లో డేటా ఇంటర్‌ప్రిటేషన్‌లో భాగంగా రేఖా చిత్రాలపై ప్రశ్నలు అడుగుతారు. ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలతోపాటు కొన్ని అంకగణిత మౌలికాంశాలను తెలుసుకుంటే సమాధానాలను సులభంగా కనుక్కోవచ్చు.

అ సేకరించిన దత్తాంశాన్ని ‘ప్రాథమిక దత్తాంశం’ అంటారు. దీన్ని సులువుగా విశ్లేషించడానికి సాధారణంగా చిత్ర పటాలను ఉపయోగిస్తారు. ఇందులో ముఖ్యమైనవి రేఖా చిత్రాలు. వీటిని ఆధారంగా చేసుకుని సేకరించిన సమాచారాన్ని సులువుగా, అత్యంత తక్కువ సమయంలో విశ్లేషించవచ్చు.

* ఈ రేఖా చిత్రాలను విశ్లేషించడానికి ప్రాథమిక గణిత పరిక్రియలతో పాటుగా, శాతాలు, నిష్పత్తులు, లాభ-నష్టాలు, సగటు లాంటి అంశాలపైన అవగాహన అవసరం.

I . కింది రేఖా చిత్రాన్ని పరిశీలించి, ప్రశ్నలకు జవాబులు రాయండి.

ఒక అరిథ్‌మెటిక్‌ పరీక్షకు వివిధ పట్టణాల నుంచి హాజరైన విద్యార్థుల వివరాలు (వేలల్లో) ఇచ్చారు.

1. E అనే పట్టణం నుంచి హాజరైన విద్యార్థుల శాతం మొత్తం విద్యార్థుల్లో సుమారుగా ఎంత?

1) 20%   2) 21%   3) 25%   4) 19%

వివరణ: E పట్టణం నుంచి హాజరైన విద్యార్థులు     

= 35,000

మొత్తం పరీక్షకు హాజరైన విద్యార్థులు = 40,000 + 32,500 + 17,500 + 42,500 + 35,000 = 1,67,500

      

జ: 2

2.  C, D అనే పట్టణాల నుంచి హాజరైన విద్యార్థుల సంఖ్యకు; A , D, ని అనే పట్టణాల నుంచి హాజరైన విద్యార్థుల సంఖ్యకు మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?

1) 47 : 24    2) 47 : 20    3) 30 : 37          4) 24 : 47

వివరణ: C + D పట్టణాల నుంచి హాజరైన విద్యార్థులు = 17,500 + 42,500 = 60,000

A + D + ని ల నుంచి హాజరైన విద్యార్థులు = 40,000 + 42,500 + 35,000

= 1,17,500

కావాల్సిన నిష్పత్తి = 60,000 : 1,17,500

= 600 : 1,175 = 24 : 47        

జ: 4

II.     కింది రేఖాచిత్రం ఆధారంగా ప్రశ్నలకు సమాధానం ఇవ్వండి.

2006 నుంచి 2011 వరకు A అనే కంపెనీ ఉత్పత్తి, అమ్మకాలు ఇచ్చారు (టన్నుల్లో). 2006 నుంచి 2011 వరకు కంపెనీ A, B ల ఉత్పత్తి, అమ్మకాలు నిష్పత్తుల్లో

3.  2006, 2008 సంవత్సరాల్లో కంపెనీ B యొక్క ఉత్పత్తుల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?

1) 3 : 4  2) 4 : 5  3) 2 : 3  4) 5 : 3

కావాల్సిన నిష్పత్తి = 600 : 800

= 3 : 4              

 జ: 1

4.  2006 నుంచి 2011 వరకు కంపెనీ B యొక్క సగటు ఉత్పత్తి ఎంత (టన్నుల్లో)?

1) 618   2) 675    3) 593    4) 649 

వివరణ: కంపెనీ B మొత్తం ఉత్పత్తి

= 600 + 700 + 800 + 600 + 650 + 700 టన్నులు
= 4050 టన్నులు

= 675 టన్నులు              

జ: 2

III.  A, B అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు 5 రోజుల్లో ట్రెెడ్‌మిల్‌ ద్వారా వినియోగించిన కెలొరీల వివరాలు కింది రేఖా చిత్రంలో ఇచ్చారు.

5.    A, B అనే ఇద్దరు వ్యక్తులు మంగళవారం, బుధవారం వినియోగించిన కెలొరీల మధ్య నిష్పత్తి ఎంత?

1) 45 : 75  2) 20 : 61 3) 57 : 43  4) 43 : 75

వివరణ: మంగళవారం A + B = 185 + 100 = 285

బుధవారం A + B = 90 + 125 = 215

కావాల్సిన నిష్పత్తి =  285 : 215  = 57 : 43    

జ: 3

6.  B అనే వ్యక్తి గురు, శుక్ర, శనివారాల్లో వినియోగించిన సగటు కెలొరీలు 125. అయితే అతడు శనివారం ఉపయోగించిన కెలొరీలెన్ని?

1) 95   2) 78   3) 105   4) 100

వివరణ: 3 రోజుల సగటు కెలొరీలు = 125

3 రోజుల మొత్తం కెలొరీలు = 125 X 3 = 375

శనివారం వినియోగించిన కెలొరీలు

= 375  280 = 95        

జ: 1

రచయిత: గోలి ప్రశాంత్‌ రెడ్డి